面积数学日记
一天就要结束了,想必大家都学习了不少新知识,此时此刻我们需要写一篇日记了。那么你真的懂得怎么写日记吗?下面是小编收集整理的面积数学日记,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
圆,生活中处处可见,圆的桌子、圆的钟表、圆的车轮、圆的井盖、圆的花圃、圆的……,圆,其实早已与我们的生活密不可分了,我们离不开它。然而这些常见的圆,我们又是如何计算出它们的面积呢?
妈妈已经教我认识了圆和学会计算圆的周长。可是,圆的面积该怎样计算呢?于是,今天的动手动脑活动又在妈妈的指导下拉开了帷幕。
我在想,我们以前学过的正方形、长方形、三角形、梯形等平面图形,都是根据其他图形的面积计算公式推导而来的,圆的面积计算公式是不是也能通过变形推导出来呢?
为此,妈妈特意剪下几张相等的圆纸片,运用折纸、剪纸的方法,分别折剪成正方形、正八边形、正十六边形,然后再分别与原来的圆纸片叠在一起,见下图:(略)
通过观察我发现剪成的正十六边形的面积比其它两种更接近于圆。哦。我知道了,当我们剪成的正多边形更多时,它就更接近于圆。妈妈高兴地说:“你可真聪明。”
是呀,当正多边形为正三十二边形或者六十四边形,或者更多时,它们的面积和圆的面积差距会更小。
妈妈趁机说道:“那现在我们要“化曲为直”来推导圆的面积,选用哪种正多边形才能更精确呢?”
“当然是正十六边形了。因为分割出来的正多边形越多计算出来的误差才最小呀。”我抢着答道。
“嗯,说得很对,那么现在看正十六边形这张图,我们就用它来研究圆的面积吧。你认真看,圆的面积大概是多少个三角形面积之和?这些三角形的底边之和相当于圆的什么?每个三角形的高相当于圆的什么?”
我反复看了看图,慢慢地说道:“正十六边形中大概相当于16个三角形面积之和呗。底边之和差不多是圆的周长吧。每一个三角形的高又接近于圆的半径。”
妈妈接着说:“很好。那么我是不是可以写成
正十六边形的面积=三角形的面积×16
=底边×高÷2×16
=底边×16×高÷2
圆的面积=2πr× r÷2=πr2
原来是这样啊。推导圆的面积公式时只要把圆转化为正多边形就可以进行计算了。
当推导完成我刚长长地吐了一口气时,妈妈却又提出了新问题:“还有更好玩儿的呢。对你来说理解得更直观。”
说着就又剪出了以下图形,并且把它们各自拼接成一个平行四边形。
有了前面的经验,再来理解这个图真是太简单了,“妈妈,我发现你拼出来的这个平行四边形的底可以看作是圆的1/2周长,高就可以看作是圆的半径了。”边说边拿着笔在草纸上演算起来,很快就得出:
圆的面积=π×半径的平方
“化曲为直”探索圆的面积真是太有趣了。让我通过亲自动手实践把圆的面积公式记得很牢固。再也不会忘记了。看着妈妈在剪纸时每一步都那么认真,只怕剪得不准确对我产生误导时。我心里很不是滋味,妈妈全都是为了我能更好的掌握圆的面积,才会这么下工夫来手把手的教我呀。
数学每天陪伴我成长,让我从动手动脑活动中学会积极探索数学王国的奥秘。我爱你,可爱的圆,我爱你,有趣的数学。
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