充分條件與必要條件說課稿

作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常需要準備說課稿，是說課取得成功的前提。那麼大家知道正規的說課稿是怎麼寫的嗎？以下是小編幫大家整理的充分條件與必要條件說課稿，希望能夠幫助到大家。

充分條件與必要條件說課稿1

尊敬的各位評委、各位老師：

大家好！說課的題目是《充分條件與必要條件》。

著名教育學家布魯納說過：“知識的獲得是一個主動過程。學習者不是資訊的被動接受者，而是知識獲取的主動參與者。”《數學課程標準》又提出數學教育要以有利於學生的全面發展為中心；以提供有價值的數學和倡導有意義的學習方式為基本點。本節課的設計正是以此為理念，在整個授課過程中努力體現學生的主體地位，使學生親自參與獲取知識和技能的全過程，親身體驗知識的發生和發展，從而激發學生數學學習興趣，培養學生運用數學的意識與能力。

下面我將從四個部分具體闡述對本節課的分析和設計。

第一部分、教學內容分析

數學活動離不開對問題進行等價或非等價轉化，充分、必要、充要條件及有關知識是進行這些轉化的邏輯基礎，是研究命題的條件與結論之間邏輯關係的重要工具，是中學數學最重要的概念之一。

為了提高這部分內容的學習質量，，教材在此之前安排了“邏輯聯結詞”和“四種命題”的知識作為必要的鋪墊。並把充分、必要條件的定義安排在第一課時，第二課時學習充要條件。因為我所教的學生是省一級學校的實驗班，學生整體素質較好，同時為了理順知識間的邏輯關係，讓學生能在比較、識別中把握三個概念的內涵，教學中我對這部分內容進行了整合處理，本節課是第一課時，完成三個定義的學習以及初步運用，第二課時進行拓展應用訓練。雖然經過國中的學習，學生已經具備了一定的邏輯推理能力，但只有掌握了充分、必要條件的知識，並靈活運用它們進行推理判斷，才可能建立起保證數學活動順利進行的完整的邏輯結構。

因此我把本課的教學重點確定為：充分、必要、充要條件概念的理解，以及如何判斷給定命題的條件與結論間的邏輯關係。由於這些概念較抽象，與學生原有的思維習慣又有所差異，並結合以往的教學實踐，我估計學生會在以下幾個方面的學習中存在困難：

（1）是理解“若p=>q，為什麼把q叫p的必要條件”；

（2）是在學習如何判斷是的什麼條件時，根據定義，學生知道要判斷p是否是q的充分條件，但是沒有形成“還要判斷p是否是q的必要條件”這一認識。

（3）是在具體關係判斷中，較難確定誰是條件p。

幫助學生突破以上難點的具體處理方法我在教學過程分析中詳細說明。基於本課的特點，教學中我採用了探究式教學法，通過師生互動探究、以及逆向思維的探究，並結合多媒體手段，來實現本節課的教學目標，即（1）使學生初步理解充分、必要、充要條件的概念；基本掌握判斷充要關係的方法與步驟。（2）從例項探究中感知概念；從原命題及逆否命題的對比分析中形成概念；從例項的構造中理解概念；從集合的角度深化概念。（3）在對命題的條件與結論間邏輯關係的探究中培養學生思維的嚴謹性；在師生間平等、和諧的交流中，激發學生學習數學的熱情。

　第二部分、教學程式設計，分五個環節

　一、感知概念

教學中首先給出這樣兩組問題，題組1是原命題與逆命題的真假判斷，2是寫出原命題的等價命題———逆否命題，這兩組問題在這裡可以起到承上啟下的作用，既複習了前面所學知識，又找準了學生知識結構上的生長點，為後面充分、必要條件定義的學習做準備，符合學生的認知規律。兩組題目由學生獨立完成。之後提出問題：能否改變⑴中的條件，使結論仍然成立？學生會想到可以改成我是北京人、“我是福州人”、等等，我們發現，條件p雖然不同，但是他們都足以保證結論q成立，這種命題的條件與結論之間的關係，就是我們本節課要研究的內容之一，從而引出了課題。

二、形成概念

師生互動探究活動

首先是學生活動。

讓學生閱讀教材34頁第一段，用“=>”和“=/=>”符號表示前面題組1中的原命題與逆命題。目的是培養學生的閱讀能力，同時理解“=>”符號的含義，為引出定義作鋪墊。

其次通過點評學生的活動，引出定義。

在命題⑴、⑵、⑷中，“p=>q”，也就是條件“足以”保證或“充分”保證結論成立，這時我們就把條件叫成立的充分條件，顯然在⑶、（5）中“p=/=>q”則不是成立的充分條件，這樣，通過研究原命題讓建立在學生原有認知水平上“充分”這個感性化的詞彙獲得數學意義上的認識，引出充分條件的定義；再來看命題⑴，如果小明不是中國人，就一定不可能是廣東人，換句話說，小明是中國人是小明是廣州人必須要有的前提條件。從命題的角度看，p=>q，根據逆否命題q=>p，既也就是如果沒有成立，就一定沒有成立，成立是成立“必須要有”的前提條件，我們把條件叫的必要條件。這樣通過研究逆否命題，又讓學生理解了是成立的“必須要有”的條件，引出必要條件的定義，通過以上的例項使學生親身感知了概念的發生與形成過程，使充分、必要條件定義的引入順理成章，水到渠成，幫助學生突破難點1。通過以上分析，師生共同給出充分、必要條件的定義。

最後嘗試初步運用。

為了幫助學生突破難點2，即如何判斷是的什麼條件。我設計2個探究問題。

問題：①如果是的必要條件，那麼應該有p=>q還是q=>p？

②如何判斷是的什麼條件？

這樣以問題的形式，引導學生探究出結論，即：可能是的充分條件，也可能是必要條件。因此要判斷能否有p=>q或q=>p，然後再回到前面的題組1進行實踐操作。先判斷是的什麼條件，由學生完成，教師適當點評，之後再獨立判斷是的什麼條件。因為已經有了前面原命題、逆命題的真假判斷，以及對推理符號的理解，當學生的視線再回到題組1時，他們的認識已螺旋式上升，達到一個新的高度，這樣，題組1既可以加深對定義的理解，又幫助學生感受在具體問題中如何判斷充要關係，解決問題的時候又可以發現新的知識點，學生完全可以獨立歸納出充分非必要、必要非充分以及充條件的定義（給出定義）

同時，討論分析的結果用表格的形式總結出來，可以進一步幫助學生理解原命題、逆命題的真假與充要條件關係之間的邏輯聯絡。完善學生的認知結構。

學生明確之後，給出例1，一組判斷題，由學生完成，教師適當點評，學生在理解定義的基礎上解決簡單問題，在解決問題的過程中引導學生總結判斷充要關係的方法與步驟，注重強化，判斷時，先要確定誰是條件p，使學生養成良好的思維習慣，幫助突破難點3。這是例1的目的之一，另一個目的是作為課內對學生的操作評價，讓學生充分暴露思維障礙，檢測學生掌握概念的程度，做到及時反饋、校正，以便調整教學節奏。

例2，是有關電路圖的問題，判斷開關A閉合是燈泡亮的什麼條件？開關A閉合則燈泡亮，反之，燈泡亮，開關A不一定閉合，所以開關A閉合是燈泡亮的充分非必要條件。這樣通過簡單模型，將抽象的充分條件概念具體化。

三、理解概念

逆向思維的探究活動。

為了幫助學生充分理解概念，我設計了2道發散練習題：

1、讓學生參照例2設計兩組電路圖，滿足開關A閉合分別是燈泡亮的必要非充分條件和充要條件。以下是一組參考答案，圖2，開關A閉合，燈泡不一定亮，反之燈泡亮，開關A就一定要閉合，所以開關A閉合是燈泡亮的必要非充分條件。圖3，顯然，開關A閉合是燈泡亮的充要條件。學生可能會有多種設計，根據實際情況靈活處理。

2、舉出生活中或數學知識中符合充分條件或必要條件關係的例項。

這一過程中，教師要保證學生有充足的時間討論研究，可以先分組交流，此時，教師要走下講臺，走入學生中間，瞭解學生的思路，並適時的提示和指導，使學生通過對練習題的交流、思辨，深入理解概念，同時讓學生從中體驗到成功的喜悅。激發學習數學的熱情。

四、深化概念

先提出探究問題：如何用集合間的關係理解“p=>q”的含義？學生討論之後，教師總結點評。這樣從集合的角度對這三個概念加以分析，可以使學生更準確深入地理解其中的內涵。

之後，為了使學生學習用集合的思想進行判斷。

我設計了例3，是充要關係的'數學文字語言表達的一種形式，估計一定會有部分學生，因為沒有搞清楚誰是條件，而判斷錯誤，教師可以讓學生討論判斷，甚至爭辯，讓他們從中感受到找準條件的重要性，之後再轉化為用集合思想畫數軸解決。又讓學生體會到某些問題用集合的思想來解決更直觀、快捷。

　五、小結和作業。

小結的重點是強化三個概念，以及在問題解決中推理判斷的方法。通過小結，融合知識，深化理解。

作業⑴、以落實教材習題為主，強化基礎，鞏固目標，⑵、是幾個條件間的連鎖關係，目的是提高學生解決問題的能力。

　第三部分、板書設計

整個板書由三板塊組成，這樣設計是為了展示重點與難點，層次與結構。同時體現美觀。

最後、教學評價

評價方式採用“觀察法評價”及“操作性評價”。

“觀察法”是在授課過程中努力觀察學生的學習表現，在充分暴露思維的過程中，積極肯定學生思維的閃光點和創新精神。

“操作評價”強調對學生知識掌握的達成度和操作技能的點評，我在授課過程中始終保持同學生的正面對話與互動，通過例項和問題引導學生積極探究，鼓勵學生動腦、動手、實踐，並通過點評幫助學生掃清思維障礙，提高資訊反饋的頻率和信度，並及時調整教學策略。

以上就是我對充分條件與必要條件一課的分析與設計，請各位專家、同仁不吝賜教，謝謝！

充分條件與必要條件說課稿2

一 教材分析：

學習數學需全面理解概念，正確地進行表述、判斷和推理，這就離不開對邏輯知識的掌握和運用，更廣泛地說，在日常生活、工作、學習中，基本的邏輯知識也是認識問題，研究問題不可缺少的工具。作為高中數學起始章節的內容，充要條件在高中數學中地位是最基本，也是最重要的。通過本課學習著重培養學生邏輯思維﹙如理解、判斷、推理、歸納等﹚的能力。針對教材依據《數學教學大綱》,結合《數學課程標準》，確定本課教學目標為：

（1） 使學生初步掌握充要條件；

（2） 培養學生邏輯思維能力。

教學重點：關於充要條件的判斷.

從學生學習角度觀察，雖有前面所學知識作鋪墊，但學生在學習了充要條件並應用所學內容判斷ｐ是ｑ的什麼條件時，仍存在易混淆、思路不夠清晰等問題，針對如上情況，確定本課的教學難點: 關於充要條件的判斷。本課教學採用以學生為主教師為輔的教學理念，結合學生對本課學習好奇心強這一特點，採用師生互動的教學模式，在輕鬆的教學氛圍中，通過師生間交流合作，引導學生樹立鍥而不捨、實事求是、一絲不苟的學習理念，同時培養學生對數學的學習興趣。

二 過程分析：

本課教學採取從基本入手，由簡到繁，由淺入深的教學思想，設計了複習提問→引入新知 → 辨析 → 鞏固強化 → 拓展練習 → 鞏固提高 → 小結的教學流程。我將分別就以上各環節說明我的設計意圖：

首先複習兩個重要的概念：.充分條件、必要條件定義，及“ｐ＝>ｑ”的含義，複習舊知的同時為新知的引入做鋪墊，配備練習由舊知做例項開門見山引入充要條件，學生易直觀理解本課所學內容，同時拋磚引玉為分散難點：充要條件的判斷做準備。

繼而講述充要條件的定義，並點明思路 ：判斷ｐ是ｑ的什麼條件，不僅要考查ｐ＝>ｑ是否成立，即若ｐ則ｑ形式命題是否正確，還要考察ｑ＝>ｐ是否成立，即若ｑ則ｐ形式命題是否正確。目的是理清並鞏固思路，具有突出重點、分散難點的作用。

為加強學生辨析能力，同時幫助學生梳理知識體系，配備辨析題並引導學生總結：1) p＝>ｑ，但ｑ＝>ｐ不成立，則ｐ是ｑ的充分而不必要條件；2) ｑ＝>ｐ，但ｐ＝>ｑ不成立，則ｐ是ｑ的必要而不充分條件；3)ｐ＝>ｑ 且ｑ＝>ｐ ，則ｐ是ｑ的充要條件；4)ｐ＝>ｑ不成立且ｑ＝>ｐ也不成立，則 ｐ是ｑ的既不充分也不必要條件。強調：判斷ｐ是ｑ的什麼條件，不僅要考慮ｐ＝>ｑ是否成立，同時還要考慮ｑ＝>ｐ是否成立。且ｐ是ｑ的什麼條件，以上四種情況必具其一。設計思想加強學生辨析及歸納能力同時進一步鞏固思路，達到強調重點、分散難點的作用。

由例一鞏固強化學生認知體系同時進一步引導學生觀察歸納：當ｐ、ｑ分別以集合A、B出現時：

若A B但B不包含於A，即A 是B的真子集，則ｐ是ｑ的充分而不必要條件

若A B 但A 不包含於B， 即B是A的真子集，則ｐ是ｑ的必要而不充分條件

若A B且B A ，即A=B ， 則ｐ是ｑ的充要條件

若A不包含於B，且B不包含於A ，則ｐ是ｑ的既不充分也不必要條件，繼而師生共同總結判斷ｐ是ｑ的什麼條件的方法有：1 判斷ｐ＝>ｑ及ｑ＝>ｐ是否成立；2 集合觀點。以達到進一步豐富和完善學生認知體系目的。

通過拓展練習給學生自我發展空間，建立師生交流平臺並進一步鞏固完善學生認知體系（如舉反例在說明“ａ>ｂ”是“ａ >ｂ ”的充分條件是假命題時應用）同時激發學生學習數學興趣。

經過複習提問→拓展練習等教學環節，在簡單的例題和練習及輕鬆教學環境中學生基本掌握本課教學重點，解決本課難點，並有願望探索更深層次問題時，配備鞏固提高題開闊學生視野，充分調動學生主觀能動性，開展師生對話，使學生明確舊知（如“若ｐ則ｑ”命題與其逆否命題“若┑ｑ則┑ｐ”同真假）在解決新問題中的應用，以進一步豐富和完善學生認知體系，並完成培優工作。

通過小結這一環節幫助學生梳理知識體系，進一步強調本課教學重點，最後佈置作業督促學生練習，培養學生運用所學知識獨立解決問題能力，為教師瞭解學生對所學知識掌握情況作載體，從而進一步完善教學、補差、及課後反思等工作。

三 課後反思：

﹙1﹚本課學習是為今後進一步學習其他知識作準備，隨著後續章節的學習，對邏輯知識的應用將越來越廣泛和深入，相應的對邏輯知識的理解和掌握水平也將越來越高，同時學生的認知是一循序漸進的過程，片面地強調求難，求偏均不能很好的完成本課教學任務，因此本課教學一定要從學生實際和教科書的具體內容出發，提出恰如其分的教學要求，避免一步到位。

（2）依據《大綱》，本課內容教學約2課時，本章小結與複習約3課時。在約定課時內。不僅讓全體學生掌握基本的邏輯知識和思維，同時還要為同學們特別是中等及中上學生的後繼學習及其個體獨立深入研究搭橋鋪路，有意配備具有鞏固提高性質的三道題，不僅補充題型，擴充套件學生知識面，使學生認識到舊知與新知的聯絡，同時點撥思路，引導學生思維縱深發展。解題難度不大，可能因剛接觸，少部分學生存在理解困難等問題，但隨學生後繼學習鞏固及學生認知規律特點 ，基本能達到本題最初設計意圖，因此，鞏固提高題有必要放入本課教學計劃中。經實踐，效果較好。

充分條件與必要條件說課稿3

一、背景分析

1、學習任務分析：充要條件是中學數學中最重要的數學概念之一，它主要討論了命題的條件與結論之間的邏輯關係，目的是為今後的數學學習特別是數學推理的學習打下基礎。

教學重點：充分條件、必要條件和充要條件三個概念的定義。

2、學生情況分析：從學生學習的角度看，與舊教材相比，教學時間的前置，造成學生在學習充要條件這一概念時的知識儲備不夠豐富，邏輯思維能力的訓練不夠充分，這也為教師的教學帶來一定的困難．因此，新教材在第一章的小結與複習中，把學生的學習要求規定為“初步掌握充要條件”（注意：新教學大綱的教學目標是“掌握充要條件的意義”），這是比較切合教學實際的．由此可見，教師在充要條件這一內容的新授教學時，不可拔高要求追求一步到位，而要在今後的教學中滾動式逐步深化，使之與學生的知識結構同步發展完善。

教學難點：“充要條件”這一節介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個概念,由於這些概念比較抽象,中學生不易理解,用它們去解決具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學成為中學數學的難點之一,而必要條件的定義又是本節內容的難點.根據多年教學實踐,學生對”充分條件”的概念較易接受,而必要條件的概念都難以理解.對於“B=A”,稱A是B的必要條件難於接受,A本是B推出的結論,怎麼又變成條件了呢?對這學生難於理解。

教學關鍵：找出A、B，根據定義判斷A=B與B=A是否成立。教學中，要強調先找出A、B，否則，學生可能會對必要條件難以理解。

二、教學目標設計：

（一）知識目標：

1、正確理解充分條件、必要條件、充要條件三個概念。

2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個概念，熟練判斷四種命題間的關係。

（二）能力目標：

1、培養學生的觀察與類比能力：“會觀察”，通過大量的問題，會觀察其共性及個性。

2、培養學生的歸納能力：“敢歸納”，敢於對一些事例，觀察後進行歸納，總結出一般規律。

（三）情感目標：

1、通過以學生為主體的教學方法，讓學生自己構造數學命題，發展體驗獲取知識的感受。

2、通過對命題的四種形式及充分條件，必要條件的相對性，培養同學們的辯證唯物主義觀點。

3、通過“會觀察”，“敢歸納”，“善建構”，培養學生自主學習，勇於創新，多方位審視問題的創造技巧，敢於把錯誤的思維過程及弱點暴露出來，並在問題面前表現出濃厚的興趣和不畏困難、勇於進取的精神。

三、教學結構設計：

數學知識來源於生活實際，生活本身又是一個巨大的數學課堂，我在教學過程中注重把教材內容與生活實踐結合起來，加強數學教學的實踐性，給數學找到生活的原型。我對本節課的數學知識結構進行創造性地“教學加工”，在教學方法上採用了“合作——探索”的開放式教學模式，使課堂教學體現“參與式”、“生活化”、“探索性”，保證學生對數學知識的主動獲取，促進學生充分、和諧、自主、個性化的發展。

整體思路為：教師創設情境，激發興趣，引出課題 引導學生分析例項，給出定義 例題分析（採用開放式教學） 知識小結 擴充套件例題 練習反饋

整個教學設計的主要特色：

（1）由生活事例引出課題；

（2）採用開放式教學模式；

（3）擴充套件例題是分析生活中的名言名句，又將數學融入生活中。

努力做到：“教為不教，學為會學”；要“授之以魚”更要“授之以漁”。

四、教學媒體設計：

本節課是概念課，要避免單一的下定義作練習模式，應該努力使課堂元素更為豐富。這節課，我藉助了多媒體課件，配合教學，添加了一些與例題相匹配的圖片背景，以激發學生的學習興趣，另外將學生的自編題利用多媒體課件展示出來分析，提高了課堂教學的效率。

五、教學過程設計：

第一，創設情境，激發興趣，引出課題：

考慮到高一學生學習這一章的知識儲備不足，我利用日常生活中的具體事例來提出本課的問題，並與學生共同利用原有的知識分析，事例中包括幾個問題，為後面定義的分析埋下伏筆。

我用的第一個事例是：“做一件襯衫，需用布料，到布店去買，問營業員應該買多少？他說買3米足夠了。”這樣，就產生了“3米布料”與“做一件襯衫夠不夠”的關係。用這個事件目的是為了第二部分引導學生得出充分條件的定義。這裡要強調該事件包括：A：有3米布料；B：做一件襯衫夠了。

第二個事例是：“一人病重，呼吸困難，急診住院接氧氣。”就產生了“氧氣”與“活命與否”的關係。用這個事件的目的是為了第二部分引導學生得出必要條件的定義。這裡要強調該事件包括：A：接氧氣；B：活了。

用以上兩個生活中的事例來說明數學中應研究的概念、關係，會使學生感到親切自然，有助於提高興趣和深入領會概念的內容，特別是它的必要性。

第二，引導學生分析例項，給出定義。

在第一部分激發起學生的學習興趣後，緊接著開展第二部分，引導學生分析例項，讓學生從事例中抽象出數學概念，得出本節課所要學習的充分條件和必要條件的定義。在引導過程中儘量放慢語速，結合事例幫助學生分析。

得出定義之後，這裡有必要再利用本課前面兩節的“邏輯聯結詞”和“四種命題”的知識來加強對必要條件定義的理解。（用前面的例子來說即：“活了，則說明在輸氧”）可記作： 。

還應指出的是“必要條件”的定義，有如繞口令，要一次廓清，不可拖泥帶水。這裡，只要一下子“定義”清楚了，下邊再解釋“ ，A是B的必要條件”是怎麼回事。這樣處理，學生更容易接受“必要”二字。（因無A則無B，故欲有B，A是必要的）。

當兩個定義分別給出後，我又對它們之間的區別加以分析說明，（充分條件可能會有多餘，浪費，必要條件可能還不足（以使事件B成立））從而順理成章地引出充要條件的定義（既是必要條件，又是充分條件，就稱為充分必要條件，簡稱充要條件，記作： 。（不多不少，恰到好處）。使學生在此先對兩個充分條件和必要條件兩個概念的不同有了第一次的認識，第三部分再利用具體的數學事例來強化。