精選高中數學説課稿集合6篇

作為一名教職工，有必要進行細緻的説課稿準備工作，是説課取得成功的前提。寫説課稿需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的高中數學説課稿6篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中數學説課稿 篇1

一、教材分析

1.《指數函數》在教材中的地位、作用和特點

《指數函數》是人教版高中數學(必修)第一冊第二章“函數”的第六節內容，是在學習了《指數》一節內容之後編排的。通過本節課的學習，既可以對指數和函數的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為後面進一步學習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關係來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數函數》是進入高中以後學生遇到的第一個系統研究的函數，對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識，初步培養函數的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數函數》不僅是本章《函數》的重點內容，也是高中學段的主要研究內容之一，有着不可替代的重要作用。

此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有着緊密的聯繫，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有着廣泛的現實意義。本節內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。

2.教學目標、重點和難點

通過國中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習，學生對函數和圖象的關係已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面：

知識維度：對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡單的函數概念和性質已有了初步認識，能夠從國中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

技能維度：學生對採用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函數》的性質做好準備。

素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步瞭解了數形結合的思想。

鑑於對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學大綱》的要求，我確定本節課的教學目標、教學重點和難點如下：

(1)知識目標：

①掌握指數函數的概念;

②掌握指數函數的圖象和性質;

③能初步利用指數函數的概念解決實際問題;

(2)技能目標：

①滲透數形結合的基本數學思想方法

②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力;

(3)情感目標：

①體驗從特殊到一般的學習規律，認識事物之間的普遍聯繫與相互轉化，培養學生用聯繫的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力

③領會數學科學的應用價值。

(4)教學重點：指數函數的圖象和性質。

(5)教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關係。

突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯繫，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。

二、教法設計

由於《指數函數》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖通過這一節課的教學達到不僅使學生初步理解並能簡單應用指數函數的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數圖象性質的一般思路和方法，為今後研究其它的函數做好準備，從而達到培養學生學習能力的目的，我根據自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：

1.創設問題情景.按照指數函數的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調動學生的學習興趣，激發學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大於1和底數大於0小於1的圖象做好了準備。

2.強化“指數函數”概念.引導學生結合指數的.有關概念來歸納出指數函數的定義，並向學生指出指數函數的形式特點，請學生思考對於底數a是否需要限制，如不限制會有什麼問題出現，這樣避免了學生對於底數a範圍分類的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數學學習過程中，圖形始終使我們需要藉助的重要輔助手段。一位數學家曾經説過“數離形時少直觀，形離數時難入微”，而在研究指數函數的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，因此圖象發揮了主要的作用。

4.注意數學與生活和實踐的聯繫.數學的本質是來源於生活，服務於實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數函數息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數學的基礎學科作用，培養學生的數學應用意識。

三、學法指導

本節課是在學習完“指數”的概念和運算後編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

1.再現原有認知結構。在引入兩個生活實例後，請學生回憶有關指數的概念，幫助學生再現原有認知結構，為理解指數函數的概念做好準備。

2.領會常見數學思想方法。在藉助圖象研究指數函數的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數學學習。

3.在互相交流和自主探究中獲得發展。在生活實例的課堂導入、指數函數的性質研究、例題與訓練、課內小節等教學環節中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過程。

4.注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質、應用、拓展的過程中按照先易後難的順序層層遞進，讓學生感到有挑戰、有收穫，跳一跳，夠得着，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。

四、程序設計

在設計本節課的教學過程中，本着遵循學生的認知規律、讓學生去經歷知識的形成與發展過程的原則，我設計瞭如下的教學程序，啟發學生逐步發現和認識指數函數的圖象和性質。

1.創設情景、導入新課

教師活動：

①用電腦展示兩個實例，第一個是計算機價格下降問題，第二個是生物中細胞分裂的例子，

②將學生按奇數列、偶數列分組。

學生活動：

①分別寫出計算機價格y與經過月份x的關係式和細胞個數y與分裂次數x的關係式，並互相交流;

②回憶指數的概念;

③歸納指數函數的概念;

④分析出對指數函數底數討論的必要性以及分類的方法。

設計意圖：通過生活實例激發學生的學習動機，，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養學生思維的主動性， 為突破難點做好準備;

2.啟發誘導、探求新知

教師活動：

①給出兩個簡單的指數函數並要求學生畫它們的圖象②在準備好的小黑板上規範地畫出這兩個指數函數的圖象③板書指數函數的性質。

學生活動：

①畫出兩個簡單的指數函數圖象

②交流、討論

③歸納出研究函數性質涉及的方面

④總結出指數函數的性質。

設計意圖：讓學生動手作簡單的指數函數的圖象對深刻理解本節課的內容有着一定的促進作用，在學生完成基本作圖之後，教師再利用課前已列表、建立座標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一步規範學生的作圖習慣的目的，然後藉助“函數作圖器”用多媒體將指數函數的圖象推廣到一般情況，學生就會很自然的通過觀察圖象總結出指數函數的性質，同時對於底數的討論也就變得順理成章。

3.鞏固新知、反饋回授

教師活動：

①板書例1

②板書例2第一問

③介紹有關考古的拓展知識。

高中數學説課稿 篇2

各位老師：

今天我説課的題目是《輸入、輸出語句和賦值語句》，內容選自於新課程人教A版必修3第一章第二節，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析等四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

一、教材分析

1．教材所處的地位和作用

我們用自然語言或程序框圖描述的算法，但是計算機是無法“看得懂，聽得見”的。因此還需要將算法用計算機能夠理解的程序設計語言翻譯成計算機程序。程序設計語言有很多種。為了實現算法中的三種基本的邏輯結構：順序結構、條件結構和循環結構，各種程序設計語言中都包含下列基本的算法語句：輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句和循環語句.。而我們今天所要學習的是前三種算法語句，它們基本上是對應於算法中的順序結構的。

2．教學的重點和難點

重點：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用。

難點：準確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句。

二、教學目標分析

1．知識與技能目標：

（1）正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結構。

（2）會寫一些簡單的程序。

（3）掌握賦值語句中的“=”的作用。

2．過程與方法目標：

（1）讓學生充分地感知、體驗應用計算機解決數學問題的方法；並能初步操作、模仿。

（2）通過模仿,操作,探索的過程,體會算法的基本思想和基本語句的用途,提高學生應用數學軟件的能力.

3．情感,態度和價值觀目標

(1) 通過對三種語句的瞭解和實現,發展有條理的思考,表達的能力,提高邏輯思維能力.

(2) 學習算法語句,幫助學生利用計算機軟件實現算法,活躍思維,提高學生的數學素養.

(3) 結合計算機軟件的應用, 增強應用數學的意識,在計算機上實現算法讓學生體會成功喜悦.

三、教學方法與手段分析

1．教學方法：引導與合作交流相結合,學生在體會三種語句結構格式的過程中,讓學生積極參與,討論交流,充分挖掘三種算法語句的格式特點及意義,在分析具體問題的過程中總結三種算法語句的思想與特徵.

2．教學手段：運用計算機、圖形計算器輔助教學

四、教學過程分析

1. 創設情境（約5分鐘）

在課的開始，我要求學生們舉出一些在日常生活中所應用到的有關計算機的'例子，如：聽MP3，看電影，玩遊戲，打字排版，畫卡通畫，處理數據等等，並告訴他們在現代社會裏，計算機已經成為人們日常生活和工作不可缺少的工具，然後接着問他們知不知道計算機到底是怎樣工作的？通過這個問題引出我們今天所要學習的內容。（板出課題）

在這個過程中，我讓學生們將課本學習的內容與現實生活聯繫在了一起，這樣能夠激起他們對接下來的所要學習內容的興趣，為整節課的學習打下一個良好的基礎。

2．探究新知（約15分鐘）

這裏我先給出一個題目：用描點法作出函數

的圖象，用描點法作函數的圖象時，需要先求出自變量與函數的對應值。編寫程序，分別計算當

時的函數值。(程序由我在課前準備好，教學中直接調用運行)

程序：INPUT“x＝”；x 輸入語句

y＝x^3＋3*x^2－24*x＋30 賦值語句

PRINT x 輸出語句

PRINT y 輸出語句

END

（學生們先看，再跟着做,先不必深究該程序如何得來，只要模仿編寫程序，通過運行自己編寫的程序發現問題所在，進一步提高學生的模仿能力）

之後，我向學生們提問：在這個程序中，他們覺得哪些是輸入語句、輸出語句和賦值語句？（同學們互相交流、議論、猜想、概括出結論。提示：“input”和“print”的中文意思，還要請學生們注意到在賦值語句中的賦值號“=”與數學中的等號意義不同。）

此過程由老師引導，學生們自己討論並總結出什麼是輸入語句、輸出語句和賦值語句，這樣比老師直接地將知識傳授給他們，學習的效果更佳，同時也鍛鍊了學生們思考問題的能力和概括能力，激發學習興趣。

然後給出一個思考題：在1.1.2中程序框圖中的輸入框，輸出框的內容怎樣用輸入語句、輸出語句來表達？（學生討論、交流想法，然後請學生作答）這樣可以及時應用剛剛學習的內容，並可以將前後所學知識聯繫起來。

3．例題精析（約12分鐘）

在本環節中我為學生們準備了三道例題，這三道例題均選自課本的例2、例3和例4，學生通過這幾道例題的講解,結合計算機程序上機運用,可以掌握在程序設計語言中的前三種算法語句,體會到他們在程序中的意義和作用。

4．課堂精練（約4分鐘）

P15 練習 1.

提問：如果要求輸入一個攝氏温度，輸出其相應的華氏温度，又該如何設計程序？（學生課後思考，討論完成）通過提問啟發學生們思考，發散思維。

5．課堂小結（約5分鐘）

⑴輸入語句、輸出語句和賦值語句的結構特點及聯繫

⑵應用輸入語句，輸出語句，賦值語句編寫一些簡單的程序解決數學問題

⑶ 賦值語句中“=”的作用及應用

⑷編程一般的步驟：先寫出算法，再進行編程。

6．佈置作業

P23 習題1.2 A組 1（2）、2

[設計意圖]課後作業的佈置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，並促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

7．板書設計

高中數學説課稿 篇3

説課內容：普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)《數學必修4》第二章第四節“平面向量的數量積”的第一課時---平面向量數量積的物理背景及其含義。

下面，我從背景分析、教學目標設計、課堂結構設計、教學過程設計、教學媒體設計及教學評價設計六個方面對本節課的思考進行説明。

一、 背景分析

1、學習任務分析

平面向量的數量積是繼向量的線性運算之後的又一重要運算，也是高中數學的一個重要概念，在數學、物理等學科中應用十分廣泛。本節內容教材共安排兩課時，其中第一課時主要研究數量積的概念，第二課時主要研究數量積的座標運算，本節課是第一課時。

本節課的主要學習任務是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數量積的概念，在此基礎上探究數量積的性質與運算律，使學生體會類比的思想方法，進一步培養學生的抽象概括和推理論證的能力。其中數量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質和運算律的基礎。同時也因為在這個概念中，既有長度又有角度，既有形又有數，是代數、幾何與三角的最佳結合點，不僅應用廣泛，而且很好的體現了數形結合的數學思想，使得數量積的概念成為本節課的核心概念，自然也是本節課教學的重點。

2、學生情況分析

學生在學習本節內容之前，已熟知了實數的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，並且初步體會了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然後再從概念出發，在與實數運算類比的基礎上研究性質和運算律。這為學生學習數量積做了很好的鋪墊，使學生倍感親切。但也正是這些干擾了學生對數量積概念的理解，一方面，相對於線性運算而言，數量積的結果發生了本質的變化，兩個有形有數的向量經過數量積運算後，形卻消失了，學生對這一點是很難接受的;另一方面，由於受實數乘法運算的影響，也會造成學生對數量積理解上的偏差，特別是對性質和運算律的理解。因而本節課教學的難點數量積的概念。

　二、 教學目標設計

《普通高中數學課程標準(實驗)》 對本節課的要求有以下三條：

(1)通過物理中“功”等事例，理解平面向量數量積的含義及其物理意義。

(2)體會平面向量的數量積與向量投影的關係。

(3)能用運數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關係。

從以上的背景分析可以看出，數量積的概念既是本節課的重點，也是難點。為了突破這一難點，首先無論是在概念的引入還是應用過程中，物理中“功”的實例都發揮了重要作用。其次，作為數量積概念延伸的性質和運算律，不僅能夠使學生更加全面深刻地理解概念，同時也是進行相關計算和判斷的理論依據。最後，無論是數量積的性質還是運算律，都希望學生在類比的基礎上，通過主動探究來發現，因而對培養學生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。

綜上所述，結合“課標”要求和學生實際，我將本節課的教學目標定為：

1、瞭解平面向量數量積的物理背景，理解數量積的含義及其物理意義;

2、體會平面向量的數量積與向量投影的關係，掌握數量積的性質和運算律，

並能運用性質和運算律進行相關的運算和判斷;

3、體會類比的數學思想和方法，進一步培養學生抽象概括、推理論證的能力。

　三、課堂結構設計

本節課從總體上講是一節概念教學，依據數學課程改革應關注知識的發生和發展過程的理念，結合本節課的知識的邏輯關係，我按照以下順序安排本節課的教學：

即先從數學和物理兩個角度創設問題情景，通過歸納和抽象得到數量積的概念，在此基礎上研究數量積的性質和運算律，使學生進一步加深對概念的理解，然後通過例題和練習使學生鞏固概念，加深印象，最後通過課堂小結提高學生認識，形成知識體系。

　四、 教學媒體設計

和“大綱”教材相比，“課標”教材在本節課的內容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節提前做了介紹，但卻將原來分兩節課完成的內容合併成一節，相比較而言本節課的教學任務加重了許多。為了保證教學任務的完成，順利實現本節課的教學目標，考慮到本節課的實際特點，在教學媒體的使用上，我的設想主要有以下兩點：

1、製作高效實用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關內容的呈現方式，以此來節約課時，增加課堂容量。

2、設計科學合理的板書(見下)，一方面使學生加深對主要知識的印象，另一方面使學生清楚本節內容知識間的邏輯關係，形成知識網絡。

平面向量數量積的物理背景及其含義

一、 數量積的概念 二、數量積的性質 四、應用與提高

1、 概念： 例1：

2、 概念強調 (1)記法 例2：

(2)“規定” 三、數量積的運算律 例3：

3、幾何意義：

4、物理意義：

　五、 教學過程設計

課標指出：數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下六個活動：

活動一：創設問題情景，激發學習興趣

正如教材主編寄語所言，數學是自然的，而不是強加於人的。平面向量的數量積這一重要概念，和向量的線性運算一樣，也有其數學背景和物理背景，為了體現這一點，我設計以下幾個問題：

問題1：我們已經研究了向量的哪些運算?這些運算的結果是什麼?

問題2：我們是怎麼引入向量的加法運算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的?

期望學生回答：物理模型→概念→性質→運算律→應用

問題3：如圖所示，一物體在力F的作用下產生位移S，

(1)力F所做的功W= 。

(2)請同學們分析這個公式的特點：

W(功)是 量，

F(力)是 量，

S(位移)是 量，

α是 。

問題1的設計意圖在於使學生了解數量積的'數學背景，讓學生明白本節課所要研究的數量積與向量的加法、減法及數乘一樣，都是向量的運算，但與向量的線性運算相比，數量積運算又有其特殊性，那就是其結果發生了本質的變化。

問題2的設計意圖在於使學生在與向量加法類比的基礎上明瞭本節課的研究方法和順序，為教學活動指明方向。

問題3的設計意圖在於使學生了解數量積的物理背景，讓學生知道，我們研究數量積絕不僅僅是為了數學自身的完善，而是有其客觀背景和現實意義的，從而產生了進一步研究這種新運算的願望。同時，也為抽象數量積的概念做好鋪墊。

活動二：探究數量積的概念

1、概念的抽象

在分析“功”的計算公式的基礎上提出問題4

問題4：你能用文字語言來表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結果又該如何表述?

學生通過思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角餘弦的乘積;兩個向量的大小及其夾角餘弦的乘積。這樣，學生事實上已經得到數量積概念的文字表述了，在此基礎上，我進一步明晰數量積的概念。

2、概念的明晰

已知兩個非零向量

與

，它們的夾角為

，我們把數量 ︱

︱·︱

︱cos

叫做

與

的數量積(或內積)，記作：

·

，即：

·

= ︱

︱·︱

︱cos

在強調記法和“規定”後 ，為了讓學生進一步認識這一概念，提出問題5

問題5：向量的數量積運算與線性運算的結果有什麼不同?影響數量積大小的因素有哪些?並完成下表：

角

的範圍0°≤

<90°

=90°0°<

≤180°

·

的符號

通過此環節不僅使學生認識到數量積的結果與線性運算的結果有着本質的不同，而且認識到向量的夾角是決定數量積結果的重要因素，為下面更好地理解數量積的性質和運算律做好鋪墊。

3、探究數量積的幾何意義

這個問題教材是這樣安排的：在給出向量數量積的概念後，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1後，為了證明運算律的第三條才直接以結論的形式呈現給學生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念後，直接由學生自己歸納得出，所以做了調整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然後提出問題5。

如圖，我們把│

│cos

(│

│cos

)叫做向量

在

方向上(

在

方向上)的投影，記做：OB1=│

│cos

問題6：數量積的幾何意義是什麼?

這樣做不僅讓學生從“形”的角度重新認識數量積的概念，從中體會數量積與向量投影的關係，同時也更符合知識的連貫性，而且也節約了課時。

4、研究數量積的物理意義

數量積的概念是由物理中功的概念引出的，學習了數量積的概念後，學生就會明白功的數學本質就是力與位移的數量積。為此，我設計以下問題 一方面使學生嘗試計算數量積，另一方面使學生理解數量積的物理意義，同時也為數量積的性質埋下伏筆。

問題7：

(1) 請同學們用一句話來概括功的數學本質：功是力與位移的數量積 。

(2)嘗試練習：一物體質量是10千克，分別做以下運動：

①、在水平面上位移為10米;

②、豎直下降10米;

③、豎直向上提升10米;

④、沿傾角為30度的斜面向上運動10米;

分別求重力做的功。

活動三：探究數量積的運算性質

1、性質的發現

教材中關於數量積的三條性質是以探究的形式出現的，為了很好地完成這一探究活動，在完成上述練習後，我不失時機地提出問題8：

(1)將嘗試練習中的① ② ③的結論推廣到一般向量，你能得到哪些結論?

(2)比較︱

·

︱與︱

︱×︱

︱的大小，你有什麼結論?

在學生討論交流的基礎上，教師進一步明晰數量積的性質，然後再由學生利用數量積的定義給予證明，完成探究活動。

2、明晰數量積的性質

3、性質的證明

這樣設計體現了教師只是教學活動的引領者，而學生才是學習活動的主體，讓學生成為學習的研究者，不斷地體驗到成功的喜悦，激發學生參與學習活動的熱情，不僅使學生獲得了知識，更培養了學生由特殊到一般的思維品質。

活動四：探究數量積的運算律

1、運算律的發現

關於運算律，教材仍然是以探究的形式出現，為此，首先提出問題9

問題9：我們學過了實數乘法的哪些運算律?這些運算律對向量是否也適用?

通過此問題主要是想使學生在類比的基礎上，猜測提出數量積的運算律。

學生可能會提出以下猜測： ①

·

=

·

②(

·

)

=

(

·

) ③(

+

)·

=

·

+

·

猜測①的正確性是顯而易見的。

關於猜測②的正確性，我提示學生思考下面的問題：

猜測②的左右兩邊的結果各是什麼?它們一定相等嗎?

學生通過討論不難發現，猜測②是不正確的。

這時教師在肯定猜測③的基礎上明晰數量積的運算律：

2、明晰數量積的運算律

3、證明運算律

學生獨立證明運算律(2)

我把運算運算律(2)的證明交給學生完成，在證明時，學生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學生完善證明，提出以下問題：

當λ<0時，向量

與λ

，

與λ

的方向 的關係如何?此時，向量λ

與

及

與λ

的夾角與向量

與

的夾角相等嗎?

師生共同證明運算律(3)

運算律(3)的證明對學生來説是比較困難的，為了節約課時，這個證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。

在這個環節中，我仍然是首先為學生創設情景，讓學生在類比的基礎上進行猜想歸納，然後教師明晰結論，最後再完成證明，這樣做不僅培養了學生推理論證的能力，同時也增強了學生類比創新的意識，將知識的獲得和能力的培養有機的結合在一起。

活動五：應用與提高

例1、(師生共同完成)已知︱

︱=6，︱

︱=4,

與

的夾角為60°，求

(

+2

)·(

-3

)，並思考此運算過程類似於哪種運算?

例2、(學生獨立完成)對任意向量

，b是否有以下結論：

(1)(

+

)2=

2+2

·

+

2

(2)(

+

)·(

-

)=

2—

2

例3、(師生共同完成)已知︱

︱=3，︱

︱=4, 且

與

不共線，k為何值時，向量

+k

與

-k

互相垂直?並思考：通過本題你有什麼收穫?

本節教材共安排了四道例題，我根據學生實際選擇了其中的三道，並對例1和例3增加了題後反思。例1是數量積的性質和運算律的綜合應用，教學時，我重點從對運算原理的分析和運算過程的規範書寫兩個方面加強示範。完成計算後，進一步提出問題：此運算過程類似於哪種運算?目的是想讓學生在類比多項式乘法的基礎上自己猜測提出例2給出的兩個公式，再由學生獨立完成證明，一方面這並不困難，另一方面培養了學生通過類比這一思維模式達到創新的目的。例3的主要作用是，在繼續鞏固性質和運算律的同時，教給學生如何利用數量積來判斷兩個向量的垂直，是平面向量數量積的基本應用之一，教學時重點給學生分析數與形的轉化原理。

為了使學生更好的理解數量積的含義，熟練掌握性質及運算律，並能夠應用數量積解決有關問題，再安排如下練習：

1、 下列兩個命題正確嗎?為什麼?

①、若

≠0，則對任一非零向量

，有

·

≠0.

②、若

≠0，

·

=

·

，則

=

.

2、已知△ABC中，

=

,

=

，當

·

<0或

·

=0時，試判斷△ABC的形狀。

安排練習1的主要目的是，使學生在與實數乘法比較的基礎上全面認識數量積這一重要運算，

通過練習2使學生學會用數量積表示兩個向量的夾角，進一步感受數量積的應用價值。

活動六：小結提升與作業佈置

1、本節課我們學習的主要內容是什麼?

2、平面向量數量積的兩個基本應用是什麼?

3、我們是按照怎樣的思維模式進行概念的歸納和性質的探究?在運算律的探究過程中，滲透了哪些數學思想?

4、類比向量的線性運算，我們還應該怎樣研究數量積?

通過上述問題，使學生不僅對本節課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認識，同時也為下

一節做好鋪墊，繼續激發學生的求知慾。

佈置作業：

1、課本P121習題2.4A組1、2、3。

2、拓展與提高：

已知

與

都是非零向量，且

+3

與7

-5

垂直，

-4

與 7

-2

垂直求

與

的夾角。

在這個環節中，我首先考慮檢測全體學生是否都達到了“課標”的基本要求，因此安排了一組教材中的習題，目的是讓所有的學生繼續加深對數量積概念的理解和應用，為後續學習打好基礎。其次，為了能讓不同的學生在數學領域得到不同的發展，我又安排了一道有一定難度的問題供學有餘力的同學選做。

　六、教學評價設計

評價方式的轉變是新課程改革的一大亮點，課標指出：相對於結果，過程更能反映每個學生的發展變化，體現出學生成長的歷程。因此，數學學習的評價既要重視結果，也要重視過程。結合“課標”對數學學習的評價建議，對本節課的教學我主要通過以下幾種方式進行：

1、 通過與學生的問答交流，發現其思維過程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，並對其進行定

性的評價。

2、在學生討論、交流、協作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態度和表現做出評價，以此來調動學生參與活動的積極性。

3、 通過練習來檢驗學生學習的效果，並在講評中，肯定優點，指出不足。

4、 通過作業，反饋信息，再次對本節課做出評價，以便查漏補缺。

高中數學説課稿 篇4

尊敬的各位專家、評委：

下午好！

我的抽籤序號是＿＿＿＿，今天我説課的課題是《＿＿＿＿＿＿＿》第＿＿課時。 我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對於本節課，我將以“教什麼，怎麼教，為什麼這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。

一、教材分析

（一）地位與作用

數列是高中數學重要內容之一，它不僅有着廣泛的實際應用，而且起着承前啟後的作用。一方面數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今後學習等比數列提供了學習對比的依據。

（二）學情分析

（1）學生已熟練掌握＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）學生的知識經驗較為豐富，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力。

（3）學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力。

（4） 學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。

二、目標分析

新課標指出“三維目標”是一個密切聯繫的有機整體，應該以獲得知識與技能的過程，同時成為學會學習和正確價值觀。這要求我們在教學中以知識技能的培養為主線，透情感態度與價值觀，並把這兩者充分體現在教學過程中，新課標指出教學的主體是學生，因此目標的制定和設計必須從學生的角度出發，根據＿＿＿＿在教材內容中的地位與作用，結合學情分析，本節課教學應實現如下教學目標：

（一）教學目標

（1）知識與技能

使學生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法；。

（2）過程與方法

引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念；能運用函數單調性概念解決簡單的問題；使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力。

（3）情感態度與價值觀

在函數單調性的學習過程中，使學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善於觀察、勇於探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

（二）重點難點

本節課的教學重點是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，教學難點是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

三、教法、學法分析

（一）教法

基於本節課的內容特點和高二學生的年齡特徵，按照臨沂市高中數學“三五四”課堂教學策略，採用探究――體驗教學法為主來完成教學，為了實現本節課的教學目標，在教法上我採取了：

1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發學生求知慾，調動學生主體參與的積極性．

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念．

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，並順利地完成書面表達．

（二）學法

在學法上我重視了：

1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，並通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。

2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生髮現問題、研究問題和分析解決問題的能力。

四、教學過程分析

（一）教學過程設計

教學是一個教師的“導”，學生的“學”以及教學過程中的“悟”構成的和諧整體。教師的“導”也就是教師啟發、誘導、激勵、評價等為學生的學習搭建支架，把學習的任務轉移給學生，學生就是接受任務，探究問題、完成任務。如果在教學過程中把“教與學”完美的結合也就是以“問題”為核心，通過對知識的發生、發展和運用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動教學。

（1）創設情境，提出問題。

新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學生最大的思考空間，充分體現學生主體地位。

（2）引導探究，建構概念。

數學概念的形成來自解決實際問題和數學自身發展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身於符合自身實際的學習活動中去，從自己的'經驗和已有的知識基礎出發，經歷“數學化”、“再創造”的活動過程．

（3）自我嘗試，初步應用。

有效的數學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數學思想的領悟和學習過程更是如此。讓學生在解題過程中親身經歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究．

（4）當堂訓練，鞏固深化。

通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。

（5）小結歸納，回顧反思。

小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題：（1）通過本節課的學習，你學到了哪些知識？（2）通過本節課的學習，你最大的體驗是什麼？（3）通過本節課的學習，你掌握了哪些技能？

（二）作業設計

作業分為必做題和選做題，必做題對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本

節課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悦，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成．

我設計了以下作業：

（1）必做題

（2）選做題

（三）板書設計

板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯繫；能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

五、評價分析

學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我採用及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，通過鞏固練習考查學生對＿＿＿＿是否有一個完整的集訓，並進行及時的調整和補充。 以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。 謝謝！

高中數學説課稿 篇5

一、教材分析

（一）地位與作用

《冪函數》選自高一數學新教材必修1第2章第3節。是基本初等函數之一，它不僅有着廣泛的實際應用，而且起着承前啟後的作用。從教材的整體安排看，學習瞭解冪函數是為了讓學生進一步獲得比較系統的函數知識和研究函數的方法，為今後學習三角函數等其他函數打下良好的基礎．在國中曾經研究過y＝x，y＝x2，y＝x—1三種冪函數。這節內容，是對國中有關內容的進一步的概括、歸納與發展，是與冪有關知識的高度昇華．本節內容之後， 將把指數函數，對數函數，冪函數科學的組織起來，體現充滿在整個數學中的組織化，系統化的精神。讓學生了解系統研究一類函數的方法．這節課要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將該方法遷移到對其他函數的研究．

（二）學情分析

（1）學生已經接觸的函數，確立利用函數的定義域、值域、奇偶性、單調性研究一個函數的意識 ，已初步形成對數學問題的合作探究能力。

（2）雖然前面學生已經學會用描點畫圖的方法來繪製指數函數，對數函數圖像，但是對於冪函數的圖像畫法仍然缺乏感性認識。

（3）學生層次參差不齊，個體差異比較明顯。

二、目標分析

新課標指出“三維目標”是一個密切聯繫的有機整體。

（一）教學目標

（1）知識與技能

①使學生理解冪函數的概念，會畫冪函數的圖象。

②讓學生結合這幾個冪函數的圖象，理解冪函圖象的變化情況和性質。

（2）過程與方法

①讓學生通過觀察、總結冪函數的性質，培養學生概括抽象和識圖能力。

②使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力。

（3）情感態度與價值觀

①通過熟悉的例子讓學生消除對冪函數的陌生感從而引出概念，引起學生注意，激發學生的學習興趣。

②利用多媒體，瞭解冪函數圖象的`變化規律，使學生認識到現代技術在數學認知過程中的作用，從而激發學生的學習慾望。

③培養學生從特殊歸納出一般的意識，培養學生利用圖像研究函數奇偶性的能力。並引導學生髮現數學中的對稱美，讓學生在畫圖與識圖中獲得學習的快樂。

（二）重點難點

根據我對本節課的內容的理解，我將重難點定為：

重點：從五個具體的冪函數中認識概念和性質

難點：從冪函數的圖象中概括其性質。

三、教法、學法分析

（一）教法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，教師要善於啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性，要有效地滲透數學思想方法，努力去提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，併為激發學生的學習興趣，我採用如下的教學方法。

1、引導發現比較法

因為有五個冪函數，所以可先通過學生動手畫出函數的圖象，觀察它們的解析式和圖象並從式的角度和形的角度發現異同，並進行比較，從而更深刻地領會冪函數概念以及五個冪函數的圖象與性質。

2、藉助信息技術輔助教學

由於多媒體信息技術能具有形象生動易吸引學生注意的特點，故此，可用多媒體制作引入情境，將學生引到這節課的學習中來。再利用《幾何畫板》畫出五個冪函數的圖象，為學生創設豐富的數形結合環境，幫助學生更深刻地理解冪函數概念以及在冪函數中指數的變化對函數圖象形狀和單調性的影響，並由此歸納冪函數的性質。

3、練習鞏固討論學習法

這樣更能突出重點，解決難點，使學生既能夠進行深入地獨立思考又能與同學進行廣泛的交流與合作，這樣一來學生對這五個冪函數領會得會更加深刻，在這個過程中學生們分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高，班級整體學習氛氛圍也變得更加濃厚。

（二）學法

本節課主要是通過對冪函數模型的特徵進行歸納，動手探索冪函數的圖像，觀察發現其有關性質，再改變觀察角度發現奇偶函數的特徵。重在動手操作、觀察發現和歸納的過程。

由於冪函數在第一象限的特徵是學生不容易發現的問題，因此在教學過程中引導學生將抽象問題具體化，藉助多媒體進行動態演化，以形成較完整的知識結構。

四、教學過程分析

（一）教學過程設計

（1）創設情境，提出問題。 新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學生最大的思考空間，充分體現學生主體地位。

問題1：下列問題中的函數各有什麼共同特徵？是否為指數函數？

由學生討論，總結，即可得出：p＝w，s＝a2，v=a，a＝s1/2，v＝t—1

這時學生觀察可能有些困難，老師提示可以用x表示自變量，用y表示函數值，上述函數式變成：

都是自變量的若干次冪的形式。都是形如

的函數。

揭示課題：今天這節課，我們就來研究：冪函數

（一）課堂主要內容

（1）冪函數的概念

①冪函數的定義。

一般地，函數

叫做冪函數，其中x 是自變量，a是常數。

②冪函數與指數函數之間的區別。

冪函數——底數是自變量，指數是常數；

指數函數——指數是自變量，底數是常數。

（2）幾個常見冪函數的圖象和性質

由同學們畫出下列常見的冪函數的圖象，並根據圖象將發現的性質填入表格

根據上表的內容並結合圖象，總結函數的共同性質。讓學生交流，老師結合學生的回答組織學生總結出性質。

以上問題的設計意圖：數形結合是一個重要的數學思想方法，它包含以數助形，和以形助數的思想。通過問題設計讓學生着手實際，藉助行的生動來闡明冪函數的性質。

教師講評：冪函數的性質．

①所有的冪函數在（0，＋∞）上都有定義，並且圖像都過點（1，1）．

②如果a＞0，則冪函數的圖像通過原點，並在區間〔0，＋∞）上是增函數．

③如果a＜0，則冪函數在（0，＋∞）上是減函數，在第一象限內，當x從右邊趨向於原點時，圖像在y軸右方無限地趨近y軸；當ｘ趨向於＋∞時，圖像在x軸上方無限地趨近ｘ軸．

④當a為奇數時，冪函數為奇函數；當a為偶數時，冪函數為偶函數。

以問題設計為主，通過問題，讓學生由已經學過的指數函數，對數函數，描點作圖得到五個冪函數的圖像，但是我們應該知道繪製冪函數的圖像比繪製指數函數和對數函數的圖像更為複雜，因為冪函數隨着冪指數的輕微變化會出現較大的變化，因此，在描點作圖之前，應引導學生對幾個特殊的冪函數的性質先進行初步的探究，如分析函數的定義域，奇偶性等，在根據研究結果和描點作圖畫出圖像，讓學生觀察所作圖像特徵，並由圖象特徵得到相應的函數性質，讓學生充分體會系統的研究方法。同時學生對於歸納性質這一環節相對指數函數，對數函數的性質，學生會有更大的困難。因此，教學中只須對他們的圖像與基本性質進行認識，而不必在一般冪函數上作過多的引申和介紹。在教學中，採用從具體到一般，再從一般到具體的安排。

通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。

（3）當堂訓練，鞏固深化

例題和練習題的選取應結合學生認知探究，鞏固本節課的重點知識，並能用知識加以運用。本節課選取主要選取了兩道例題。

例1是課本上的例題：證明f（x）=x1/2在（0，＋∞）上是增函數。這題先從“形”的角度判斷函數的單調區間和單調性，再用到定義從“數”的角度對函數的單調性進行推理論證，培養學生的數形結合的數學思想和解決問題的專業素養。

例2是補充例題，主要培養學生根據體例構造出函數，並利用函數的性質來解決問題的能力，從而加深學生對冪函數及其性質的理解。注意：由於學生對冪函數還不是很熟悉，所以在講評中要刻意體現出冪函數y＝x1。3是增函數與y＝x—5/4的圖像的畫法，即再一次讓學生體會根據解析式來畫圖像解題這一基本思路

（4）小結歸納，回顧反思。 小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題：

（1）通過本節課的學習，你學到了哪些知識？

（2）通過本節課的學習，你最大的體驗是什麼？

（3）通過本節課的學習，你掌握了哪些技能？

（二）作業設計 作業分為必做題和選做題，必做題對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悦，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成． 我設計了以下作業：

（1）必做題

（2）選做題

（三）板書設計

板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯繫；能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

五、評價分析

學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我採用及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，通過鞏固練習考查學生對冪函數是否有一個完整的集訓，並進行及時的調整和補充。 以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。

謝謝！

高中數學説課稿 篇6

一、教材分析

1、從在教材中的地位與作用來看

《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容，它不僅在現實生活中有着廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今後學習和工作中必備的數學素養。

2、從學生認知角度看

從學生的思維特點看，很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有着本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對於q=1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在後面使用的過程中容易出錯。

3、學情分析

教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由於年齡的原因，思維儘管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹。

4、重點、難點

教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用。

教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用。

公式推導所使用的"錯位相減法"是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它藴含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點。

二、目標分析

知識與技能目標：

理解並掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題。

過程與方法目標：

通過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉

化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

情感與態度價值觀：

通過對公式推導方法的探索與發現，優化學生的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯繫實際的辯證唯物主義觀點。

三、過程分析

學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規律，儘可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程，結合本節課的特點，我設計瞭如下的教學過程：

1、創設情境，提出問題

在古印度，有個名叫西薩的人，發明了國際象棋，當時的印度國王大為讚賞，對他説：我可以滿足你的任何要求。西薩説：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往後每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數學家計算，結果出來後，國王大吃一驚。為什麼呢？

設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學習的積極性。故事內容緊扣本節課的主題與重點。

此時我問：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導學生寫出麥粒總數。帶着這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然後再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。

設計意圖：在實際教學中，由於受課堂時間限制，教師捨不得花時間讓學生去做所謂的"無用功"，急急忙忙地拋出"錯位相減法"，這樣做有悖學生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什麼不相加而馬上相減呢？在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來，因而在教學中應捨得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學生學習的障礙。同時，形成繁難的情境激起了學生的求知慾，迫使學生急於尋求解決問題的新方法，為後面的教學埋下伏筆、

2、師生互動，探究問題

在肯定他們的思路後，我接着問：1，2，22，.....，263是什麼數列？有何特徵？應歸結為什麼數學問題呢？

探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項的特徵，有何聯繫？（學生會發現，後一項都是前一項的2倍）

探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的後一項，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式。比較（1）（2）兩式，你有什麼發現？

設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變"加"為"減"，在教師看來這是"天經地義"的，但在學生看來卻是"不可思議"的，因此教學中應着力在這兒做文章，從而抓住培養學生的'辯證思維能力的良好契機。

經過比較、研究，學生髮現：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：。老師指出：這就是錯位相減法，並要求學生縱觀全過程，反思：為什麼（1）式兩邊要同乘以2呢？

設計意圖：經過繁難的計算之苦後，突然發現上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心。

3、類比聯想，解決問題

這時我再順勢引導學生將結論一般化，

這裏，讓學生自主完成，並喊一名學生上黑板，然後對個別學生進行指導。

設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自己探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感。

對不對？這裏的q能不能等於1？等比數列中的公比能不能為1？q=1時是什麼數列？此時sn=？（這裏引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為後面的例題教學打下基礎。）

再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來？（引導學生得出公式的另一形式）

設計意圖：通過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變為對知識的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環節非常重要，儘管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用。

4、討論交流，延伸拓展

在此基礎上，我提出：探究等比數列前n項和公式，還有其它方法嗎？我們知道，

那麼我們能否利用這個關係而求出sn呢？根據等比數列的定義又有，能否聯想到等比定理從而求出sn呢？

設計意圖：以疑導思，激發學生的探索慾望，營造一個讓學生主動觀察、思考、討論的氛圍、以上兩種方法都可以化歸到，這其實就是關於的一個遞推式，遞推數列有非常重要的研究價值，是研究性學習和課外拓展的極佳資源，它源於課本，又高於課本，對學生的思維發展有促進作用、

5、變式訓練，深化認識

首先，學生獨立思考，自主解題，再請學生上台來幻燈演示他們的解答，其它同學進行評價，然後師生共同進行總結。

設計意圖：採用變式教學設計題組，深化學生對公式的認識和理解，通過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決，促進學生新的數學認知結構的形成。通過以上形式，讓全體學生都參與教學，以此培養學生的參與意識和競爭意識。

6、例題講解，形成技能

設計意圖：解題時，以學生分析為主，教師適時給予點撥，該題有意培養學生對含有參數的問題進行分類討論的數學思想。

7、總結歸納，加深理解

以問題的形式出現，引導學生回顧公式、推導方法，鼓勵學生積極回答，然後老師再從知識點及數學思想方法兩方面總結。

設計意圖：以此培養學生的口頭表達能力，歸納概括能力。

8、故事結束，首尾呼應

最後我們回到故事中的問題，我們可以計算出國王獎賞的小麥約為1、84×1019粒，大約7000億噸，用這麼多小麥能從地球到太陽鋪設一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產量的459倍，顯然國王兑現不了他的承諾。

設計意圖：把引入課題時的懸念給予釋疑，有助於學生克服疲倦、繼續積極思維。

9、課後作業，分層練習

必做：P129練習1、2、3、4

選作：

（2）"遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？"這首中國古詩的答案是多少？

設計意圖：出選作題的目的是注意分層教學和因材施教，讓學有餘力的學生有思考的空間。

四、教法分析

對公式的教學，要使學生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的推導方法，理解公式的成立條件，充分體現公式之間的聯繫。在教學中，我採用"問題――探究"的教學模式，把整個課堂分為呈現問題、探索規律、總結規律、應用規律四個階段。

利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內容，使學生思維活動得以充分展開，從而優化了教學過程，大大提高了課堂教學效率。

五、評價分析

本節課通過三種推導方法的研究，使學生從不同的思維角度掌握了等比數列前n項和公式。錯位相減：變加為減，等價轉化；遞推思想：縱橫聯繫，揭示本質；等比定理：迴歸定義，自然樸實。學生從中深刻地領會到推導過程中所藴含的數學思想，培養了學生思維的深刻性、敏鋭性、廣闊性、批判性。同時通過精講一題，發散一串的變式教學，使學生既鞏固了知識，又形成了技能。在此基礎上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養了學生自主學習、合作交流的學習習慣，也培養了學生勇於探索、不斷創新的思維品質。