《等腰三角形》說課稿

作為一名教學工作者，常常需要準備說課稿，藉助說課稿可以更好地提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那麼優秀的說課稿是什麼樣的呢？下面是小編為大家整理的《等腰三角形》說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《等腰三角形》說課稿1

各位領導、老師：

大家好！

我說課的課題是《等腰三角形》，源於義務教育課程標準實驗教科書七年級數學第七章，下面我將來彙報我這節課的教學設計。

一、說教材分析

1、本課內容在國中數學教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質的呈現。通過等腰三角形的性質反映在一個三角形中等邊對等角，等角對等邊的邊角關係，並且對軸對稱圖形性質的直觀反映（三線合一）。並且在以後直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性質也佔有一席之地。

2、教學目標：要求學生掌握等腰三角形的性質和等邊三角形的每個角都相等，且每個角都為60度，使學生會用等腰三角形的性質定理進行證明或計算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法，培養學生的`聯想能力

3、教學重點、難點：等腰三角形的性質定理是本課的重點等腰三角形“三線合一”性質的運用是本課的難點

4、為了使學生了解這堂課，本課要求學生自制一個等腰三角形模型，教學過程採用多媒體教學。

二、說教學方法：

“教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據本課內容特點和八年級學生思維活動的特點，我採用了教具直觀教學法，聯想發現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結合的方法。

三、說學生學法。

“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關於方法的知識，首先教師應創造一種環境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去開啟新知識的大門，進入新知識的領域，從不同角度去分析、解決新問題，發掘不同層次學生的不同能力，從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。

四、說教學程式

1、等腰三角形的有關概念，軸對稱圖形的有關概念。

提問：等腰三角形是不是軸對稱圖形？什麼是它的對稱軸？

2、教師演示（模型）等腰三角形是軸對稱圖形的實驗，並讓學生做同樣的實驗，引導學生觀察重合部分，發現等腰三角形的一些性質。

3、新課：讓學生由實驗或演示指出各自的發現，並加以引導，用規範的數學語言進行逐條歸納，最後得出等腰三角形的性質定理1、2。

性質定理1：等腰三角形的兩個底角相等

在△ ABC中，∵AB=AC（）∴∠B= ∠C（）

性質定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合

① ∵ AB=AC ∠1= ∠ 2（）∴BD=DC AD⊥BC（）

② ∵ AB=AC BD=DC（）∴ ∠1= ∠ 2 AD⊥BC（）

③ ∵ AB=AC AD⊥BC於D（）∴ BD=DC ∠1= ∠ 2（）

4、對新知識的感知性應用

指導學生表述證明過程。

思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什麼？

課堂練習：

p。227練習1，練習2（指出這是等邊三角形的性質定理）。

5、小結：

（1）等腰三角形的性質定理。

（2）等邊三角形的性質

（3）利用等腰三角形的性質定理可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。

（4）聯想方法要經常運用，對解題大有裨益。

五、佈置作業：

見作業本

六、對於本節的幾點思考

1、本節的學習任務比較重要，有定理的證明、定理的計算和證題應用，所以本人針對學生的特點，在上節課例的掌握好的情況下，讓學生自己去發現、去聯想，能充分地發揮學生主觀能動性。練習2其目的有二：（一）使學生在複習本節知識。（二）為下一節內容鋪墊。

2、通過學生自己動手實驗得到兩個定理的內容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學習數學的興趣，達到了事半功倍之效。

3、在整個教學過程中，本人利用多種教學方法，使學生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習步入主動想學的習慣。

總之，在本節教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發學生，挖掘學生潛力，讓他們展開聯想的思維，培養其能力為主旨而發展的。

9．12等腰三角形的性質定理

板書設計

課題：

等腰三角形的性質定理

例1、書寫格式

例2、書寫過程

性質定理1

性質定理2

學生板演

《等腰三角形》說課稿2

老師們：

你們好！

非常高興能有機會和大家交流說課活動，謹此向在座的各位老師學習。

今天我說課的內容是人教版數學八年級上冊第十四章第3節《等腰三角形》的第一課時，下面我將從教材分析、教學方法與教材處理及教學過程等幾個方面對本課的設計進行說明。

一、 教材分析

等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具備有一般三角形的所有性質外，還有許多特殊的性質，由於它的這些特殊的性質，使它比一般的三角形應用更廣泛，而等腰三角形的許多特殊性質，又都和它是軸對稱圖形有關，它也是證明兩個角相等，兩條線段相等，兩條直線互相垂直的方法，學好它可以為將來九年級解決代數、幾何綜合題打下良好的基礎。它在理論上有這樣重要的地位，並在實際生活中也有廣泛的應用，因此這節課的教學顯得相當重要。根據本班學生的特點我確定如下：

（一）教學目標：

1、知識與技能：能夠探究，歸納，驗證等腰三角形的性質，並學會應用等腰三角形的性質

2、過程與方法：經歷剪紙，摺紙等探究活動，進一步認識等腰三角形的定義和性質，瞭解等腰三角形是軸對稱圖形。

3、情感態度與價值觀：培養學生的觀察能力，激發學生的好奇心和求知慾，培養學習的自信心

（二）教學重點與難點

等腰三角形性質的探索和應用是本節課的重點。由於八年級學生的幾何知識有限，而本節課性質的證明又添加了輔助線，所以等腰三角形性質的驗探究是本節課的難點。

二、教學方法

本節課中我遵循教師為主導，學生為主體的原則，針對當前學生的厭學情緒，我運用課件，實物演示等多種教學手段激發學生的學習興趣，讓學生感到容易學，採用創設情景、實驗法來分散難點讓學生感到願意學，並設定適當的追問、探究，讓學生來主宰課堂，成為學習的主人。

三、學法指導及能力培養

人教版數學八年級上冊（等腰三角形）,標籤：八年級數學說課稿,國中數學說課視訊,

好的學習方法才能培養能力，在學生探索知識的過程中培養他們掌握好的學習和解題方法，並且通過自己動手操作、動腦思考、動口表述，培養學生的觀察、猜想、概括、表述論證的能力

四、教學過程

（一）情景設定

首先我用一個三角形測平架，測量黑板的下邊是否水平，並讓學生猜想其中的道理和奧妙，這樣的引入既明確了本節課的主要內容，也激發了學生的學習興趣，又使學生了解到數學來源於生活又適用於生活。

教育學中有句諺語：“告訴我我會忘記，做給我看我會記得，讓我去做我才會懂”，由此可見實驗法在教學中具有重要的作用。因此我設計了一個動手操作的環節，讓學生按要求剪出一個三角形，為下面摺紙操作作好鋪墊，結合剪出的等腰三角形學習相關的概念加深印象，並指明等腰三角形是軸對稱圖形。

（二）探索新知

在這個環節我安排了兩個探究，通過摺紙的方法猜想並歸納。首先通過摺紙讓學生猜想∠B和∠C有什麼關係？鼓勵學生用多種方法來驗證他們的猜想，並歸納出等腰三角形的第一條性質。這個地方我設計一個疑問，來強調等邊對等角有一個前提條件就必須是在同一個三角形中，為了保證學生思維的連貫性，在這裡我是這樣引入探究二的，“從剛才輔助線的作法中，你發現了什麼？”讓學生感覺到這三條輔助線好像是一條線段，然後在通過摺紙歸納出性質二。

學生在長時間的學習和探究中大腦已感到疲勞，隨即引出課前設定的.疑問，再次激發學生的學習熱情。由於“三線合一”的性質在描述上經常出錯，所以我設定了一個辨析，然後用填空的形式規範“三線合一”的符號表示形式，讓學生理解性質的內涵。

（三）鞏固練習

我用兩個練習鞏固等腰三角形的性質並讓學生體驗分類討論的思想在解題中的應用。由於本節課的例題較難，因此我對它進行了改編，先讓學生解決“等腰三角形一個底角的外角是108°時，三個內角分別是多少度？”然後再延長CD，得到一個新的等腰三角形，運用性質一就可以解決這兩個問題，然後今天的例題就可以迎刃而解了，同時也要強調此題圖形的特殊性，只有頂角是36°的等腰三角形才能滿足這樣的性質。

（四）課堂小結

課堂教學，一是注重引入激發興趣，二是注重教學過程、重視方法，三就是注重概括總結。首先我讓學生回想一下本節課的內容，“通過本節課的學習，你對等腰三角形有什麼新的認識嗎？”然後教師肯定學生的積極性。

（五）作業佈置（略）

人教版數學八年級上冊（等腰三角形）,標籤：八年級數學說課稿,國中數學說課視訊,

（六）板書設計（略）

總之，在整個教學過程中，我遵循著“教師為主導，學生為主體，訓練為主線”的原則，在課上的每個環節中通過各種媒體，各種手段，始終注重興趣的激發，培養學生的學習熱情，讓他們在輕鬆愉快中學習知識。

以上是我對這節課的教學設計，望各位老師批評指正，謝謝！

《等腰三角形》說課稿3

一、說教材

本節課是在學生掌握了一般三角形基礎知識和初步推論證明的基礎上進行學習的，擔負著訓練學生學會分析證明思路的任務，在培養學生邏輯推理能力方面有著非常重要的作用。等腰三角形兩底角相等的性質是今後論證兩角相等的的依據之一，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的性質是今後論證兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線垂直的重要依據，因此在教材中處於非常重要的地位。

二、說教學目標

知識與能力：探索並掌握等腰三角形性質定理，能運用它們進行有關的論證和計算。理解等腰三角形和等邊三角形性質定理之間的聯絡。過程與方法：培養學生對命題的抽象概括能力，逐步滲透幾何證題的基本思想方法：分析法和綜合法。情感與態度：引導學生進行規律的再發現，培養學生勇於實踐、大膽探索的精神。加強學生數學應用意識。

三、教學重點與難點

重點：等腰三角形的性質定理。難點：等腰三角形三線合一性質的運用四、說教法與學法課堂教學要體現以學生髮展為本的精神，因此本堂課我採取了“開放型的探究式”教學模式，從問題提出到問題解決都竭力把參與認知過程的主動權交給學生，使學生全面參與、全員參與、全程參與，真正確立其主體地位。而教師只是作為數學學習的組織者、引導者、合作者，及時地給以引導、點撥、糾正。五、說教學過程：學生的學習過程是在其原有認知基礎上的主動建構，因此我依據學生的認知規律將教學過程分為以下五個環節：

教學過程教學活動設計意圖

一、回顧與思考電腦展示人字型屋頂的影象，提問：

1、屋頂設計成了何種幾何圖形？2、我們都知道它是一種特殊的三角形，那麼它特殊在哪裡呢？（兩腰相等，是軸對稱圖形）3、它的對稱軸是哪一條呢？由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在於培養學生從實際問題中抽象出數學問題的能力。同時創造豐富的舊知環境，有利於幫助學生找準新舊知識的連線點，特別是問題3，其實就是等腰三角形三線合一性質的伏筆。除了這些特殊點，等腰三角形還有其它特殊性質嗎？這節課我們就要一起來研究等腰三角形的性質（由此引出課題）現代教學論認為，在正式進行發現過程前要讓學生對探索的目標、意義認識得十分明確，做好探索的物質準備和精神準備。

二、觀察與表達1、觀察猜想請同學們拿出準備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起，觀察一下你有什麼發現。教師用多媒體課件演示等腰三角形ABC疊合情況，請學生思考你能得出哪些結論。 2、得出定理學生回答發現後，教師給予指導，用規範的數學語言進行逐條歸納，得出兩個性質定理：定理1：等腰三角形兩底角相等。

定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。

通過讓學生動手操作，觀察、猜想，體驗知識的發生、發現過程，變灌注知識為學生主動獲取知識。

學習內容不再以定論的形式呈現，而是以問題形式間接呈現；學習的心理機制不再是僅僅是同化，而是順應。

三、瞭解與探究3、探索定理一、（A組口答，B組獨立解答）A組：1、等腰直角三角形的兩個銳角各等於幾度？2、若等腰三角形頂角為40度，則它的頂角為幾度？3、若等腰三角形底角為40度，則它的底角為幾度？B組：1、若等腰三角形一個內角為40度，則它的其餘各角為幾度？2、若等腰三角形一個內角為120度，則它的其餘各角為幾度？3、一個內角為60度，則它的其餘各角為幾度？（A組口答，B組獨立解答）由此引出推論：等邊三角形各個角都相等，且各個角都等於60°。

二、根據性質2填空：

(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴，。

(2)∵AB=AC,BD=CD,∴，。 A

B D C (3)∵AB=AC,∠1=∠2,∴，。為了對定理進行進一步探索，設計了以下練習：練習一的整體設計遵循低起點、小分階、大容量、高密度的原則，其目的是要學生掌握應用等腰三角形性質定理1與三角形內角和定理求角的度數的規律，但教師不是直接將規律灌輸給學生，而是讓學生在練習過程中自己發現規律，使學生獲得從問題中探索共同屬性的思維能力。從認知結構看，利用三線合一性質來證明角相等、線段相等或垂直與學生原有認知結構聯絡較少，需要建構新的認知結構，是一種“順應”過程，對學生來說有一定困難，因此設計了下面一組填空題，幫助學生進行建構活動。同時，提醒學生注意性質應用應以等腰三角形為前提，為例2的教學作了輔墊，起到分散難點的作用。四、應用與提高應用舉例：如圖,某房屋的頂角

∠BAC=120°,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求頂架上的∠B, ∠C, ∠CAD的度數。

例1：求證等腰三角形兩底角平分線相等A

E D

B C

由於這是個用文字語言敘述的的幾何命題，師生共同商討，將解題過程分為以下幾個步驟：①根據命題畫出相應的圖形，並標出字母②通過分析題設結論，將命題翻譯為幾何符號語言，寫出已知與求證。 ③探索證法在尋求證法時啟發學生從“已知”、“求證”兩方面出發進行思考。從已知出發：a：由AB=AC聯想到什麼

b：BD、CE是△ＡＢＣ的角平分線聯想到什麼

c：由a、b聯想到什麼

d：由a、b、c聯想到什麼

e:由d聯想到什麼

從求證出發：證明兩條線段相等通常用什麼方法？（全等三角形）。這兩條線段分別在哪兩個三角形中？這兩個三角形全等嗎？如何證明？本課從居民建築人字樑結構中抽象出幾何問題，通過探索實踐活動得出結論，在這裡，再將得到的'結論應用到實踐中，從而解決了人字樑結構中的實際問題。這樣既有前後呼應，又體現了“數學來源於生活，應用於生活”的思想，有利於加強學生的數學應用意識。

“證明”的教學所關注的是，對證明基本方法和證明過程的體驗，而不是追求所證命題的數量、證明的技巧。因此在例1教學中，有意讓學生來確定學習任務與步驟，充分調動其學習積極性。

分析法和綜合法是基本的數學思想方法，因此在這裡要求學生從兩方面都能夠思考問題。但這對於剛接觸論證幾何不久的學生來說，有一定的難度。所以，由教師提出一系列問題，引導學生進行聯想。

本題是通過三角形全等來證明兩條角平分線相等，而這對全等三角形可是△ABD和△ACE也可是△BCE和△CBD分別用到了公共邊和公共角這兩對元素，因此在教學過程中將充分利用這一點，組織學生探索證明的不同思路，並進行適當的比較和討論，有利於開闊學生的視野。四、應用與提高例2：已知：如圖，△ A

O

B D C O’ ABC中,AB=AC,O是△ABC內一點，且OB=OC,AO的延長線交BC與D.

求證：BD=CD，AD⊥BC

思考：（1）本題的結論有何特

殊之處？——證明兩個結論

（2）你準備如何得出這兩個結論？——分別認證或同時證明

（3）哪一種簡捷？利用什

麼性質？

在此基礎上請學生按照例1的思考方法自己尋找解題思路，可以在小組間進行討論。

變式拓展：

（1）如圖，在例2中若點O是△ＡＢＣ外一點，AO連線交BC於D，如何求證？

（2）若點O在BC上呢？

經過例1的學習，學生已有一定推理基礎，因此應放手讓學生自己去發現證題思路，從而學到新的研究數學學習的方法，並逐漸內化為自己的經驗。同時也體現了自主探索、合作交流的學習方式。

在這裡有意通過變式讓學生經歷圖形變換過程，並使他們感受到在一定條件下，圖形變換不會改變圖形的實質，最後將點O移到BC上，使學生體驗了從一般到特殊的過程。想一想：記一塊等腰直角三角尺的底邊中點為，再從頂點懸掛一個鉛錘，把這塊三角尺放在房樑上，如果懸線通過點M就能確定房樑是水平的，為什麼？通過想一想進一步突出重點與難點，也有利於引導學生運用數學的思維方式去觀察、分析現實生活，增強應用數學的意識。五、心得與體會

通過今天這堂課的研究，我明確了，我的收穫與感受有，我還有疑惑之處是。請學生按這一模式進行小結，培養學生學習-總結-學習-反思的良好習慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學生學習的自信心。六、作業（1）作業本上相應的作業。（2）已知：D、E在△ＡＢＣ的邊BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE（1）進一步鞏固和提高所學知識（2）及時反饋、查漏補缺（3）體現層次性與開放性六、說評價

《等腰三角形》說課稿4

一、說教材

１、教材的地位與作用

等腰三角形是在學習了軸對稱之後編排的，是軸對稱知識的延伸和應用。等腰三角形的性質及判定是探究線段相等、角相等及兩條直線互相垂直的重要工具，在教材中起著承上啟下的作用。

２、教學重點和難點

本著新課程標準，在吃透教材基礎上，我把探索等腰三角形的性質定為本節課的重點，通過創設問題和解決問題來突出重點。把等腰三角形性質的建立定為本課的難點，通過摺紙實驗和小組合作探究來突破難點。

二、說教學目標

１、學情分析

我所教的學生，從認知的特點來看，好奇愛問，求知慾強，想象力豐富；並已初步具有對數學問題進行合作探究的能力。

２、三維目標

根據教材結構和內容分析，考慮到學生已有的認知結構、心理特徵 ，我制定如下目標：

知識與技能目標：

瞭解等腰三角形的概念，探索並掌握等腰三角形的性質，並會進行有關的論證和計算，以及運用所學的知識去解決實際問題。

過程與方法目標：

通過對性質的探究活動和例題的分析，培養學生多角度思考問題的習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力;使學生進一步瞭解發現真理的方法（探究－猜想－歸納－論證）。

情感態度與價值觀目標：

通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數學活動充滿著探索性和創造性,數學就在我們身邊。在操作活動中，培養學生的合作精神，在獨立思考的`同時能夠認同他人. 感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.

三、說教法與學法

１、教法

根據教材分析和目標分析，我確定本課主要的教法為探究發現法。採用“問題情境—探索交流—猜想驗證——建立模型”的模式安排教學，並在各個環節進行分層施教。

２、學法

我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中我特別重視學法的指導。本課採用小組合作的學習方式，讓學生遵循“觀察——猜想——歸納——驗證——反饋——實踐”的主線進行學習。

四、說教學流程

《數學課程標準》強調，教師應發揚教學民主，成為學生數學學習活動的組織者、引導者、合作者。因此本節課我分以下六個環節組織教學。

(一)創設情境，激發興趣。

1、多媒體展示房屋人字架、艾佛爾鐵塔、龍塔、香港中國銀行大廈的圖片，問：你認識圖片中的建築物嗎？圖片中存在哪些幾何圖形? (等腰三角形、四邊形、梯形)

2、四幅圖中都有哪種幾何圖形?(等腰三角形)

(通過例項的電腦展示，喚起學生的好奇心，提出問題，引導學生進入新知識的學習，創造一種探索的情景。在學習中，只有調動學生的非智力因素，特別是內在動機，才能使他們產生強烈的求知慾和以飽滿的熱情來學習新知識。)

ァ(二) 觀察實物,形成概念。

活動１:學生通過觀察自帶的等腰三角形紙片認識等腰三角形的有關概念。

接著，我利用電腦演示等腰三角形定義的數學語言表達方式。

(讓學生歸納定義增強學生的成就感，給出數學語言的表達，是為了培養學生文字語言、圖形語言和符號語言的轉化能力．同時也能培養學生正向思維和逆向思維的能力。)

《等腰三角形》說課稿5

一、設計理念

《數學課程標準》指出：“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程”，“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式”。因此，在本節課的教學設計中，將始終體現以下教育教學理念：

1、突出體現數學課程的基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生。

2、學生是學習的“主人”，教學活動要遵循數學學習的心理規律，從已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將已有的實際問題抽象成數學模型，並解釋和應用數學知識的過程。

3、教師是學習活動的組織者、引導者，教師應組織和引導學生在自主探索、合作交流的過程中理解和掌握數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

4、聯絡現實生活進行教學，讓學生初步具有“數學知識來源於生活，應用於生活”的思想，增強數學知識的應用意識。

二、教材分析

1、教學內容：

本節課是義務教育課程標準實驗教材數學八年級上冊第十四章第三節《等腰三角形》的第一課時的內容——等腰三角形的性質，等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質以外，還具有一些特殊的性質。它是軸對稱圖形，具有對稱性，本節課就是要利用對稱的知識來研究等腰三角形的有關性質，並利用全等三角形的知識證明這些性質。

2、在教材中的地位與作用：

本節課是在學生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進行學習的，擔負著進一步訓練學生學會分析、學會證明的任務，在培養學生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊對等角”和“三線合一”的性質是今後論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據，本節課是第三課時研究等邊三角形的基礎，是全章的重點之一。

3、教學目標：

知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質。

2、運用等腰三角形的性質進行證明和計算。

數學思考：1、觀察等腰三角形的對稱性，發展形象思維。

2、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，發展學生合情推理能力和演繹推理能力。

解決問題：1、通過觀察等腰三角形的對稱性，培養學生觀察、分析、歸納問題的能力。

2、通過運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高運用知識和技能解決問題的能力，發展應用意識。

情感態度：通過引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知慾，並在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

4、教學重點與難點：

重點：等腰三角形的性質的探索和應用。

難點：等腰三角形的性質的驗證。

5、教學準備：CAI課件，長方形的紙片，剪刀，常用畫圖工具。

三、學情分析

八年級學生的抽象思維趨於成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對稱的知識。因此，在本節課的教學中，可讓學生從已有的生活經驗出發，參與知識的產生過程，在實踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數學活動中，理解和掌握數學知識和技能，形成數學思想和方法，讓每個學生在數學上得到不同的發展，人人都獲得必需的數學。

四、教法設想

——讓學生參與教學過程，注重培養學生的建構習慣，提高學生的數學素質。

《新課程標準》要求課堂教學要充分體現以學生髮展為本的精神，因此，在本節課的教學設計中，我採用了“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的教學模式，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識和基本技能，發展應用數學知識的意識與能力，增強學好數學的願望和信心。

在教學中，遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，靈活運用教具直觀教學、聯想發現教學、設疑思考和逐步滲透等教學方法，充分發揮學生的主觀能動性，注重學生探究能力的培養，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維，加強對學生的啟發、引導和鼓勵，培養學生大膽猜想、小心求證的科學研究思想，為學生創設情境，激發學生的求知慾和學習興趣，促使他們不斷克服學習中的被動心理，讓學生在輕鬆愉快的學習中掌握知識、發展智力、受到教育。

採用多媒體輔助教學，呈現更直觀的形象，激發學生的積極性、主動性，增大課堂容量，提高教學效率。

五、學法設計

《數學課程標準》指出：數學的抽象結論，應以觀察、實驗為前提，幾何教學應該把實驗方法與邏輯分析結合起來。教學中，讓學生在教師的引導下，一邊進行摺疊重合的模型演示，一邊進行閱讀討論，通過看、想、議、練等活動，自己“發現”等腰三角形的性質；從而避免了傳統教學中的灌輸式、注入式。這樣做有利於活躍學生的思維，幫助他們探本求源，體現了“學習任何東西的最好途徑是自己去發現”和“學問之道，問而得，不如求而得之深固也”的思想。把重點放在學生如何學這一方面，通過直觀演示得到感性認識，在實踐、觀察、討論、交流等活動中，讓學生經歷由驗證歸納到推理論證的認知過程，掌握知識和技能，形成思想和方法，培養學生的造性思維。

六、教學過程設計

（一）回顧與思考（2′）

1、課件出示人字型屋頂的圖象，提問：（1）、屋頂設計成了哪種幾何圖形？（2）、它有什麼特徵？它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是哪一條？（由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在於讓學生體會數學來源於生活，培養學生從實際問題中抽象出數學問題的能力，同時，為學習新知創造豐富的舊知環境，有利於幫助學生找準新舊知識的連線點，特別是問題（2），其實就是等腰三角形三線合一性質的伏筆。）

2、學生思考回答後，教師再提問引入課題：等腰三角形還有其他的特殊性質嗎？這節課我們就來研究等腰三角形的性質。（現代教學論認為：在正式進行探索和發現前，要讓學生對探索的目標、意義有十分明確的認識，做好探索前的物質準備和精神準備。）

（二）觀察與表達（4′）

剪一剪：教師引導學生將課前準備的長方形紙片按教材要求對摺後剪下，再把它展開，看得到了一個什麼圖形？（通過讓學生動手剪紙，獲得圖形的直觀感受，併為下面的摺紙操作做好鋪墊，為學生提供參與數學活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，激發其好奇心和求知慾。）

想一想：1、剪紙過程中得到的⊿ABC有什麼特點？

學生思考並交流意見，教師歸納並板書：在⊿ABC中，AB=AC，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。

再讓學生找一找生活中的等腰三角形。

2、除了剪紙的方法外，你還可以其他的方法作（畫）出等腰三角形嗎？

學生思考、討論、交流，教師在學生充分發表自己想法的基礎上給出等腰三角形的畫法，並畫出圖形，然後結合前面剪、畫的圖形介紹“腰”、“底邊”、“頂角”、“底角”等概念。（結合自已剪出的等腰三角形和畫出的圖形學習相關概念，加深印象。）

（三）瞭解與探究（14′）

1、提問：剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什麼？

學生思考、回顧剪紙過程，動手把等腰三角形ABC沿摺痕對摺，容易回答出⊿ABC是軸對稱圖形，摺痕AD所在的直線是它的對稱軸。（讓學生認識到動手操作也是一種驗證方式。）

2、把剪出的等腰三角形ABC沿摺痕對摺，找出其中重合的線段和角，並填在書上的表格中，你發現了什麼現象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質嗎？

①∠B=∠C →兩個底角相等

②BD=CD →AD為底邊BC上的中線

③∠BAD=∠CAD →AD為頂角∠BAC的平分線

④∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高

教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善、歸納出性質1和性質2：

性質1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；

性質2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”）

（通過教師的引導，學生利用等腰三角形的對稱性，討論、歸納出等腰三角形的兩條性質，在這個過程中訓練學生文字語言與符號語言的互換，培養學生自主探究的學習品質和觀察分析、歸納概括的能力，發展形象思維。）

3、用全等三角形的知識驗證等腰三角形的性質

（1）性質1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結論分別是什麼？用數學符號如何表達條件和結論？如何證明？

教師引導學生根據猜想的結論畫出相應的圖形，寫出已知和求證，師生共同分析證明思路，強調以下兩點：

①利用三角形的全等來證明兩角相等，為證∠B=∠C，需證明以∠B、∠C為元素的兩個三角形全等，需要新增輔助線構造符合證明要求的兩個三角形。

②新增輔助線的方法有很多種，常見的有作頂角∠BAC的平分線，或作底邊BC上的中線，或作底邊BC上的高等，讓學生選擇一種輔助線並完成證明過程。

（2）回顧性質1的.證明方法，你能用這種方法證明性質2（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？

讓學生模仿證明性質2，並鼓勵學生用多種方法證明。

（等腰三角形的性質的探索與驗證是本節課的重點和難點，本環節中，充分調動學生的主觀能動性，讓學生大膽猜想、小心求證，經歷性質證明的過程，增強理性認識，體驗性質的正確性和輔助線在幾何論證中的作用，在學生的自主探索中，完成了重點知識的教學，突破了教學難點，培養了學生的合情推理能力和演繹推理的能力。）

（四）應用與提高（10′）

1、課件出示：某房屋的頂角∠BAC=120°，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求頂架上的∠B、∠C、∠CAD的度數。

（本節課從居民建築人字樑結構中抽象出幾何問題，通過實踐探究活動得出等腰三角形的性質這一結論，在此，再將得到的結論應用到實踐中，解決人字樑結構中的實際問題，這樣既有前後呼應，又體現了“數學來源於生活，應用於生活”的思想，有利於增強學生的數學應用意識。）

⑴∵AB=AC，AD⊥BC

∴∠＿=∠＿，＿=＿；

⑵∵AB=AC，BD=DC

∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；

⑶∵AB=AC，AD平分∠BAC

∴＿⊥＿，＿=＿

（讓學生再次理解和運用等腰三角形的“三線合一”性質，以填空的形式及時鞏固所學知識，瞭解學生的學習效果，增強學生應用知識的能力。）

3、課件出示：如圖（二），在⊿ABC中，AB=AC，點D在AC上，

且BD=AD，

⑴圖中共有幾個等腰三角形？分別寫出它們的頂角與底角；

⑵你能求出各角的度數嗎？

師生共同分析：⑴已知中沒有給出角度，需利用三角形內角和為180°的條件來求具體度數，但由於未知數過多，需根據已知各邊的關係尋找到⊿ABC的各角關係，由圖中的三個等腰三角形的底角及外角性質，可設∠A=X°，列方程解決。⑵強調此題圖形特殊，只有頂角為36°的等腰三角形才能滿足。

（改編課本例題，使問題更富層次性與探究性，使學生認識到從複雜圖形中分解出等腰三角形是利用性質解決問題的關鍵，培養學生數形結合的能力和方程的思想。）

等腰三角形的性質的應用，是這節課的又一重點，本環節就是通過運用這一性質解決有關問題，讓學生在解答活動中提高運用知識和技能的能力，在掌握重點知識的同時，獲得成功的體驗，建立學習的自信心。

（五）拓展與延伸（5′）

⑴等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎？

教師指導學生動手畫圖，摺紙，思考，討論得出結論，並用適當的方法驗證這一結論。

⑵利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？

教師引導學生尋找等腰三角形中其他相等的線段，如：兩腰上的高，兩腰上的中線，兩底角的平分線等。

（通過學生動手實踐，增強學生動手能力，引導學生合作探究，更深入地認識等腰三角形和性質，啟迪學生的發散思維。）

（六）心得與體會（4′）

這節課我們主要研究了什麼內容？你有哪些收穫？

請用“通過今天這堂課的研究，我明白了（），我的收穫與感受有（），我還有疑惑之處是（）”的模式來總結、評價這堂課的學習。

（讓學生按上述的模式進行小結，通過對本節課的回顧，增強學生對等腰三角形的理解和對軸對稱圖形的理解，培養學生“學習、總結、學習、反思”的良好習慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學生學習的自信心。）

（七）練習與作業（1′）

1、略（詳見課件）；

2、教科書習題14.3第1、4、6題；

3、教科書第143頁練習題1、2、3。

（讓學生體會等腰三角形的性質在現實生活中的應用價值，學會用數學知識解決實際問題，進一步鞏固所學知識，及時反饋，查漏補缺，分層次佈置作業，滿足不同學生的發展需求，體現層次性和開放性。）

設計思想：

現代數學教學觀念要求學生從“學會”向“會學”轉變。所以本節課在教學方法的設計上，把重點放在了逐步展示知識的形成過程上，先讓學生通過剪紙來認識等腰三角形；再通過摺紙、猜測、驗證等腰三角形的性質；然後運用全等三角形的知識加以論證，在教學設計中遵循由個別形象到一般抽象、由感性到理性的認知規律，使學生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，真正實現學生為主體的教學宗旨。在教學設計中還突出了三個注重：1、注重讓學生參與知識的形成過程，體現應用數學知識解決問題的樂趣；2、注重師生間、學生間的互動協作，共同提高；3、注重知能統一，讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活運用。

《等腰三角形》說課稿6

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《等腰三角形的性質》是“華東師大版八年級數學（上）”第十三章第三節第一課時的內容。本節先課利用軸對稱的知識來探索發現等腰三角形的有關性質，然後利用全等三角形的知識證明這些性質。學習過程中運用的“操作——觀察——發現——猜想——論證——應用”的方法是探究數學知識的常用方法。同時“等邊對等角”和“三線合一”的性質是又是接下來學習等邊三角形知識以及等腰三角形的判定的基礎知識，更是今後論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條線垂直的重要依據。起著承前啟後的作用。

2、教材的教學目標：

①知識與技能目標：

掌握等腰三角形的有關概念和相關性質，能運用它們解決等腰三角形的邊、角計算問題。

②過程與方法目標：

通過實踐、觀察、同組間學生以及小組與小組間的合作與交流，培養學生多角度思考問題和分析問題、解決問題的能力。③情感與態度目標：

通過合作交流培養學生團結協作、樂於助人的品質。

3、教學重點與難點：

重點：等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質的探究和應用。難點：等腰三角形性質的推理證明。

二、學情分析

八年級上期學生學習幾何知識有了初步的抽象思維感知，有一定的形象直觀思維能力，能進行簡單的推理論證。但其運用數學思維的廣闊性、緊密性、靈活性比較欠缺，在學習過程中要加強引導和培養。

三、教法與手段

根據本課內容特點和八年級學生思維活動的特點，在教學中我將採用“操作——觀察——發現——猜想——論證——應用”的教學法，利用分組活動，組間合作與交流從而達到對“等邊對等角”和“三線合一”的性質的探究的層層深入。另外，我還將採用多媒體輔助教學，呈現更直觀的形象，激發學生的積極性、主動性，增大課堂容量，提高教學效率。

四、學法設計

《數學課程標準》指出：數學的抽象結論，應以觀察、實驗為前提，幾何教學應該把實驗方法與邏輯分析結合起來。結合這一理念在探究等腰三角形的性質時我將採用學生實驗操作、小組合作、觀察發現、師生互動、學生互動的學習方式。

五、教學過程設計

（一）創設情景、匯入新課

①複習提問：向同學們出示幾張精美的建築物圖片，引入等腰三角形。

（設計意圖：感知數學知識和實際生活聯絡緊密，培養觀察力，感受身邊處處有數學。）

②等腰三角形的相關概念：

1定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

邊：等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊。

角：等腰三角形中，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。

③設問：等腰三角形具有哪些特殊的性質呢？（引入新課）

（二）實驗探索、得出猜想：

①動動手：讓同學們用剪刀在長方形紙片上剪下等腰三角形，每個人的等腰三角形的大小

和形狀可以不一樣，把紙片對摺，讓兩腰重合在一起，你能發現什麼現象？“比一比”看誰思考的結論最多。

（設計意圖：以六人小組為單位學生親自操作實驗，填寫導學案。通過組內合作與交流，集

思廣益讓學生用自己的語言在小組內表達自己的發現。）

②得出猜想：可讓學生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結論：

(1)等腰三角形是軸對稱圖形

(2)∠B=∠C

(3)BD=CD，AD為底邊上的中線

(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線(5)∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線

（設計意圖：以小組為單位派代表發言即組間交流補充，引導歸納提煉，使不同層次的學生都能感受新知，建立新的知識體系，為進一步探索做準備。）

（三）證明猜想、形成定理：

1、結論(2)∠B=∠C你能用一個命題表達這一結論並論證它的正確性嗎？

（1）語言總結：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

（2）怎樣論證這個一命題的正確性呢?

①為證∠B=∠C，需要新增輔助線構造以∠B、∠C為元素的兩個全等三角形。

②探討新增輔助線的方法，讓學生選擇一種輔助線並完成證明過程。

設計說明：以上過程分小組討論，在探索過程中鼓勵學生尋求不同（作高、中線、角平分線）的方法來解決問題。

利用展臺展示各小組不同的證明方法，讓學生的個性得到充分的展示。

（3）得出等腰三角形的性質1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

2、結論（3）（4）（5）你也能用一個命題表達這一結論並論證它的正確性嗎？

（1）結合性質一的證明鼓勵學生證明總結的命題

（2）得出等腰三角形的性質2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。

（3）“三線合一”的幾何表達：

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上

①（1）如果∠BAD=∠CAD，那麼AD⊥BC，BD=CD

②（2）如果BD=CD，那麼∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（為了方便記憶可以說成“知一求二！”）

③（3）如果AD⊥BC，那麼∠BAD=∠CAD，BD=CD

2設計意圖：充分調動各組學生的積極性、主動性，採用各小組競爭的方式，參照性質1的探索完成本性質的.探索與證明。通過本性質的探索讓不同的學生有不同的收穫，讓每個學生的能力都得到提升。

（四）例項剖析、鞏固新知：

1、例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的度數

2、例2：在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，∠B=30

（1）求∠ADC的度數（2）求∠BAD的度數

此題的目的在於等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質的綜合運用，以及怎麼書寫解答題，強調“三線合一”的表達過程。

解：(1)∵AB=AC，D是BC邊上的中點（已知）

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三線合一”)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定義)

(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°（三角形內角和等於180°）∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB

=180°-30°-90°=60°

（設計意圖：設計例題1鞏固等腰三角形“等邊對等角的性質”的理解，讓學生學以致用，獲得成就感，增強學習數學的自信心。而例題2主要是體會等腰三角形“三線合一”性質的運用。這兩個例題作為課本上的例題是基礎新知的鞏固，要求能正確的寫出解題過程。）（五）、課堂練習、總結所得：

1、先完成課後81頁練習1、2、3、4題

（設計意圖：作為課本上的練習題的完成達到檢測學生對本節課知識的掌握情況，從而幫助學生查漏補缺，鞏固基礎知識。）

2、學以致用：

（設計意圖：讓書生體會數學知識和實際生活的緊密聯絡）

如圖，是西安半坡博物館屋頂的截面圖，已經知道它的兩邊AB和AC是相等的.建築工人師傅對這個建築物做出了兩個判斷：

①工人師傅在測量了∠B為37°以後，並沒有測量∠C，就說∠C的度數也是37°。②工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫樑BC的中點D，然後在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫樑的。

請同學們想想，工人師傅的說法對嗎？請說明理由。

設計意圖：運用所學知識解決實際問題，引導學生將實際問題轉化為數學問題，進一步加深學生對等腰三角形性質的理解和運用；從數學回到實際生活，自然地滲透數學作用於實際問題的思想。

3、課堂小結

今天我們學習了什麼？你覺得在等腰三角形的學習中要注意哪些問題？設計意圖：幫助學生回顧，歸納，鞏固所學知識。A（六）作業佈置、深化提高：

1、課本P84：習題13.31、2、3；（必做題）

2、（思維發散）選做題

已知：如圖△ABC中，AB=AC，CE⊥AEE1於E，CE=BCB2

求證：∠ACE=∠BC

六、板書設計

《等腰三角形》說課稿7

一、教材分析

1、教材分析之地位和作用

《等腰三角形的性質》是“華東師大版七年級數學(下)”第九章第三節的內容。本課安排在《軸對稱的認識》後，明確了《等腰三角形的性質》與《軸對稱的認識》的聯絡，起到知識的連結與開拓的作用。本課內容在國中數學教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質的呈現。通過等腰三角形的性質反映在一個三角形中“等邊對等角”的邊角關係，並且是對軸對稱圖形性質的直觀反映(三線合一)。它所倡導的“觀察---發現---猜想---論證”的數學思想方法是今後研究數學的基本思想方法。因此，本節內容在教材中處於非常重要的地位，起著承前啟後的作用。

2、教材分析之教學目標

①知識與技能目標：

掌握等腰三角形的有關概念和相關性質。熟練運用等腰三角形的性質解決等腰三角形內角以及邊的計算問題。

②過程與方法目標：

通過對性質的探究活動和例題的分析，培養學生多角度思考問題的習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力。

③情感與態度目標：

通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，突出數學就在我們身邊。在操作活動中，培養學生之間的合作精神，在獨立思考的同時能夠認同他人。

3、教材分析之教學重難點

重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質。

(這兩個性質對於平面幾何中的計算,以及今後的證明尤為重要，故確定為重點)

難點：等腰三角形中關於底和腰，底角和頂角的計算問題。

(由於等腰三角形底和腰，底角和頂角性質特點很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究，只能練習實踐中獲取經驗，故確定為難點。)

4、教材分析之教法

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，“教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據本課內容特點和七年級學生思維活動的特點，我採用了教具直觀教學法，聯想發現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結合的方法。

5、教材分析之學法

最有價值的知識是關於方法的知識，首先對於我們教師應該創造一種環境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己不知不覺中運用舊知識的鑰匙去開啟新知識的大門，進入新知識的領域。本節課我將採用學生小組合作,實驗操作,觀察發現,師生互動,學生互動的學習方式。學生通過小組合作學會“主動探究----主動總結---主動提高”。突出學生是學習的主體,他們在感受知識的過程中,提高他們“探究---發現---聯想---概括”的能力!

二、教學過程：

1、創設情景

①複習提問：向同學們出示幾張精美的`建築物圖片;

問題：軸對稱圖形的概念?這些圖片中有軸對稱圖形嗎?

②引入新課：再次通過精美的建築物圖片，找出裡面的等腰三角形。

問題：等腰三角形是軸對稱圖形嗎?

③相關概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.

角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.

2、探究問題

①動動手：讓同學們做出一張等腰三角形的半透明的紙片，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對摺，讓兩腰重合在一起，你能發現什麼現象?請你儘可能多的寫出結論。

②得出結論：可讓學生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結論：

(1)等腰三角形是軸對稱圖形

(2)∠B=∠C

(3)BD=CD,AD為底邊上的中線

(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線

(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線

3、重要性質

性質1：等腰三角形的兩底角相等。(簡寫成“等邊對等角”)

性質2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。

(簡稱“三線合一”)

如圖，在△ABC中，AB=AC,點D在BC上

(1)如果∠BAD=∠CAD,那麼AD⊥BC，BD=CD

(2)如果BD=CD，那麼∠BAD=∠CAD，AD⊥BC

(3)如果AD⊥BC，那麼∠BAD=∠CAD，BD=CD

(為了方便記憶可以說成“知一求二!”)

《等腰三角形》說課稿8

各位領導、老師們：

大家好！

今天我說課的內容是義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級上冊第十二章12.3.1等腰三角形性質第一課時。下面，我從教材分析、教法分析、學法分析、教學過程、教學反思五個方面來彙報我對這節課的教學設想。

一、教材分析

1、教材的地位與作用：

本節課內容是在學生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進行學習的。使學生學會分析、學會證明，在培養學生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用。通過等腰三角形的性質反映在一個三角形中“等邊對等角”的邊角關係，並且是對軸對稱圖形性質的直觀反映（三線合一）。它所倡導的“觀察---發現---猜想---論證”的數學思想方法是今後研究數學的基本思想方法。等腰三角形的性質也是論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據，因此，本節內容在教材中處於非常重要的地位，起著承前啟後的作用。

2、教學目標：

知識技能：理解掌握等腰三角形的性質；運用等腰三角形的性質進行證明和計算。

過程方法：通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，發展學生合情推理能力和演繹推理能力。

解決問題：通過觀察等腰三角形的對稱性，及運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高學生觀察、分析、歸納、運用知識解決問題的能力，發展應用意識。

情感態度：通過引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知慾，並在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

（根據教材內容的地位與作用及教學目標，因此我將把本節課的重點確定為：等腰三角形的性質的探究和應用。由於對文字語言敘述的幾何命題的證明要求嚴格且步驟繁瑣，此時八年級學生還沒有深刻的理解和熟練的掌握，因此我將把本節課的難點定為：等腰三角形性質的推理證明。）

3、教學重點與難點：

重點：等腰三角形的性質的探索和應用。

難點：等腰三角形性質的推理證明。

二、教法設計：

教法設想：我採用探索發現法和啟發式教學法完成本節的教學，在教學中通過創設情景，設計問題，引導學生自主探索，合作交流，組織學生動手操作，觀察現象，提出猜想，推理論證等。有效地啟發學生的思考，使學生真正成為學習的主體。

三、學法設計：

在學生學習的過程中，我將從兩個方面指導學生學習，一方面老師大膽放手，讓學生去自主探究等腰三角形的性質，另一方面，在對等腰三角形性質的證明過程中，老師要巧妙引導，分散難點。這樣做既有利於活躍學生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現了以“教師為主導，學生為主體”的新課改背景下的教學原則。

四、教學過程：

根據制定的教學目標，圍繞重點，突破難點，我將從以下七個方面設計我的教學過程：

1、創設情景：

首先向同學們出示精美的建築物圖片，並提出問題串：（1）什麼是軸對稱圖形？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？ （2）裡面有等腰三角形嗎？然後向學生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關的概念，由於學生國小就已經接觸過，所以學生很容易理解。再提出第三個問題：（3）a.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？b.等腰三角形具備哪些性質呢？引出本節課的課題-我們這節課來探究等腰三角形的性質。--板書課題。

２、動手操作，大膽猜想：

①拿出課下製作的等腰三角形的紙片，它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是誰？用你手中的紙片說明你的看法？②等腰三角形沿對稱軸摺疊後，你能得到哪些結論？（看誰得到的結論多）

③分組討論。(看哪一組氣氛最活躍,結論又對又多.)

然後小組代表發言，交流討論結果。

④歸納：你能猜想得到等腰三角形具有什麼性質？你能用文字語言歸納一下嗎？

（教師引導學生進行總結歸納得出性質1，2）

性質1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

性質2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）

（設計意圖：由學生自己動手摺紙活動，根據等腰三角形軸對稱性，大膽猜測等腰三角形的性質，培養學生的觀察分析、概括總結能力。也發展了學生的幾何直觀。教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善、歸納出性質1和性質2。培養了學生進行合情推理的能力。）

3、證明猜想，形成定理：

你能證明等腰三角形的性質嗎？

對於這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設結論，畫出圖形寫出已知和求證，最後進行推理證明。這對於八年級學段的學生難度較大，為了突破難點，我決定設計以下三個階梯問題：

（1）找出“性質1”的題設和結論，畫出的圖形，寫出已知和求證。

（2）證明角和角相等有哪些方法？（學生可能會想到平行線的性質，全等三角形的性質）

（3）通過摺疊等腰三角形紙片，你認為本題用什麼方法證明∠B=∠C，寫出證明過程。

問題1的設計使得學生順利地將文字語言轉化為符號語言，幫助學生順利地寫出已知和求證；

問題2提供給學生了解題思路，引導學生用舊的知識解決新的問題，體現了數學的轉化思想。找到新知識的生長點，就是三角形的全等。

問題3的設計目的：因為輔助線的新增是本題中的又一難點，因此讓學生對摺等腰三角形紙片，使兩腰重合，使學生在形成感性認識的同時，意識到要證明∠B=∠C，關鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構造全等三角形，老師再及時設問：你認為可以通過什麼方法可以將∠B和∠C放在兩個三角形中去呢？再次讓學生思考，由於對知識的發生，發展有了充分的瞭解，學生探討以後可能會得出以下三種方法：

（1）作頂角∠BAC的平分線，

（2）作底邊BC的中線，

（3）作底邊BC的高。以作頂角平分線為例，讓一生板演，其他學生在練習本上寫出完整的證明過程。以達到規範學生的解題步驟的目的。其他兩種證法，讓學生課下證明。這樣，學生就證明了性質1，同時由於△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的頂角平分線平分底邊，並垂直於底邊。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直於底邊，等腰三角形底邊上的`高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質2。

（設計意圖：教師精心設計問題串引導學生通過動手，觀察，猜想，歸納，猜測出等腰三角形的性質，發展了學生的合情推理能力，同時也讓學生明確，結論的正確性需要通過演繹推理加以證明。這樣把對性質的證明作為探索活動的自然延續和必要發展，使學生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種形式，同時感受到探索證明同一個問題的不同思路和方法，發展了學生思維的廣闊性和靈活性。）

（4）你能用符號語言表示性質1和性質2嗎？

（設計意圖：把文字語言轉換為符號語言，讓學生建立符號意識，這有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。——

4、性質的應用：

例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______

變式練習：

1、在等腰中，∠A=50°,則 ∠B=___，∠C=___

2、在等腰中，∠A=100°,則∠B=___，∠C=___

設計意圖：此例題的重點是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質和三角形的內角和，突出頂角和底角的關係，如

例一，學生就比較容易得出正確結果，對變式練習（1）、（2）學生得出正確的結果就有困難，容易漏解，讓學生把變式題與例一進行比較兩題的條件，讓學生認識等腰三角形在沒有明確頂角和底角時，應分類討論：變式1（如圖）①當∠A=50°為頂角時，則∠B=65°，∠C=65°。②當∠A=50°為底角時,則∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。變式2①當∠A=100°為頂角時，則∠B=40°，∠C=40°。②當∠A=100°為底角時，則△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一個角可以求出另兩個角（頂角和底角的取值範圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°）。

例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，則△ABC的周長=_______

變式練習：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，則 △ABC的周長=______

（設計意圖：此例題的重點是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關係，並強調在沒有明確腰和底邊時，應該分兩種情況討論。如例二，①當AB=5為腰時，則三邊為5，5，6；②當AB=5為底時，則三邊為6，6，5。變式練習①：當AB=5為腰時，三邊為5，5，12；②當AB=5為底時，三邊為12，12，5。此時同學們就會毫不猶豫地得出三角形的周長，這時老師就可以提出質疑，讓同學們之間討論（學生容易忽視三角形三邊關係，看能否構成一個三角形）。

例三、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。

（例3是課本例題，有一定難度，讓學生展開討論，老師參與討論，認真聽取學生分析，引導學生找出角之間的關係，利用方程的思想解決問題，並書寫出解答過程。本題運用了等腰三角形性質1，並體現了利用方程解決幾何問題的思想。）

例四：

在△ABC中，點D在BC上，給出4個條件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2個條件作題設，另外２個條件作結論，你能寫出一個正確的命題嗎？看誰寫得多。（分組討論搶答）

5、鞏固提高

（1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個等腰三角形頂角為度。

（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數。

（3）課本本章數學活動三“等腰三角形中相等的線段”

設計意圖：

(1)題運用等腰三角形的性質1及等腰三角形一腰上的高的畫法，由於題目沒有圖，要用到分類討論的數學思想，學生能正確畫出銳角和鈍角三角形兩種圖形就容易得出結果，也滲透了一題多解。

（2）題同時運用了等腰三角形的性質1，性質2，還有三角形的內角和這三個知識點，培養學生對於知識的靈活運用，“討論”是本章的數學活動3“等腰三角形中相等的線段”。與等腰性質的證明思路類似，先通過等腰三角形的對稱性猜想距離是相等的，然後通過做輔助線構造全等三角形來進行嚴密的推理。更加說明了合情推理和演繹推理是相輔相成的。

6、課堂小結：不僅僅說你收穫了什麼，而是讓學生從知識上，思想方法上，以及輔助線的做法上等方面具體總結一下。然後教師結合學生的回答完善本節知識結構。學生對於自己的疑惑提出小組內交流，還沒解決則全班交流。

7、佈置作業：

P55練習1、2、3題

P56習題1、4、6，（選做7，8題）

《等腰三角形》說課稿9

一、說教材分析:

1． 教材內容:

本課是九年義務教育課程標準實驗教科書七年級(下)9.3章等腰三角形,本課內容在國中數學教學中起著比較重要的作用。通過等腰三角形的特徵反映在一個三角形中等邊對等角關係，並且對軸對稱圖形特徵的直觀反映（三線合一）,對以後直角三角形和相似三角形學習起到相當重要的作用。

2、教學目標：

(1)認知目標：

要求學生掌握等腰三角形的特徵和三線合一的特徵，使學生會用等腰三角形的特徵進行證明或計算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法；

(2)能力目標：培養觀察能力、分析能力、聯想能力、表達能力；使學生初步學會分析幾何證明題的思路，從而提高學生的邏輯思維能力及分析問題、解決問題的能力；

(3)情感目標：通過親自動手，發現“等腰三角形兩底角相等”和“三線合一”特徵，對學生進行數學美育教育。

3、教學重難點:

(1)教學重點：

等腰三角形兩底角相等的特徵是本課的重點。

(2)教學難點:

等腰三角形“三線合一”特徵的運用是本課的難點。

4、教具準備:

為了使學生了解這堂課，本節課要求學生自制若干個不同等腰三角形和一般性三角形紙片模型。

二、說教學方法：

由於七年級學生的理解能力和思維特徵，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點，以及七年級學生剛剛學習軸對稱圖形，對軸對稱圖形的分析相對比較好，再加上七年級學生思維的感官性，所以本課由學生通過翻折等腰三角形紙片去發現等腰三角形的兩個特徵,也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節課以觀察、思考、討論貫穿於整個教學環節之中,我通過實驗觀察，採用教具直觀教學法，啟發式教學法和師生互動式教學模式進行教學。

教學過程中注意師生之間的情感交流，培養學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鑽研”的研討式學習模式,培養學生的數形結合的思想。對於等腰三角形的“兩底角相等”和“三線合一”這兩個特徵，通過讓學生動手操作，讓學生翻折不同的等腰三角形，如頂角是銳角、鈍角或直角的等腰三角形，以及一般三角形的模版，從而讓學生逐步通過等腰三角形的軸對稱變換探索出相關的'特徵。針對“三線合一”這一特徵,學生不容易引起重視,而它又是本課的難點和今後的廣泛應用,故在教學中適當補充例題進行教學,重在引起學生對這一特徵的鞏固和掌握.

為充分發揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，教學過程中設計了七個教學環節：

（一）、溫故知新，激發情趣

（二）、構設懸念，創設情境

（三）、目標導向，自然引入

（四）、設問質疑，探究嘗試

（五）、啟發誘導，初步運用

（六）、歸納小結，強化思想

（七）、佈置作業，引導預習

三、說學生學法：

⑴知識掌握上，七年級學生在國小階段已經接觸了三角形和等腰三角形的相關知識以及剛剛學習軸對稱圖形和三角形內容，再加上七年級學生對於圖形的直觀性容易接受,所以本課安排學生通過翻折等腰三角形去發現等腰三角形的兩個特徵不存在太大的問題.

⑵學生學習本節課的知識障礙:學習等腰三角形的兩底角相等和三線合一的應用有難度，學生不易靈活應用，容易造成應用中的掉三落四的現象，所以教學中靈活結合學生練習中可能存在的問題，進行簡單明瞭、深入淺出的分析講解。

⑶七年級學生的理解能力和思維特徵以及生理特徵，學生好動性，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中靈活抓住學生這一生理心理特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面積極創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生學習的主動性。

⑷在心理上，老師抓住學生對數學課興趣這有利因素，引導學生認識到數學的科學性和應用性，學好數學有利於其他學科的學習以及學科知識的滲透性。

四、說教學程式設計:

（一）、溫故知新，激發情趣：

1、軸對稱圖形的有關概念,什麼樣的三角形叫做等腰三角形？

2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。

(首先教師提問了解前置知識掌握情況,學生動腦思考、口答。)

(二) 、構設懸念，創設情境:

3、一般三角形有哪些特徵？ （三條邊、三個內角、高、中線、角平分線）

4、等腰三角形除具有一般三角形的特徵外，還有那些特殊特徵？

(把問題3作為教學的出發點，激發學生的學習興趣。問題4給學生留下懸念。)

（三）、目標導向，自然引入：

本節課我們一起研究——9.3 等腰三角形

(板書課題) 9.3 等腰三角形 (瞭解本節課的學習內容)

《等腰三角形》說課稿10

一、教材分析

本探究活動是繼等腰三角形性質、判定之後探索能分割成兩個等腰三角形的條件的內容。學習等腰三角形，離不開線段的相等和角相等，《分割等腰三角形》將加深同學們對等腰三角形地認識，是等腰三角形內容的延續和拓展。同時，將進一步豐富學生的數學活動經驗，促進學生觀察、分析、歸納、概括的能力

二、學生起點分析

七年級下學期的學生，從年齡特點看：他們好奇心強，思維活躍，喜歡動手操作，厭倦枯燥乏味的傳統教學；從知識儲備上看：他們已經掌握了三角形、等腰三角形有關知識，如三角形內角和、等腰三角形的性質、等腰三角形的判定等等；從技能水平上看：他們已經初步具有自主探索能力、合作交流能力。

三、教學目標及重難點

1、經歷可以分割成兩個等腰三角形的條件的探索過程，培養探索精神和合情推理能力；

2、在活動中，體會知識的運用和數學思考的方法；

3、通過探索條件的實踐過程，體會數學推理的樂趣，增強合作交流意識。

[教學重點]：可以分割成兩個等腰三角形的條件的探索過程。

[教學難點]：作等腰三角分割成兩個等腰三角形的圖形

四、教與學的方式

1、創設情境，激發興趣。

2、小組活動，探求新知

3、梳理概括，形成結構

4、佈置作業拓展延伸

授人以魚，不如“授人以漁”整節課中我始終貫徹“自主參與，自主探究，合作交流，自主構建”的教育理念，採用“探，疑、研，悟”等環節主體探究。讓學生在自主，合作，探究的濃厚氛圍中掌握知識，形成技能，培養感情。充分體現科學性和人文性的統一。

五、教學流程設計

1、創設情境，激發興趣。

情景一、學生閱讀第120頁的《閱讀理解》

這樣設計：可以讓學生通過閱讀理解，初步認識圖形分割的意義，培養數學閱讀的興趣和方法。也為後面的如何分割做了複習。

情景二：在動聽的音樂聲中，大螢幕上迴圈播放生活中有關的等腰三角形的圖片。圖片最後出現等腰三角形花壇。

教師拿出一個等腰三角形和一把剪刀，提問：誰來幫老師分割這個三角形花壇，使它變成兩個三角形以便可以種上不同的花？

這樣設計：一是用他們熟悉或感興趣的問題情境引出學習主題，激發了學生探究知識的.慾望，能夠較好地調動學生的學習興趣。二是進一步體味數學就在我們身邊，生活中處處都有數學。

學生上臺演示。這時，教師可以引導學生有兩種分割方法：一種是分割線經過頂角頂點；一種是分割線經過底角頂點。

這樣設計：為後面的分類討論思想打下鋪墊

2、小組活動，探求新知

第一部分：教師追問：已知花壇的三個角分別為36°、72°、72°，你可以分割成兩個等腰三角形嗎？如果老師把三角形的三個內角改成20°、20°、140°，你還能分嗎？

合作：小組合作設計兩個三角形，使這兩個三角形都可以被分割成兩個等腰三角形。

學生展示圖片，講解分割思路。（教師反問：為何不從頂角的頂點分割？）

歸納小結：當頂角小於底角時，分割線經過底角的頂點，反之，頂角大於底角時，分割線經過頂角的頂點。

質疑：任何三角形都能被分割成兩個等腰三角形嗎？

這樣設計：從特殊的三角形出發，加上學生對這個三角形比較熟悉，學生比較好操作，再到一般三角形，從而產生質疑：不是所有的等腰三角形都可以分成兩個等腰三角形，起了承上啟下的作用。

第二部分：探索能分割成兩個等腰三角形的這個等腰三角形每個內角的關係？

學生動手畫頂角分別是銳角、直角、鈍角的等腰三角。

這樣設計：讓學生感知等腰三角形的多樣性，為分類討論思想打下鋪墊

設底角為X度，小組合作作圖，並求出頂角的度數（X的代數式表示）：第一、二組研究分割線經過頂角的頂點的情況，後兩組研究分割線經過底角的頂點的情況。

這樣設計：是讓學生親歷科學發現的全過程，初步掌握研究性學習的學習方法。

通過作圖求解，學生可以求出：頂角是底角的2倍、3倍、倍。對於倍，教師適當引導。

第三部分：探索能分割成兩個等腰三角形的這個等腰三角形每個內角是幾度？學生根據內角和180度，求出角度。

3、梳理概括，形成結構

知識：分割成兩個等腰三角形的條件和方法；體驗：探究活動中的感悟。教師適當引導補充，並對學生的表現適當評價，給予鼓勵。

4、佈置作業拓展延伸

分層作業：必做題：把一個角為36°的等腰三角形分成4個等腰三角形。

選做題：把角度分別20°、20°、140°等腰三角形分成三個等腰三角形。

這樣設計：一是想以動手操作開始，再以動手操作結束，使課堂教學渾然一體；二是讓學習從課上走到課下，讓一種學法得以構建，讓一種思想得以延續。

　六、教學反思：

我努力給學生創造自主探索、合作交流的舞臺，無論環節設計，還是作業的安排，都關注了學生的個體差異，注重了學生的數學體驗。通過操作、觀察、質疑、驗證、深化等自主探索活動。豐富知識、提升能力、獲得體驗。使學生初步具有自主學習之法、終身學習之願、快樂學習之情。

《等腰三角形》說課稿11

一說教材

《等腰三角形的性質》是人教版教科書八年級上冊第13章第三節第1課時的教學內容。在此之前，學生們已經學習了等腰三角形的定義以及軸對稱，學生已經具備了一定的動手操作能力。這些知識為本節課的學習等腰三角形的性質起到了鋪墊的作用。而本節課的知識為以後將為以後學習的四邊形及多邊形的相關知識奠定了基礎。

二說教學目標

根據教學大綱和新課程標準的要求，我認真鑽研教材，特制定以下三個教學目標：

1掌握等腰三角形的性質

2知道等腰三角形的性質的推理過程

3會靈活運用等腰三角形的性質解決相關的數學問題

三 說教學重、難點

結合八年級學生的年齡特點、心理特徵和現有的知識結構。我認為本節課的重點是等腰三角形的'兩個性質即“等邊對等角”；“三線合一”。

由於八年級學生的邏輯推理能力和理解運用能力還較弱，因此等腰三角形的性質的推理過程及會靈活運用等腰三角形的性質解決相關的數學問題是本節課的難點。

四 說教法和學法

本節課我採用的教法是啟發式教學法、動手操作法。

學生的學法是：自主探究法、合作討論法。

五說教學過程

本節課我主要是根據“四步五環節”教學法從以下五個環節進行教學的。

1 複習匯入

通過教師在黑板上畫一個三角形（任意取一個點為圓心，適當的長為半徑畫弧，在所畫的弧上任意取兩個點順次連線這三個點所得的三角形是什麼三角形？）的方法能確定是所畫的三角形是等腰三角形。這樣匯入可以讓學生知道如何用尺規作圖做一個等腰三角形，並引導他們回憶等腰三角形的概念及腰、底邊、頂角、底角的概念。

2探究新知

在同學們已經學習了軸對稱的基礎上通過對摺剪紙觀察猜想得出等腰三角形的性質，這樣設計既能提高學生的動手操作能了，又能更直觀的發現等腰三角形的三條性質即：對稱性、等邊對等角、三線合一。在此基礎上教師在引導學生寫出推理過程，同時也提高了學生的邏輯思維能力.

3理解與運用

為了讓學生熟練的掌握等腰三角形的三個性質，我設計了一道相關證明題，讓學生先自主探究不會的同學請教會做的給其講解進行兵練兵，再找一名學生將解題過程板術黑板上，教師進行點評，以提高學生書寫完整、簡潔的解題過程的能力。

4強化鞏固

在這一教學環節中我設計了2道求角度的問題，讓學生通過由易到難的探究過程將所學的知識進一步昇華，培養學生的探究精神。

5小結

設計三個問題讓學生通過思考討論回答出來，從而把本節課的知識系統化。以提高學生的總結概括能力。

本節課我採用觀察法和動手操作法匯入新課充分的調動了學生學習的主動性和積極性順利完成的預定的教學任務，取得了良好的教學效果。

《等腰三角形》說課稿12

一、教材分析

1、教材的內容、地位、作用及處理

這節課是義務教育課程標準試驗教科書人教版八年級第十四章第3節《等腰三角形》第一課時，等腰三角形是在學生學習了三角形的有關知識、掌握了全等三角形的判定及性質與軸對稱的性質的基礎上進行的。它不僅是對前面所學知識的綜合應用，也是後面研究等邊三角形等內容的預備知識，同時也是今後證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重用依據。而通過探究等腰三角形的“三線合一”的性質，可以激發學生濃厚的學習數學的興趣，使學生體會性質定理的來龍去脈；瞭解、感知知識發生、發展的全過程；拓寬學生探索圖形變化的視野。掌握等腰三角形及其性質在生活中的應用，更有益於學生了解數學價值，體會數學來源於實踐，又反作用於實踐的認識問題的一般規律。對教材進行處理：增加2個例題，目的是直接運用性質定理並認識等腰直角三角形。

2、重點：學生了解、感悟等腰三角形的性質定理，歸納總結其證明。

3、難點：等腰三角形常用輔助線的作法。

二、目標分析

學情分析：等腰三角形是在學生學習了三角形的有關知識、掌握了全等三角形的判定及性質與軸對稱的性質的基礎上進行的，八年級學生的思維活躍、願意表達自己的見解，有一定的互動互助基礎，但在應用數學知識解決實際問題的方面還缺乏經驗。其次學生程度參差不齊，兩極分化已經形成,個體差異比較明顯。再次學生的思維逐漸由形象思維向抽象思維轉變,但形象思維仍占主導地位,數形結合是學生掌握知識的較好方法。新課標指出：“三維目標”是一個密切聯絡的有機整體，應該使獲得知識與技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程，所以確定本課的教學目標為三個方面：

1、知識技能性目標：使學生通過試驗猜想、主動探究的學習活動，發現並認同等腰三角形的性質定理及推論，探索歸納出它們的證明方法，並能用其解決實際問題。

2、過程方法性目標：讓學生經歷“實驗－探究－解決－收穫”的學習過程，體會發現問題、探究問題的思想，從中感悟證明結論的方法和樂趣，初步瞭解作輔助線的技巧，培養“轉化”及“分類討論”的數學思想方法。

3、情感價值觀目標：在親切、和諧、民主、活躍的探究氛圍中，引導學生對圖形觀察、發現，激發學生的求知慾望和學習興趣，使其個性得以充分張揚。幫助其養成良好的學習習慣和勤于思考、勇於探索的的思想品質，建立學習的自信心。

三、教法分析：

建構主義認為，知識是在原有知識的基礎上，在人與環境的相互作用過程中，通過同化和順應，使自身的認知結構得以轉換和發展。基於本節課內容的特點和八年級學生的年齡特徵，根據“以人為本，以學定教”的教育理念，從學生已有的認知基礎出發，以學生自主探索、合作交流為主線，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，加深對所學知識的理解，從而突破重難點。教師著眼於引導，學生著眼於探索，同時，考慮到學生的個體差異，在教學的各個環節進行分層施教，實現“有差異”的發展。注重調動學生的潛能，充分讓學生參與每一個環節的學習活動，爭取每個學生都有自己的親身體驗和理解，都有不同的收穫。利用多媒體教學手段，直觀呈觀等腰三角形的和諧、對稱的美，通過學生摺紙活動探究性質的過程，激發學生的興趣，增大教學容量，提高課堂效率，最優化的達到教學目的。

四、學法分析：

課程改革的具體目標之一是“改變課程實施過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生收集和處理資訊的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數學作為基礎教育的核心課程之一，轉變學生的學習方式，不僅有利於提高學生的數學素養，而且有利於促進學生整體學習方式的轉變。我以構建主義理論為指導，輔以多媒體手段，在教師的組織引導下，採用自主實驗探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，藉此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。在課堂結構上，我根據學生的認知水平，設計了

①創設情景，激發興趣；

②實驗操作與歸納驗證--形成和深化概念；

③技能演練與拓展--鞏固新知；

④感悟收穫---提高認識；

⑤佈置作業五部分。設計從四個活動展開，以分散難點、突破重點，變“學會”為“會學”，充分保障學生的主體地位。

五、評價分析：

整節課是一個動手作圖、動眼觀察、動腦猜想、實踐驗證、鞏固應用的動態生成過程，注重學生能力的培養和習慣的養成。由於學生的層次不一，教師要全程關注每一學生的學習狀態，進行分層施教。對可能出現的突發事件，要因勢利導、隨機應變，適時調整教學環節。同時將“教學反應”型評價和“讓學生談收穫的教學反饋”評價相結合，促進學生的自主評價，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握評價的時機與尺度，實現評價主體和形式的多樣化，從而激發學生的學習興趣，啟用課堂氣氛，使課堂教學達到最佳狀態。

六、教學過程分析

(一)創設情景，激發興趣

1、利用多媒體課件展示影視材料：埃菲爾鐵塔、長江大橋、水晶塔、金字塔、歐式建築等。

(設計意圖：讓學生感受等腰三角形在實際生活中的應用，從生活中去發現數學、探究數學、認識並掌握數學，同時也激發學生的興趣，吸引學生的注意力，培養學生從實際問題背景中抽象出數學問題的能力。即：學會數學地思考。)

(二)等腰三角形性質定理的探索，發現過程

活動1、由學生動手剪紙，完成課本140頁的探究，形成等腰三角形的有關概念。

活動2、除了剪紙方法，你還能用其他方法做一個等腰三角形嗎？說一說你的做法。並指明它的腰、底邊、頂角、底角。

(設計意圖：為學生提供參與數學活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，培養學生的參與意識、實踐能力，通過活動使學生增強對圖形的直觀體驗，從中體會、感知等腰三角形的本質特性，發展空間觀念，為下一步研究等腰三角形的性質作好準備。)

活動3、實驗猜想：請同學們利用手中的圖形折一折、量一量，你能發現什麼結論？比一比，議一議，看誰發現的結論多。完成課本141頁的思考。

(設計意圖：引導學生議一議，通過小組間合作交流學習，充分調動學生觀察、思考、歸納的積極性從而得出等腰三角形的性質雛形。有利於本節課重點的突出，難點的突破)

活動4、建立模型、驗證結論：讓學生對上述猜想進行數學說理並引導學生歸納出輔助線的.所有作法。

(設計意圖：這樣做有利於學生參與探索，感受學習的過程，也有利於培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。進一步突破重難點。教師演示性質1的證明，學生完成性質2的證明。)

（三）技能演練與拓展：

1、演----運用新知

(1)等腰三角形的頂角是36°，則它的底角是___度。

(2)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，∠BAD=____，BD=_______=__________.

(3)如圖，在△ABC中，AB=AC,點D在AC上，且BD=BD=AD，

求△ABC各角的度數。

（設計意圖：學生討論問題，教師參與討論並適時地啟發，重點關注：①學生能否正確應用等腰三角形的性質，②學生應用所學知識的應用意識。目的是培養學生正確應用知識的能力，增強應用意識和參與意識，鞏固所學知識。）

2、練與拓----鞏固新知

(1)練習：

①P1431、2、3（1和2題集體要求，3題中上層次學生完成，並安排學生板演）

②P150　8（螢幕顯示題目，要求學生用精煉的語言進行表述）

(2)拓廣延伸：完成P142的討論並總結規律，並給出其中一或二個的證明。

（設計意圖：通過習題的解答，讓不同的人得到不同的發展，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣，找到自信。且練習的設計充分考慮到了學生的個體差異，練習源於例題，以本為本。例題由教師板書，體現示範功能。練習由學生板演，關注學生的數學表達，提供反饋校正的素材。拓廣延伸通過討論交流，實現生生師生互助，豐富情感體驗，活躍課堂氣氛。）

（四）感悟收穫

通過本節課的探索研究，你收穫到了什麼？有何感受？

（設計意圖：讓學生談收穫，回授到的不僅有知識與技能的達成情況，還有過程的體驗、方法的獲得以及數學思想方法和情感價值觀的形成情況。將“教學反應”型評價和“讓學生談收穫的教學反饋”評價相結合，促進學生的自主評價，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握評價的時機與尺度，實現評價主體和形式的多樣化，從而激發學生的學習興趣，啟用課堂氣氛，使課堂教學達到最佳狀態。教師根據情況再進行小結。）

（五）佈置作業：

1、課本P149－150習題14.31(必作)，3(必作)，7(選作)

2、實驗感悟(選作)：畫線段BC，分別以B、C為頂點作兩個相等的角，兩角終邊的交點為A，再作△ABC的中線AD，然後沿AD翻折，試試看你有新的發現嗎？

(設計意圖：學以致用、鞏固提高，作業分必做題和選做題，體現分層思想。通過作業，內化知識，檢驗學生掌握知識的情況，發現和彌補教與學中的遺漏與不足。同時，選做題具有前瞻性，可引導學生自學探究，為後一節課的教學做好準備。)

七、設計說明

1、本設計始終體現以學生為中心的教育理念，通過數學實驗激發了學生探究的興趣，提高了他們實驗、分析、探究的能力,讓學生體會到實驗觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想，學生的創造力得到充分發揮，從而得出新的結論和新的猜想，因為教學過程也就是學生的認知過程，只有學生積極參與才能達到教學目的，同時遵循學生學習數學的心理規律，讓學生在一定情景中去經歷、感悟知識，才是學生最有價值的收穫，體現了學生從維持性學習走向研究性學習，從而走向自主創新性學習的轉變和進步。

2板書設計：

3時間安排：

“複習引入”約3分鐘，“探索、發現、驗證過程”約17分鐘。“技能演練與拓展”約20分鐘。“感悟收穫”約4分鐘，“佈置作業”約1分鐘。

（注：45分鐘一課時）

《等腰三角形》說課稿13

尊敬的各位評委老師：

大家好！下面我從教學理念、教材分析、教法、學法、教學流程、板書設計六個方面進行闡述：

一、教學設計理念：

1、教師的責任重不在“教”，而是在於“導”：倡導學生主動參與，勇於探索；引導學生由“學會”向“會學”這個更高層次過渡；

2、每個學生都帶著自己的經驗背景，帶著自己獨特的感受，來到課堂進行交流，因此，應尊重每位學生的個性化理解,關注他們的合作，讓思維在撞擊中生出“火花”；

3、課堂不僅是帶著學生學知識，同時更是活動、是體驗，要學會營造一個激勵探索和理解的氣氛，啟發學生善於質疑，從而培養學生的問題意識，引導學生學會分享彼此的思想和結果，指導和培養學生形成良好的學習習慣。

4、關注學生的終身發展趨勢，讓課程不僅帶給學生知識的增進、能力的提高，更培養他們良好的學習習慣，讓他們學有所得，有所收穫，進而享受到成功的快樂

二、教材分析：

1、教材的地位和作用：

《等腰三角形》第2課時，選自人教版八年級下冊第12章第3節，等腰三角形的判定是國中幾何的一個重要定理，也是本章的重點內容。本節內容是在學生已有的平行線性質、命題以及等腰三角形的性質等知識基礎上進一步研究的問題，特點之一是它揭示了同一個三角形的邊、角關係；特點之二它與等腰三角形性質互為逆定理；特點之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以後的幾何學習提供了重要的證明和計算依據，有助於培養學生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下、至關重要。

2、教學目標的確定：

依據《數學課程標準》本段教材特點和學生已有的知識基礎，我確定如下目標：

知識技能：理解掌握等腰三角形的判定。

數學思考：通過觀察、挖掘、歸納、證明等腰三角形的判定定理，發展學生的合情推理能力和演繹推理能力，發展學生證明用文字表達幾何命題的能力。

解決問題：滲透轉化、類比、數形結合的數學思想和方法；通過圖形變化，開拓學生思路，培養學生的檢視能力和發散思維能力。

情感態度：引導學生對圖形的觀察、發現、激發學生的好奇心和求知慾望，並在主動參與數學活動中獲得成功體驗。

3、重點：等腰三角形的判定定理及運用。

4、難點：證明定理時輔助線的作法。

三、教學方法及教學環境：

教學有法，教無定法，貴在得法。新課程理念強調我們的課程不僅是文字課程，更是體驗課程，它不再是知識的`載體，而是教師和學生共同探究新知識的過程；使教學成為是一種對話、交往，一種溝通，是合作、共建，是以教促學、互教互學。基於以上考慮，結合本段教材特點和八年級學生的年齡特點，我選擇的教法是啟發、引導探究、練習相結合的方法，整堂課以教師為主導，學生為主體，教師引導學生自主探究、合作交流並參與學生的學習，給學生創造充分從事數學活動的機會，提供揭示數學規律的環境，培養學生積極進取，大膽參與的數學創新意識，幫助他們認識自我、建立信心，在獲得知識的同時真正體會到成功的樂趣。

教學環境的選擇：為彌補傳統幾何知識教學在直觀性和動態感等方面的不足，為了更有效地吸引學生的注意力，激發學生的興趣，啟迪學生思維，增加課堂容量，提高教學效率，本堂課選擇製作多媒體課件。

四、學法指導：

1、通過本節課的學習，使學生領會認識事物的一般方法：由具體到抽象，由一般到特殊，由感性到理性，從而形成良好的思維品質和嚴謹的思維習慣；通過圖形變化，開拓學生的思路，培養學生的發散思維能力，並能更好地用所學知識解決實際問題。

2、通過等腰三角形判定定理的學習，向學生滲透轉化、類比、數形結合的數學思想和方法。

五、教學過程的設計：

1、複習提問，鞏固舊知

複習等腰三角形的性質。

指明學生口頭回答：等邊對等角，三線合一。（配PPT說明）

（設計理念：通過學生回憶等腰三角形的性質,鞏固所學知識。為新授課打基礎，同時為等腰三角形判定的證明做鋪墊，從而分散難點。）

2、結合實際，情境匯入

思考:

如圖（1），位於在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船隻的報警，當時測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？

（設計理念：此環節1分鐘，由書本例項引入，創設情境，激發興趣，通過學生觀察、思考，產生懸念，使學生從生活走進數學，自然地滲透數學來源於實踐的思想。鼓勵學生大膽猜想，發現結論。）

以上例項，教師引導學生嘗試採用數形結合，由學生口頭表述，把實際問題轉換為數學模型，從而引出下一個環節：

3、合作探究，完成證明

已知：如圖（2），在△ABC中,若∠B =∠C，

求證：AB=AC。（PPT配合）

分析：引導學生類比等腰三角形性質定理的證明思路，新增輔助線，構造以AB、AC為邊的兩個三角形，並證明它們相等。（利用證三角形全等是目前證明兩條線段相等的基本思路。）

從三種情況分析：

（1）作∠BAC的平分線；

（2）作BC邊上的高；

（3）作BC邊上的中線。

【學法指導：作為全課難點，我安排8分鐘讓學生分成小組，充分討論，予以解決】

【預期成果：學生討論後，自己發現：在性質定理的證明過程中，三種輔助線作法均可；而這裡只能過點A作AD⊥BC於D或作AD平分∠BAC，交BC於點D，即用（1）和（2），但是不能作BC邊上的中線，因為“SSA”不能直接作為三角形全等的判定，也無法利用其它輔助手段來證明。】

（設計理念：學生通過討論探索，產生思維碰撞，獲得對數學最深切的感受，體會成功的樂趣，發展思維能力，從而培養學生良好的思維品質。進而完成本課難點的突破。）

4、及時反饋，強化認識

等腰三角形的性質與判定的區別：

性質：等邊→等角

判定：等角→等邊

【學法指導：組織學生採用比較、歸納的方法，讓學生充分認識：等腰三角形的性質與判定的條件、結論的互逆性。從而更好地鞏固對兩則定理的理解、區別與識記，】

（設計理念：學生通過自主比較發現，真正實現知識點的“再創造”過程，體會學習生成、觸類旁通之樂。）

5、例題分析，應用引申

①例題分析：

求證：如果三角形一個外角的平分線平行於三角形的一邊，

那麼這個三角形是等腰三角形。

設問：這是一個命題的證明，一般要有哪些步驟？

已知：如圖（3），∠CAE是△ ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。

求證：AB=AC

分析：要證AB=AC，

↑

關鍵證∠B=∠C

↑

由已知∠1=∠2；AD∥BC。

證明：……

題目說明：此題為書本P52頁例2

【學法指導：學生在課堂練習紙動筆嘗試：數形結合演練。前面等腰三角形性質定理的學習中學生已有證明文字命題的經驗，所以這裡要求學生自己根據題意，分清題設、結論，畫圖並寫出已知和求證。此環節重點培養學生動手能力。】

【教師參與：在這裡注意糾正學生不規範敘述。本題主要考察角平分線的性質和判定“等角對等邊”的使用。提醒學生遇到外角考慮外角特性：①它與相鄰內角互補；②它等於與它不相鄰的兩個內角的和。】

（設計理念：發現性學習，完全忽略接受性學習的課堂教學，忽視教師對知識的系統講授，這樣會在培養學生學習的主動性和創造性的同時降低了學生的學習效率，破壞學生對系統知識的學習和掌握。這裡我適時點撥啟發，給學生以規範，通過證明培養學生良好的思維品質。）

②小試牛刀

已知：如圖（4），AD∥BC，BD平分∠ABC．

求證：AB=AD．

【學法指導：學生上黑板板演，全班交流評議。】

③拓展延伸（PPT呈現）

已知：如圖（5），BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，DE經過點I，且DE∥BC.

（1）若AB=AC，則圖中有幾個等腰三角形？

（2）若AB≠AC，則線段DE與BD、CE之間有何數量關係？並說明理由。

（3）已知AB=5，AC =6，求△ADE的周長。

（設計理念：為拓展學生思維，我根據學生所學，將10年一道會考題改編、組合。通過圖形變化，培養學生思維的靈活性和廣闊性。題目設計，力求有思考價值，有梯度，層層深入，步步遞進，既反映學生對基礎知識的掌握情況、基本技能的形成情況，又能激發學生的學習興趣，使學生的心理達到一種“欲罷不能”的狀態，更好地使學生運用所學數學知識解決數學問題，富有成就感。）

【學法教法：師生互動：教師引領，學生參與，以自主、合作、探究等方法，重點培養學生聽、說、寫、評綜合能力。此環節10分鐘，力爭完成教學重點二。】

6、互動演練，鞏固成果

（設計靈感：我根據中央電視臺《非常6+1》設計了砸金蛋互動演練。八年級學生思維活躍，容易被新鮮事物所吸引，有強烈的好奇心、求知慾，教學中這一環節，很好地激發了學生的參與熱情，將知識在娛樂中，在潛移默化間被學生所理解、所掌握，最終輕鬆實現本堂課教學重點。）

互動遊戲：6個金蛋你可以任選一個,如果出現“恭喜你”的字樣，你將直接過關;否則將有考驗你的數學問題，當然你可以自己作答,也可以求助你的同學。其中有5道數學問題和一個“恭喜你”過關字樣，5個問題如下：

（1）如圖（6），∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分別計算∠1、∠2的度

數，並說明圖中有哪些等腰三角形．

（2）如圖（7），把一張矩形的紙沿對角線摺疊．重合部分是一個等腰三角形嗎？為什麼？

（3）如圖（8），AC和BD相交於點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD．

（4）已知在直角座標系中，點A（3，0），B（0，2），在x軸上找一點C，

使△ ABC為等腰三角形，這樣的點能找幾個？你能說出你的畫法嗎？

（5）如圖（9），標杆AB高5m，為了將它固定，需要由它的中

點C向地面上與點B距離相等的D，E兩點拉兩條繩子，使得點

D、B、E在一條直線上。量得DE=4m，繩子CD和CE要多長？

【學生活動：全班分為六組，推薦代表上臺參加遊戲，最後評比獎勵。】

（題目說明：5道題目，充分考慮了難、中、易結合，遊戲激趣的同時，使得全班學生能人人蔘與，人人有所收穫，體驗到成功帶來的快樂。）

7、課堂小結，佈置作業

小結：

等腰三角形的判定

等腰三角形的性質與判定的區別

作業：

課本P56：第5、 7題

（設計理念：教師組織學生小結，對小結過程及時調控，學生回憶所學，語言歸納，理清知識，抓住重點，使本節課知識系統化，並體會數學思想方法。通過佈置作業，給學生以自由發展的空間，滿足多樣化的學習需求。）

六、板書設計：

12.3.1等腰三角形的判定：

一、判定定理：二、應用：

如果一個三角形中有兩個角相等，

那麼這兩個角所對的邊也相等。 【學生板演，解決問題】

（簡寫成“等角對等邊”）

【學生板演定理證明】

《等腰三角形》說課稿14

一、教材分析

1.教材的地位與作用:

等腰三角形的性質是新人教版八年級數學第十三章第三節的內容,它是在認識了軸對稱性質以及瞭解了全等三角形的判定的基礎上進行的。主要學習等腰三角形的"等邊對等角"和"等腰三角形的三線合一"本節內容既是前面知識的深化和應用,又是今後學習等邊三角形的預備知識,還是今後證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據,因此本節課具有承上啟下的重要作用。

2.教學目標:

知識目標:瞭解等腰三角形的性質,會利用等腰三角形的性質,進行簡單的推理、判斷、計算作用。

能力目標:從設定問題?模型演示?自己動手探究發現等腰三角形的性質,培養學生的觀察力、實驗推理能力。

情感目標:要求學生在學習中運用發現法,體驗幾何發現的樂趣,在實際操作動手中感受幾何應用美。

3.教學重點與難點

重點:等腰三角形兩底角相等,等腰三角形三線合一。因為等腰三角形的性質是今後學習線段垂直平分線的基礎,也是今後論證角、邊相等的重要依據,所以是本節教學的重點。

難點:等腰三角形三線合一的推理應用

二、教法與學法

教法:我採用探索發現法完成本節的教學,在教學中以學生參與為主,便於激發學生學習熱情,體驗成功的喜悅,通過直觀的演示和學生自己動手使學生在獲得感性知識的同時,為掌握理性知識創造條件,這樣更有利於調動學生積極性,激發學生興趣,使學生變被動學習為積極主動愉快學習,也符合數學教學的直觀性和可接受性。

學法:在教學中,把重點放在學生如何學這一方面,我認為通過直觀演示,得到感性認識,學生在學習中運用發現法,開拓自己的創造性思維,實現由學生自己發現感受"等腰三角形的性質"通過學生自己看、想、議、練等活動,讓學生自己主動"發現"幾何圖形的性質,而不是老師灌輸幾何圖形的性質,這樣做有利於活躍學生的思維,幫助他們探本求源,讓每位學生都學有價值的數學。

三、教學過程:

(一)出示教學目標

知識目標:瞭解等腰三角形的性質,會利用等腰三角形的性質,進行簡單的推理、判斷、計算作用。

能力目標:從設定問題?模型演示?自己動手探究發現等腰三角形的性質,培養學生的觀察力、實驗推理能力。

情感目標:要求學生在學習中運用發現法,體驗幾何發現的樂趣,在實際操作動手中感受幾何應用美。

讓學生明白本節課的重要知識點和自己需要掌握的主要知識,做到有的放矢。

(二)直觀演示,大膽猜想

觀察含有等腰三角形圖片,讓學生從感性上認識等腰三角形,激發學生的興趣。

由學生自己動手摺紙遊戲,演示等腰三角形軸對稱變換,大膽猜測等腰三角形的性質,這種直觀的低起點的方式引入新課更能提高學生興趣,激發他們的求知慾,讓每位學生都湧躍參與,領悟數學學習的價值。

(二)證明猜想,形成定理。

1△ABC中,AB=AC,求證:∠B=∠C

思考:1如何證明你的猜想?〔講述一種證明方法:作頂角的平分線〕

2有其它的方法嗎?試試看,用不同的方法證明這個結論。

讓學生4人一組分組合作,在組與組之間合作,通過作輔助線,共同尋找全等三角形,相等的角,相等的邊,體現學生組內合作,組與組之間的合作,讓學生自己主動證明猜想,同時有也有利於學生對全等三角形的判定的鞏固,既運用以舊引新的推理方式,又體現由特殊到一般的思維認識規律。採用這種探索發現的方式,讓學生通過對直觀圖形的觀察猜想,實驗證明去揭示定理。同時也展示了猜想--證明這一數學認知基本方法。

2交流反饋,共同完成本節重要知識點的證明。

通過看幻燈片,讓學生感性上認識等腰三角形性質〔等腰三角形三線合一〕,既鍛鍊學生的發散思維能力,又可提高學生的表述水平。

3小結:根據等腰三角形的性質填空。

(1)如果AB=ACAD是角的平分線那麼......

(2)如果AB=ACAD⊥BC那麼......

(3)如果AB=ACBD=CD那麼......

總結,積累知識點,從理性上認識等腰三角形的性質,形成知識體系。

(三)應用舉例,強化訓練

為進一步深化鞏固對新知識的理解,使新知識轉化成技能,在教學中我遵循由線入深,循序漸進的原則安排以下練習,以求完成教學目標。

通過這一環節的題目訓練,有利於激發學生探索精神,養成靈活運用新知識,敢幹運用新知的跳躍精神。

四、歸納小結

為了使學生對所學知識有一個完整而深刻系統的`認識,我讓學生暢所欲言,談體會、談收穫,讓學生自己結合本節教學目標,發現在學習中學會了什麼及還存在哪些問題。這樣有利於學生學習後養成及時反思的習慣。

等腰三角形的性質教學反思

安排一課時學習等腰三角形的性質，內容很多，課堂容量很大，本課教學後，有很多方面需要總結。

在證明性質時，不再有同學直接用性質證明性質了，這是一個很大的進步，用三種方法研究性質的證明，要用到小組交流，比較發現有三種方法：取中點，用“SSS”證明全等；作垂線，用“HL”證明全等；作角平分線，用“SAS”證明全等。通過這樣的教學設計，一方面，體會了輔助線不同的作法，就有不同的證法；另一方面，為性質2“三線合一”的教學提供了方便。不足的是，課堂交流的面可以更寬些。

性質2的應用比較多，初學者往往不能靈活應用這條性質優化證題途徑，因此要解讀這條性質，由圖形訓練和規範符號語言，把性質一句話改寫成三句話或者六句話，一句話是“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”，三句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊、垂直於底邊，2等腰三角形的底邊上的中線平分頂角、垂直於底邊，3等腰三角形的底邊上的高平分頂角、平分底邊”，六句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊，2等腰三角形的頂角平分線垂直於底邊，3等腰三角形的底邊上的中線平分頂角，4等腰三角形的底邊上的中線垂直於底邊，5等腰三角形的底邊上的高平分頂角，6等腰三角形的底邊上的高平分底邊”，結合圖形概括起來就是：在△ABC中，AB＝AC，下列論斷①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一條成立，另外兩條就成立，分六句話，寫出推理語言。這裡設計了一組填空題，有利於性質2的應用。學生能夠整齊地敘述，但還需進一步鞏固。

性質在計算中的應用，涉及到方程思想和分類討論思想，課堂上的訓練不是太充分的，沒有安排同學在黑板上板演，主要培養了學生討論和自覺糾錯的學習習慣。

本節課的兩個性質全部是由學生摺紙，自主猜想出來，老師幾乎沒有提示，學生自主探究能力得到很大的提升。此外。本節課的PPT製作效果好，能準確引導學生的探究方向，在展示性質證明的過程中，起到了很好的作用。學生學習熱情高，課堂氛圍好。

《等腰三角形》說課稿15

一、教材分析

本節課是在學習了軸對稱圖形以及全等三角形的判定的基礎上進行的，主要學習等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”兩個性質。本節內容是對前面知識的深化和應用，它的性質定理不僅是證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據，而且也是後繼學習線段垂直平分線、等腰梯形的預備知識。因此，本節內容在教材中處於非常重要的地位，起著承前啟後的作用。

二、教學目的

（一）知識目標：知道等腰三角形的定義及相關概念，理解等腰三角形的性質，會利用等腰三角形的性質進行簡單的推理、判斷和計算。

（二）能力目標：通過實踐，觀察，證明等腰三角形性質，發展學生合情推理和演繹推理能力，通過運用等腰三角形的性質解決有關問題，提高分析問題、解決問題能力。

（三）情感目標：在實際操作動手中激發學生的學習興趣，體驗幾何發現的樂趣，從而增強學生學數學、用數學的意識。

三、教學重、難點

（一）重點：等腰三角形的性質的探究及應用

（二）難點：等腰三角形“三線合一”性質的運用

四、教學方法

（一）教法：本節課採用了教具直觀教學法，聯想發現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結合的方法。

（二）學法：本節課主要引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去開啟新知識的大門，進入新知識的領域，從不同角度去分析、解決新問題，發掘不同層次學生的不同能力，從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。

五、教學過程

（一）創設情景，引入新知

我們學過三角形，你都知道哪些特殊的三角形？今天我們來學習其中的一種特殊的.三角形——等腰三角形。

等腰三角形的有關概念，軸對稱圖形的有關概念。

提問：等腰三角形是不是軸對稱圖形？什麼是它的對稱軸？

（二）實驗探索，大膽猜想

教師演示（模型）等腰三角形是軸對稱圖形的實驗，並讓學生做同樣的實驗，引導學生觀察重合部分，發現等腰三角形的一些性質。

（三）證明猜想，形成定理

讓學生由實驗或演示指出各自的發現，並加以引導，用規範的數學語言進行逐條歸納，最後得出等腰三角形的性質定理1、2。

1、性質定理1：

等腰三角形的兩個底角相等

在△ABC中，∵AB=AC（）∴∠B=∠C（）

2、性質定理2：

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合

（1）∵AB=AC∠1=∠2（）∴BD=DCAD⊥BC（）

（2）∵AB=ACBD=DC（） ∴∠1=∠2AD⊥BC（）

（3）∵AB=ACAD⊥BC於D（）∴BD=DC∠1=∠2（）

（四）應用舉例，強化訓練

指導學生表述證明過程。

思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什麼？

（五）歸納小結，佈置作業

1、歸納：

（1）等腰三角形的性質定理。

（2）等邊三角形的性質

（3）利用等腰三角形的性質定理可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。

（4）聯想方法要經常運用，對解題大有裨益。

2、作業佈置：

（1）必做題：

書本課後作業

（2）選做題：蒐集日常生活中應用等腰三角形的例項，並思考這些例項運用了等腰三角形的哪些性質？