面積數學日記

一天就要結束了，想必大家都學習了不少新知識，此時此刻我們需要寫一篇日記了。那麼你真的懂得怎麼寫日記嗎？下面是小編收集整理的面積數學日記，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

圓，生活中處處可見，圓的桌子、圓的鐘表、圓的車輪、圓的井蓋、圓的花圃、圓的……，圓，其實早已與我們的生活密不可分了，我們離不開它。然而這些常見的圓，我們又是如何計算出它們的面積呢?

媽媽已經教我認識了圓和學會計算圓的周長。可是，圓的面積該怎樣計算呢?於是，今天的動手動腦活動又在媽媽的指導下拉開了帷幕。

我在想，我們以前學過的正方形、長方形、三角形、梯形等平面圖形，都是根據其他圖形的面積計算公式推導而來的，圓的面積計算公式是不是也能通過變形推匯出來呢?

為此，媽媽特意剪下幾張相等的圓紙片，運用摺紙、剪紙的方法，分別折剪成正方形、正八邊形、正十六邊形，然後再分別與原來的圓紙片疊在一起，見下圖：(略)

通過觀察我發現剪成的正十六邊形的面積比其它兩種更接近於圓。哦。我知道了，當我們剪成的正多邊形更多時，它就更接近於圓。媽媽高興地說：“你可真聰明。”

是呀，當正多邊形為正三十二邊形或者六十四邊形，或者更多時，它們的面積和圓的面積差距會更小。

媽媽趁機說道：“那現在我們要“化曲為直”來推導圓的面積，選用哪種正多邊形才能更精確呢?”

“當然是正十六邊形了。因為分割出來的正多邊形越多計算出來的誤差才最小呀。”我搶著答道。

“嗯，說得很對，那麼現在看正十六邊形這張圖，我們就用它來研究圓的面積吧。你認真看，圓的面積大概是多少個三角形面積之和?這些三角形的底邊之和相當於圓的什麼?每個三角形的高相當於圓的什麼?”

我反覆看了看圖，慢慢地說道：“正十六邊形中大概相當於16個三角形面積之和唄。底邊之和差不多是圓的周長吧。每一個三角形的高又接近於圓的半徑。”

媽媽接著說：“很好。那麼我是不是可以寫成

正十六邊形的面積=三角形的面積×16

=底邊×高÷2×16

=底邊×16×高÷2

圓的面積=2πr× r÷2=πr2

原來是這樣啊。推導圓的面積公式時只要把圓轉化為正多邊形就可以進行計算了。

當推導完成我剛長長地吐了一口氣時，媽媽卻又提出了新問題：“還有更好玩兒的呢。對你來說理解得更直觀。”

說著就又剪出了以下圖形，並且把它們各自拼接成一個平行四邊形。

有了前面的經驗，再來理解這個圖真是太簡單了，“媽媽，我發現你拼出來的這個平行四邊形的底可以看作是圓的1/2周長，高就可以看作是圓的半徑了。”邊說邊拿著筆在草紙上演算起來，很快就得出：

圓的面積=π×半徑的平方

“化曲為直”探索圓的面積真是太有趣了。讓我通過親自動手實踐把圓的面積公式記得很牢固。再也不會忘記了。看著媽媽在剪紙時每一步都那麼認真，只怕剪得不準確對我產生誤導時。我心裡很不是滋味，媽媽全都是為了我能更好的掌握圓的面積，才會這麼下工夫來手把手的教我呀。

數學每天陪伴我成長，讓我從動手動腦活動中學會積極探索數學王國的奧祕。我愛你，可愛的圓，我愛你，有趣的數學。