高二數學直線點斜式和斜截式方程說課稿
作為一位傑出的老師,通常會被要求編寫說課稿,說課稿有利於教學水平的提高,有助於教研活動的開展。怎麼樣才能寫出優秀的說課稿呢?下面是小編整理的高二數學直線點斜式和斜截式方程說課稿,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
一、教材地位和內容分析
直線方程初步體現瞭解析幾何的實質——用代數的知識來研究幾何問題。直線作為最常見的幾何圖形,在生產實踐和生活應用中都有著廣泛的應用。直線的方程是是解析幾何的基礎知識,對後續圓、直線和圓的位置關係、圓錐曲線等內容的學習,無論從知識上還是方法上都有著積極的.作用。
二、教學目標分析
1、識記直線的點斜式和斜截式方程,瞭解其推導過程
2、會根據已知條件熟練求出直線的方程
3、培養學生主動探究知識、合作交流的意識
三、重點與難點分析
重點:會根據已知條件熟練求出直線的方程
難點:直線點斜式方程的推導
四、教法與學法分析
1、教法分析
遵循“教師的主導作用和學生的主體地位相統一的教學規律”,本節課通過教師點撥,啟發學生自主探究來達到對知識的發現和接受。
2、學法分析
本節課所面對的是職高二年級的學生,這個年齡段的學生思維活躍,求知慾強,但思維習慣還有待教師引導。本節課從學生原有的知識和能力出發,教師將帶領學生創設疑問,通過合作交流,共同探索,尋求解決問題的方法。
五、教學過程分析
根據新課標的理念,我把整個的教學過程分為幾個階段:
1、溫故知新
上課前複習特殊角的正切值以及斜率的求法,為研究新課打下基礎。
2、創設情境
直線是點的集合,求直線方程實際上就是求直線上點的座標所滿足的一個等量關係。因此在教學中我把探究的過程變成一個問題來進行。
問題:已知一直線過一定點,且斜率為k,則直線是唯一確定的,也就是可求的,怎樣求直線L的方程?
3、探求新知
學生帶著問題預習,分組討論,合作交流,共同研究出直線的點斜式方程。教師巡視指導答疑。
在此基礎上,找學生在黑板上講解其推導過程,師生共同點評。
注:在求直線方程的過程中要說明直線上的點的座標滿足方程,也要說明以方程的解為座標的點在直線上,即方程的解與直線上的點的座標是一一對應的。為以後學習曲線與方程打好基礎。教學中讓學生感覺到這一點就可以。不必做過多解釋。
教師點明:上述方程是由直線上一點和直線的斜率確定的,叫做直線方程的點斜式方程.
4、深入探究
問題1:X軸所在直線方程是什麼?與X軸平行的直線方程是什麼?
通過這個問題讓學生注意點斜式的特殊情況。
問題2:Y軸所在直線方程是什麼?與Y軸平行的直線方程是什麼?
通過這個問題讓學生注意點斜式直線方程的使用範圍:即在斜率存在的情況下才可以使用。
問題3:如果直線L的斜率為K,且與Y軸的交點座標為(0,b),求直線L的方程。
通過這個問題引出直線的斜截式方程。
教師說明:我們把直線L與Y軸交點(0,b)的縱座標b叫做直線L在Y軸上的截距。這個方程是由直線的斜率K與它在Y軸上的截距b確定,所以叫做直線的斜截式方程。
注:(1)截距可取任意實數,它不同於距離。
(2)斜截式方程中的K和b有明顯的幾何意義。
(3)斜截式方程的使用範圍和斜截式一樣。
5、應用舉例
求下列直線方程:
(1)直線經過點P(1,2),傾斜角為
(2)直線經過點、
學生相互討論,自主完成。教師深入學生中,瞭解其思路,糾正其錯誤,並規範書寫過程。
6、反饋練習
P53:3、4,B組2
7、課堂小結
讓學生談談本節課都學習了哪些內容
8、佈置作業
必做題:A組2(2)、4
選做題:B組1
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