實用的數學說課稿合集七篇

在教學工作者開展教學活動前，常常要寫一份優秀的說課稿，藉助說課稿可以提高教學質量，取得良好的教學效果。優秀的說課稿都具備一些什麼特點呢？以下是小編整理的數學說課稿7篇，希望能夠幫助到大家。

數學說課稿 篇1

一、說教材：

本節授課內容為等比數列的定義及其通項公式的推導。

1、教材的地位和作用：

等比數列是數列的重要組成部分，掌握了它及其通項公式，有利於進一步研究等比數列的性質及前n項和的推導以及應用，從而極大提高學生利用數列知識解決實際問題的能力。同時，這節課的內容和教學過程對進一步培養學生觀察、分析和歸納問題的能力具有重要的意義。

2、教材的處理：

結合教參與學生的學習能力，我將《等比數列及其通項公式》安排了2節課時。本節課是第一課時。根據目前高一學生的狀況，發現雖然這節課的內容比較簡單，但由於老師的講解過多，導致學生丟失了很多重要的知識。為了激發學生的學習熱情，實施趣味教學，我利用一個國中自然學科中的“細胞分裂”的問題以及課本第109頁的一個典故引出等比數列的定義及其通項公式。之後，再由淺入深，由低到高地設定了三個層次的問題，逐步加深學生對等比數列及其通項公式的記憶和理解。由此，我對教材的引入、例題、練習做了適當的補充和修改。

3、教學重點與難點及解決辦法：

根據學生現狀、教學要求及教材內容，確立本節課的教學重點為：等比數列的定義及通項公式。解決的辦法是：歸納類比。

根據學生的實際情況——運用所學的知識分析、解決問題的能力較差，我把這節課的難點定為：等比數列的定義及通項公式的深刻理解。要突破這個難點，關鍵在於緊扣定義，類比等差數列的相關知識，來發現解決問題的方法。

二、說教學目標：

根據教學要求，教材的地位和作用，以及學生現有的知識水平和數學能力，我把本節課的教學目的定為如下四個方面：

(一)知識教學目標：

使學生掌握等比數列的定義及通項公式，發現等比數列的性質，並能運用定義及其通項公式解決一些實際問題。

(二)能力訓練目標：

培養運用歸納類比的方法去發現並解決問題的能力及運用方程的思想的計算能力。

(三)德育滲透目標：

培養積極動腦，明辨是非的學習作風，掌握取其精華、去其糟粕的能力及互助的精神。

(四)美育滲透目標：

等比、等差的相似美及結構美。

三、說教法與學法：

現代教學論指出：“教學是師生的多邊活動，在教師的‘反饋——控制’的同時，每個學生也都在進行著微觀的‘反饋——控制’。”由於任何教學都必須通過學生自身的學習建構活動才有成效，故本節課採用“發現式教學法、類比分析法”來組織課堂教學。全班同學分成十二組，每組4—5人，按異質分組，每組都有上、中、下三種程度不同的學生，進行分組討論。這樣，可充分調動學生的學習積極性和能動性，突出學生的主體作用，並培養學生互助合作的精神。這堂課用類比的方法學習等比數列是一種較好的學法。因此，在教學過程中應著重提醒學生重視等比與等差數列的對比。

四、說教學手段：

計算機課件輔助教學。

五、說教學過程和時間安排：

1、複習提問：(2分鐘)

(1)等差數列的定義是什麼?

(2)等差數列的通項公式怎樣?

目的：通過複習等差數列的相關知識，類比學習本節課的內容，用熟知的等差數列內容來分散本節課的難點。

2、匯入新課：(12分鐘)

在教學過程中，提出兩個問題：問1、細胞分裂：一個細胞，每隔一分鐘後一分為二，第8分鐘後有幾個細胞?問2、課本第109頁的典故由同學閱讀。引導學生通過“觀察、分析、歸納”得出等比數列的定義及其通項公式。教師用計算機課件演示其填充過程，並給出等比數列的定義及其通項公式。

目的：由特殊到一般，由具體到抽象，由低階到高階的`認識順序引出定義，這很自然，學生比較容易接受，同時，通過趣味性的問題，來提高學生的學習興趣，激發學生髮現等比數列的定義及其通項公式的強烈慾望。

3、創設問題(28分鐘)

第一層次：(6分鐘)

判斷下列數列哪些是等比數列，如果不是，請說明為什麼?

① 1, 2, 4, 8, …，263

② 20xx , 20xx×1.1, 20xx×1.12,…, 20xx×1.19

③ -1, -2, -4, -8,

④ …

⑤ -1, -1, -1, -1,…

⑥ 1, 0, 1, 0,…

目的：充分調動學生學習的主動性及學習熱情，活躍課堂氣氛，同時培養學生的口頭表達能力和臨場應變能力。

第二層次：(6分鐘)

例1 已知等比數列的首項是-5，公比是-2，問這個數列的第幾項的值為-80?

目的：使學生進一步理解通項公式中每一個字母所代表的數學含義及它們之間的相互關係，同時培養學生的逆性思維能力，解決學生定性思維頑疾。

第三層次：(16分鐘)

一個等比數列的第3項為9，第5項為81，求它的首項和公比?

目的：讓學生深刻理解等比數列定義其通項公式，並在應用過程中發現公比的取值情況。

一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它首項和第4項?

目的：總領以上三層次全部知識，並使集體智慧個人化，書本知識靈活化：同時培養學生獨立思考的能力。

4、小結：(2分鐘)教師引導，學生總結

為了讓學生將獲得的知識進一步條理化、系統化，同時培養學生的歸納總結能力及練習後進行再認識的能力，教師引導學生對本節課進行總結：

1)等比數列定義是什麼?怎樣判斷一個數列是否是等比數列?

2)等比數列通項公式怎樣?其中每個字母所代表的含義是什麼?

3)等比數列應注意哪些問題?(an≠0、q≠0)

5、佈置作業：(1分鐘)

為了讓學生對本節課內容進一步鞏固、提高，我佈置作業如下：

課本P60：l、(2) (4)

6、板書設計

§2.4等比數列

等比數列的定義 演練1、2、3

等比數列的通項公式 課堂小結

例項剖析 例1 作業佈置

數學說課稿 篇2

教材內容

1.本單元教學的主要內容：

二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式。

2.本單元在教材中的地位和作用：

二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函式》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學習的，它也是今後學習其他數學知識的基礎。

教學目標

1.知識與技能

（1）理解二次根式的概念。

（2）理解 （a≥0）是一個非負數，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。

（3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;

= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。

（4）瞭解最簡二次根式的概念並靈活運用它們對二次根式進行加減。

2.過程與方法

（1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，並運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡。

（2）用具體資料探究規律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規定，並運用規定進行計算。

（3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規定的逆向等式並運用它進行化簡。

（4）通過分析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念。利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合併，達到對二次根式進行計算和化簡的目的。

3.情感、態度與價值觀

通過本單元的學習培養學生：利用規定準確計算和化簡的嚴謹的科學精神，經過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發展學生觀察、分析、發現問題的能力。

教學重點

1.二次根式 （a≥0）的內涵。 （a≥0）是一個非負數；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運用。

2.二次根式乘除法的規定及其運用。

3.最簡二次根式的概念。

4.二次根式的加減運算。

教學難點

1.對 （a≥0）是一個非負數的理解；對等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應用。

2.二次根式的乘法、除法的條件限制。

3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式。

教學關鍵

1.潛移默化地培養學生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點。

2.培養學生利用二次根式的規定和重要結論進行準確計算的能力，培養學生一絲不苟的科學精神。

單元課時劃分

本單元教學時間約需11課時，具體分配如下：

21.1 二次根式 3課時

21.2 二次根式的乘法 3課時

21.3 二次根式的加減 3課時

教學活動、習題課、小結 2課時

21.1 二次根式

第一課時

教學內容

二次根式的概念及其運用

教學目標

理解二次根式的概念，並利用 （a≥0）的意義解答具體題目。

提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題。

教學重難點關鍵

1.重點：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2.難點與關鍵：利用" （a≥0）"解決具體問題。

教學過程

一、複習引入

（學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題：

問題1:已知反比例函式y= ,那麼它的圖象在第一象限橫、縱座標相等的點的座標是___________.

問題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那麼AB邊的長是__________.

問題3:甲射擊6次，各次擊中的環數如下：8、7、9、9、7、8,那麼甲這次射擊的方差是S2,那麼S=_________.

老師點評：

問題1:橫、縱座標相等，即x=y,所以x2=3.因為點在第一象限，所以x= ,所以所求點的座標（ , ）。

問題2:由勾股定理得AB=

問題3:由方差的概念得S= .

二、探索新知

很明顯 、 、 ,都是一些正數的算術平方根。像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。

（學生活動）議一議：

1.-1有算術平方根嗎？

2.0的算術平方根是多少？

3.當a<0, 有意義嗎？

老師點評：（略）

例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。

分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號" ";第二，被開方數是正數或0.

解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .

例2.當x是多少時， 在實數範圍內有意義？

分析：由二次根式的定義可知，被開方數一定要大於或等於0,所以3x-1≥0, 才能有意義。

解：由3x-1≥0,得：x≥

當x≥ 時， 在實數範圍內有意義。

三、鞏固練習

教材P練習1、2、3.

四、應用拓展

例3.當x是多少時， + 在實數範圍內有意義？

分析：要使 + 在實數範圍內有意義，必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.

解：依題意，得

由①得：x≥-

由②得：x≠-1

當x≥- 且x≠-1時， + 在實數範圍內有意義。

例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）

（2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）

五、歸納小結（學生活動，老師點評）

本節課要掌握：

1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。

2.要使二次根式在實數範圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數。

六、佈置作業

1.教材P8複習鞏固1、綜合應用5.

2.選用課時作業設計。

3.課後作業：《同步訓練》

第一課時作業設計

一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）

A.- B. C. D.x

2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

3.已知一個正方形的面積是5,那麼它的邊長是（ ）

A.5 B. C. D.以上皆不對

二、填空題

1.形如________的式子叫做二次根式。

2.面積為a的正方形的邊長為________.

3.負數________平方根。

三、綜合提高題

1.某工廠要製作一批體積為1m3的產品包裝盒，其高為0.2m,按設計需要，底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？

2.當x是多少時， +x2在實數範圍內有意義？

3.若 + 有意義，則 =_______.

4.使式子 有意義的未知數x有（ ）個。

A.0 B.1 C.2 D.無數

5.已知a、b為實數，且 +2 =b+4,求a、b的值。

第一課時作業設計答案：

一、1.A 2.D 3.B

二、1. （a≥0） 2. 3.沒有

三、1.設底面邊長為x,則0.2x2=1,解答：x= .

2.依題意得： ,

∴當x>- 且x≠0時， +x2在實數範圍內沒有意義。

3.

4.B

5.a=5,b=-4

21.1 二次根式（2）

第二課時

教學內容

1. （a≥0）是一個非負數；

2.（ ）2=a（a≥0）。

教學目標

理解 （a≥0）是一個非負數和（ ）2=a（a≥0），並利用它們進行計算和化簡。

通過複習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負數，用具體資料結合算術平方根的意義匯出（ ）2=a（a≥0）；最後運用結論嚴謹解題。

教學重難點關鍵

1.重點： （a≥0）是一個非負數；（ ）2=a（a≥0）及其運用。

2.難點、關鍵：用分類思想的方法匯出 （a≥0）是一個非負數；用探究的方法匯出（ ）2=a（a≥0）。

教學過程

一、複習引入

（學生活動）口答

1.什麼叫二次根式？

2.當a≥0時， 叫什麼？當a<0時， 有意義嗎？

老師點評（略）。

二、探究新知

議一議：（學生分組討論，提問解答）

（a≥0）是一個什麼數呢？

老師點評：根據學生討論和上面的練習，我們可以得出

（a≥0）是一個非負數。

做一做：根據算術平方根的意義填空：

（ ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;

（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.

老師點評： 是4的算術平方根，根據算術平方根的意義， 是一個平方等於4的非負數，因此有（ ）2=4.

同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以

（ ）2=a（a≥0）

例1 計算

1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2

分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結論解題。

解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,

（ ）2= ,（ ）2= .

三、鞏固練習

計算下列各式的值：

（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2

四、應用拓展

例2 計算

1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2

4.（ ）2

分析：（1）因為x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;

（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.

所以上面的4題都可以運用（ ）2=a（a≥0）的重要結論解題。

解：（1）因為x≥0,所以x+1>0

（ ）2=x+1

（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2

（3）∵a2+2a+1=（a+1）2

又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1

（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2

又∵（2x-3）2≥0

∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9

例3在實數範圍內分解下列因式：

（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3

分析：（略）

五、歸納小結

本節課應掌握：

1. （a≥0）是一個非負數；

2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。

六、佈置作業

1.教材P8 複習鞏固2.（1）、（2） P9 7.

2.選用課時作業設計。

3.課後作業：《同步訓練》

第二課時作業設計

一、選擇題

1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個數是（ ）。

A.4 B.3 C.2 D.1

2.數a沒有算術平方根，則a的取值範圍是（ ）。

A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0

二、填空題

1.（- ）2=________.

2.已知 有意義，那麼是一個_______數。

三、綜合提高題

1.計算

（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2

（5）

2.把下列非負數寫成一個數的平方的形式：

（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）

3.已知 + =0,求xy的值。

4.在實數範圍內分解下列因式：

（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5

第二課時作業設計答案：

一、1.B 2.C

二、1.3 2.非負數

三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=

（4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6

2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2

（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）

3. xy=34=81

4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）

（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）

（3）略

21.1 二次根式（3）

第三課時

教學內容

=a（a≥0）

教學目標

理解 =a（a≥0）並利用它進行計算和化簡。

通過具體資料的解答，探究 =a（a≥0），並利用這個結論解決具體問題。

教學重難點關鍵

1.重點： =a（a≥0）。

2.難點：探究結論。

3.關鍵：講清a≥0時， =a才成立。

教學過程

一、複習引入

老師口述並板收上兩節課的重要內容；

1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；

2. （a≥0）是一個非負數；

3.（ ）2=a（a≥0）。

那麼，我們猜想當a≥0時， =a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題。

二、探究新知

（學生活動）填空：

=_______; =_______; =______;

=________; =________; =_______.

（老師點評）：根據算術平方根的意義，我們可以得到：

=2; =0.01; = ; = ; =0; = .

因此，一般地： =a（a≥0）

例1 化簡

（1） （2） （3） （4）

分析：因為（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,

（4）（-3）2=32,所以都可運用 =a（a≥0）去化簡。

解：（1） = =3 （2） = =4

（3） = =5 （4） = =3

三、鞏固練習

教材P7練習2.

四、應用拓展

例2 填空：當a≥0時， =_____;當a<0時， =_______,並根據這一性質回答下列問題。

（1）若 =a,則a可以是什麼數？

（2）若 =-a,則a可以是什麼數？

（3） >a,則a可以是什麼數？

分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據這個結論，第二空格就不行，應變形，使"（ ）2"中的數是正數，因為，當a≤0時， = ,那麼-a≥0.

（1）根據結論求條件；（2）根據第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大於a,只有什麼時候才能保證呢？a<0.

解：（1）因為 =a,所以a≥0;

（2）因為 =-a,所以a≤0;

（3）因為當a≥0時 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當a<0時，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0

例3當x>2,化簡 - .

分析：（略）

五、歸納小結

本節課應掌握： =a（a≥0）及其運用，同時理解當a<0時， =-a的應用拓展。

六、佈置作業

1.教材P8習題21.1 3、4、6、8.

2.選作課時作業設計。

3.課後作業：《同步訓練》

第三課時作業設計

一、選擇題

1. 的值是（ ）。

A.0 B. C.4 D.以上都不對

2.a≥0時， 、 、- ,比較它們的結果，下面四個選項中正確的是（ ）。

A. = ≥- B. > >-

C. < <- d.-=""> =

二、填空題

1.- =________.

2.若 是一個正整數，則正整數m的最小值是________.

三、綜合提高題

1.先化簡再求值：當a=9時，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：

甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;

乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.

兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.

2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。

（提示：先由a-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數還是負數，去掉絕對值）

3. 若-3≤x≤2時，試化簡│x-2│+ + .

答案：

一、1.C 2.A

二、1.-0.02 2.5

三、1.甲 甲沒有先判定1-a是正數還是負數

2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx

所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,

所以a-19952=20xx.

3. 10-x

21.2 二次根式的乘除

第一課時

教學內容

? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運用。

教學目標

理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），並利用它們進行計算和化簡

由具體資料，發現規律，匯出 ? = （a≥0,b≥0）並運用它進行計算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）並運用它進行解題和化簡。

教學重難點關鍵

重點： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運用。

難點：發現規律，匯出 ? = （a≥0,b≥0）。

關鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .

教學過程

一、複習引入

（學生活動）請同學們完成下列各題。

1.填空

（1） × =_______, =______;

（2） × =_______, =________.

（3） × =________, =_______.

參考上面的結果，用">、<或="填空。

× _____ , × _____ , × ________

2.利用計算器計算填空

（1） × ______ ,（2） × ______ ,

（3） × ______ ,（4） × ______ ,

（5） × ______ .

老師點評（糾正學生練習中的錯誤）

二、探索新知

（學生活動）讓3、4個同學上臺總結規律。

老師點評：（1）被開方數都是正數；

（2）兩個二次根式的乘除等於一個二次根式，並且把這兩個二次根式中的數相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數。

一般地，對二次根式的乘法規定為

? = .（a≥0,b≥0）

反過來： = ? （a≥0,b≥0）

例1.計算

（1） × （2） × （3） × （4） ×

分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計算即可。

解：（1） × =

（2） × = =

（3） × = =9

（4） × = =

例2 化簡

（1） （2） （3）

（4） （5）

分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡即可。

解：（1） = × =3×4=12

（2） = × =4×9=36

（3） = × =9×10=90

（4） = × = × × =3xy

（5） = = × =3

三、鞏固練習

（1）計算（學生練習，老師點評）

① × ②3 ×2 ③ ?

（2） 化簡： ; ; ; ;

教材P11練習全部

四、應用拓展

例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：

（1）

（2） × =4× × =4 × =4 =8

解：（1）不正確。

改正： = = × =2×3=6

（2）不正確。

改正： × = × = = = =4

五、歸納小結

本節課應掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運用。

六、佈置作業

1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。

2.選用課時作業設計。

3.課後作業：《同步訓練》

第一課時作業設計

一、選擇題

1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為 cm和 cm,那麼此直角三角形斜邊長是（ ）。

A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm

2.化簡a 的結果是（ ）。

A. B. C.- D.-

3.等式 成立的條件是（ ）

A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1

4.下列各等式成立的是（ ）。

A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20

C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20

二、填空題

1. =_______.

2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時間是_________.

三、綜合提高題

1.一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現將一部分水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少釐米？

2.探究過程：觀察下列各式及其驗證過程。

（1）2 =

驗證：2 = × = =

= =

（2）3 =

驗證：3 = × = =

= =

同理可得：4

5 ,……

通過上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），並驗證你的結論。

答案：

一、1.B 2.C 3.A 4.D

二、1.13 2.12s

三、1.設：底面正方形鐵桶的`底面邊長為x,

則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,

x= × =30 .

2. a =

驗證：a =

= = = .

21.2 二次根式的乘除

第二課時

教學內容

= （a≥0,b>0），反過來 = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。

教學目標

理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進行運算。

利用具體資料，通過學生練習活動，發現規律，歸納出除法規定，並用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡。

教學重難點關鍵

1.重點：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。

2.難點關鍵：發現規律，歸納出二次根式的除法規定。

教學過程

一、複習引入

（學生活動）請同學們完成下列各題：

1.寫出二次根式的乘法規定及逆向等式。

2.填空

（1） =________, =_________;

（2） =________, =________;

（3） =________, =_________;

（4） =________, =________.

規律： ______ ; ______ ; _______ ;

_______ .

3.利用計算器計算填空：

（1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.

規律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .

每組推薦一名學生上臺闡述運算結果。

（老師點評）

二、探索新知

剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據大家的練習和回答，我們可以得到：

一般地，對二次根式的除法規定：

= （a≥0,b>0），

反過來， = （a≥0,b>0）

下面我們利用這個規定來計算和化簡一些題目。

例1.計算：（1） （2） （3） （4）

分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。

解：（1） = = =2

（2） = = ×=2

（3） = = =2

（4） = = =2

例2.化簡：

（1） （2） （3） （4）

分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達到化簡之目的。

解：（1） =

（2） =

（3） =

（4） =

三、鞏固練習

教材P14 練習1.

四、應用拓展

例3.已知 ,且x為偶數，求（1+x） 的值。

分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時才能成立。

因此得到9-x≥0且x-6>0,即6

解：由題意得 ,即

∴6

∵x為偶數

∴x=8

∴原式=（1+x）

=（1+x）

=（1+x） =

∴當x=8時，原式的值= =6.

五、歸納小結

本節課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運用。

六、佈置作業

1.教材P15 習題21.2 2、7、8、9.

2.選用課時作業設計。

3.課後作業：《同步訓練》

第二課時作業設計

一、選擇題

1.計算 的結果是（ ）。

A. B. C. D.

2.閱讀下列運算過程：

,

數學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作"分母有理化",那麼，化簡 的結果是（ ）。

A.2 B.6 C. D.

二、填空題

1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______.

2.已知x=3,y=4,z=5,那麼 的最後結果是_______.

三、綜合提高題

1.有一種房樑的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為 :1,現用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房樑，那麼加工後的房染的最大截面積是多少？

2.計算

（1） ?（- ）÷ （m>0,n>0）

（2）-3 ÷（ ）× （a>0）

答案：

一、1.A 2.C

二、1.（1） ;（2） ;（3）

2.

三、1.設：矩形房樑的寬為x（cm），則長為 xcm,依題意，

得：（ x）2+x2=（3 ）2,

4x2=9×15,x= （cm），

x?x= x2= （cm2）。

2.（1）原式=- ÷ =-

=- =-

（2）原式=-2 =-2 =- a

21.2 二次根式的乘除（3）

第三課時

教學內容

最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算。

教學目標

理解最簡二次根式的概念，並運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式。

通過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的概念，並根據它的特點來檢驗最後結果是否滿足最簡二次根式的要求。

重難點關鍵

1.重點：最簡二次根式的運用。

2.難點關鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式。

教學過程

一、複習引入

（學生活動）請同學們完成下列各題（請三位同學上臺板書）

1.計算（1） ,（2） ,（3）

老師點評： = , = , =

2.現在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km,h2km,那麼它們的傳播半徑的比是_________.

它們的比是 .

二、探索新知

觀察上面計算題1的最後結果，可以發現這些式子中的二次根式有如下兩個特點：

1.被開方數不含分母；

2.被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。

我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。

那麼上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式。

學生分組討論，推薦3~4個人到黑板上板書。

老師點評：不是。

= .

例1.（1） ; （2） ; （3）

例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長。

解：因為AB2=AC2+BC2

所以AB= = =6.5（cm）

因此AB的長為6.5cm.

三、鞏固練習

教材P14 練習2、3

四、應用拓展

例3.觀察下列各式，通過分母有理數，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：

= = -1,

= = - ,

同理可得： = - ,……

從計算結果中找出規律，並利用這一規律計算

（ + + +…… ）（ +1）的值。

分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化後就可以達到化簡的目的。

解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1）

=（ -1）（ +1）

=20xx-1=20xx

五、歸納小結

本節課應掌握：最簡二次根式的概念及其運用。

六、佈置作業

1.教材P15 習題21.2 3、7、10.

2.選用課時作業設計。

3.課後作業：《同步訓練》

第三課時作業設計

一、選擇題

1.如果 （y>0）是二次根式，那麼，化為最簡二次根式是（ ）。

A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對

2.把（a-1） 中根號外的（a-1）移入根號內得（ ）。

A. B. C.- D.-

3.在下列各式中，化簡正確的是（ ）

A. =3 B. =±

C. =a2 D. =x

4.化簡 的結果是（ ）

A.- B.- C.- D.-

二、填空題

1.化簡 =_________.（x≥0）

2.a 化簡二次根式號後的結果是_________.

三、綜合提高題

1.已知a為實數，化簡： -a ,閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程：

解： -a =a -a? =（a-1）

2.若x、y為實數，且y= ,求 的值。

答案：

一、1.C 2.D 3.C 4.C

二、1.x 2.-

三、1.不正確，正確解答：

因為 ,所以a<0,

原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a）

2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y=

數學說課稿 篇3

“十幾減9”是20以內退位減法教學的第一課，它是在學生掌握了10以內的加減法、20以內的進位加法的基礎上進行教學的，它既是為學生學習退位減法鋪路，又為四則計算奠定基礎。本節課教材在編排上注意體現新的教學理念，設計的情境有利於學生了解現實生活中的數學，讓學生初步感受數學與日常生活的密切聯絡。本節課教材共安排了兩道例題，主題圖為我們提供的資源是元旦遊園會的場景圖，通過氣球中的問題“還有多少個？”引出不同的計算方法，體現學生的不同思維過程和方法，體現演算法多樣化。例1展示的是十幾減9的兩種基本演算法（“做減想加”、“破十法”）學生只需掌握其中的一種。本節課的教學，要使學生理解十幾減9的算理，會用十幾減9 的一般方法（或破十、或做減想加）正確計算。為了達到本目的，本節課的教學主要從以下幾個方面進行教學。

一、引導學生在具體情境中學習十幾減9的知識。

為了讓學生掌握十幾減9的減法，教材為我們提供了豐富的教學資源。教學時，我充分利用主題圖，引導學生在活動中學習十幾減9的減法。

二、動手操作，體會破十法和做減想加的`算理。

學生掌握十幾減9的計算方法有快有慢，理解有深有淺。為了讓那些學有困難的學生理解十幾減9的算理，我加強了學生的操作活動。如在教學例一（12－9）時，設計的學具有兩種顏色（10朵紅花、2朵黃花），讓學生思考：從12中去掉9，該怎麼去？學生能很快從10朵紅花中拿掉9朵，剩下的1朵紅花和2朵黃花合起來就是12－9的結果。通過操作活動，學生能很快理解“破十”的道理，從而達到運用“破十法”計算的目的。

三、鼓勵演算法多樣化，又教給學生一般的優化的計算方法。

學生數學思維水平參差不齊，應此學生計算方法也是參差不齊，有的需要藉助直觀學具進行計算，有的能“做減想加”來計算。為了使大多數學生通過學習，達到義務教育所要求的標準，使大多數學生掌握一般的較優的計算方法，由此在鼓勵學生演算法多樣化的同時，側重讓學生理解“做減想加”和“破十法”的計算算理，目的使大多數學生能掌握這普通的長久發揮的數學方法。

數學說課稿 篇4

今天我說課的內容是高二立體幾何(人教版)第九章第二章節第八小節《稜錐》的第一課時：《稜錐的概念和性質》。下面我就從教材分析、教法、學法和教學程式四個方面對本課的教學設計進行說明。

一、說教材

1、本節在教材中的地位和作用：

本節是稜柱的後續內容，又是學習球的必要基礎。第一課時的教學目的是讓學生掌握稜錐的一些必要的基礎知識，同時培養學生猜想、類比、比較、轉化的能力。著名的生物學家達爾文說：“最有價值的知識是關於方法和能力的知識”，因此，應該利用這節課培養學生學習方法、提高學習能力。

2. 教學目標確定：

(1)能力訓練要求

①使學生了解稜錐及其底面、側面、側稜、頂點、高的概念。

②使學生掌握截面的性質定理，正稜錐的性質及各元素間的關係式。

(2)德育滲透目標

①培養學生善於通過觀察分析實物形狀到歸納其性質的能力。

②提高學生對事物的感性認識到理性認識的能力。

③培養學生“理論源於實踐，用於實踐”的觀點。

3. 教學重點、難點確定：

重 點：1.稜錐的截面性質定理 2.正稜錐的性質。

難 點：培養學生善於比較，從比較中發現事物與事物的區別。

二、說教學方法和手段

1、教法：

“以學生參與為標誌，以啟迪學生思維，培養學生創新能力為核心”。

在教學中根據高中生心理特點和教學進度需要，設定一些啟發性題目，採用啟發式誘導法，講練結合，發揮教師主導作用，體現學生主體地位。

2、教學手段：

根據《教學大綱》中“堅持啟發式，反對注入式”的教學要求，針對本節課概念性強，思維量大，整節課以啟發學生觀察思考、分析討論為主，採用“多媒體引導點撥”的教學方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設計課件展示，並引導學生沿著積極的思維方向，逐步達到即定的教學目標，發展學生的邏輯思維能力;學生在教師營造的“可探索”的環境裡，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規律、主動發現、積極探索。

三、說學法：

這節課的核心是稜錐的截面性質定理，.正稜錐的性質。教學的指導思想是：遵循由已知(稜柱)探究未知(稜錐)、由一般(稜錐)到特殊(正稜錐)的認識規律，啟發學生反覆思考，不斷內化成為自己的認知結構。

四、 學程式：

[複習引入新課]

1.稜柱的性質：(1)側稜都相等，側面是平行四邊形

(2)兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形

(3)過不相鄰的兩條側稜的截面是平行四邊形

2.幾個重要的四稜柱：平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體

思考：如果將稜柱的上底面給縮小成一個點，那麼我們得到的將會是什麼樣的體呢?

[講授新課]

1、稜錐的基本概念

(1).稜錐及其底面、側面、側稜、頂點、高、對角面的概念

(2).稜錐的表示方法、分類

2、稜錐的性質

(1). 截面性質定理：如果稜錐被平行於底面的平面所截，那麼截面和底面相似，並且它們面積的比等於截得的稜錐的高與已知稜錐的高的平方比

已知：如圖(略)，在稜錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行於底面,並與SH交於H’。

證明:(略)

引申：如果稜錐被平行於底面的平面所截，則截得的小稜錐與已知稜錐

的側面積比也等於它們對應高的平方比、等於它們的底面積之比。

(2).正稜錐的定義及基本性質：

正稜錐的定義：①底面是正多邊形

②頂點在底面的射影是底面的中心

①各側稜相等，各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正稜錐的斜高;

②稜錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形;

稜錐的高、側稜和側稜在底面內的射影也組成一個直角三角形

引申： ①正稜錐的側稜與底面所成的'角都相等;

②正稜錐的側面與底面所成的二面角相等;

(3)正稜錐的各元素間的關係

下面我們結合圖形，進一步探討正稜錐中各元素間的關係，為研究方便將課本 圖9-74(略)正稜錐中的稜錐S-OBM從整個圖中拿出來研究。

引申：

①觀察圖中三稜錐S-OBM的側面三角形狀有何特點?

(可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側面全是直角三角形。)

②若分別假設正稜錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內切圓半徑OM= r，側稜SB=L，側面與底面的二面角∠SMO= α ，側稜與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n (n為底面正多邊形的邊數)請試通過三角形得出以上各元素間的關係式。

(課後思考題)

[例題分析]

例1.若一個正稜錐每一個側面的頂角都是600，則這個稜錐一定不是( )

A.三稜錐 B.四稜錐 C.五稜錐 D.六稜錐

(答案：D)

例2.如圖已知正三稜錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經過SO的中點且平行於底面的截面△A’B’C’的面積。

解析及圖略

例3.已知正四稜錐的稜長和底面邊長均為a，求：

(1)側面與底面所成角α的餘弦(2)相鄰兩個側面所成角β的餘弦

解析及圖略

【課堂練習】

1、 知一個正六稜錐的高為h，側稜為L，求它的底面邊長和斜高。

解析及圖略

2、 錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此稜錐的高被分成的兩段(從頂點到截面和從截面到底面)之比。

解析及圖略

【課堂小結】

一：稜錐的基本概念及表示、分類

二：稜錐的性質

1. 截面性質定理：如果稜錐被平行於底面的平面所截，那麼截面和底面相似，並且它們面積的比等於截得的稜錐的高與已知稜錐的高的平方比

引申：如果稜錐被平行於底面的平面所截，則截得的小稜錐與已知稜錐的側面積比也等於它們對應高的平方比、等於它們的底面積之比。

2.正稜錐的定義及基本性質

正稜錐的定義：①底面是正多邊形

②頂點在底面的射影是底面的中心

(1)各側稜相等，各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高

相等，它們叫做正稜錐的斜高;

(2)稜錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形;稜錐的高、側稜和側稜在底面內的射影也組成一個直角三角形

引申： ①正稜錐的側稜與底面所成的角都相等;

②正稜錐的側面與底面所成的二面角相等;

③正稜錐中各元素間的關係

【課後作業】

1：課本P52 習題9.8 ： 2、 4

2：課時訓練：訓練一

數學說課稿 篇5

教學目標：

１讓學生進一步掌握加，減法的意義，和１０以內的加減法的計算方法

２培養和提高學生用所學知識解決實際問題的能力

３能根據已知量和問號之間的關係，選擇合適的計算方法列式計算

４能根據圖畫提出至少三個數學問題，並解決問題

教學程式：

依據這節課的教材知識結構及國小生認知規律和發展水平，為優化教學過程，實現＂尊重學生，注重發展＂的課堂教學要求，這節課的程式安排為：

一、創設情境,引新設疑

1(播放錄音)

(出示電腦畫面,有聲音出:嗨,大家好,我是你們的新朋友藍貓,小朋友們,今天我要帶你們去快樂的森林玩一玩!,

提問:①你們知道藍貓要帶我們去哪裡玩嗎?(快樂的森林)

老師板書題目:快樂的森林

②你見過的大森林是什麼樣子的?------------------(有美麗的樹木,可愛的小動物……)

老師教育學生要愛護大自然，愛護環境，愛護小動物

二、合作探究，體驗發現

1，引導學生體驗加法的含義

電腦出示動態蘑菇園，匯入：藍貓首先要帶我們去快樂蘑菇園聽小蘑菇們唱歌

問題①：通過觀察，你看到現在在唱歌的.是幾個蘑菇呢?

（通過觀察，現在有6朵蘑菇在唱歌）

師:你再看看,（長出兩朵小蘑菇）

問題②：誰來幫算一算：現在一共有幾朵蘑菇在唱歌了呢？並說說你是怎麼想的？

①交流演算法：6+2=8，一共有8朵蘑菇。把左邊的6朵與右邊的2朵加起來就是8朵

②引導理解：列式2+6=8對嗎？

（求一共有多少蘑菇就是把這裡的蘑菇加起來就得出結果了，可以是左邊加右邊，也可以是右邊加左邊，所以2+6=86+2=8都對）

小節總結與評價；

小朋友們這麼聰明，藍貓特意邀請你們去看看森林裡的節目表演-------小鹿跳舞

2，引導學生體驗減法的含義

（電腦出示的一共有9只小鹿的字樣.再3頭小鹿跳舞的畫面和音樂.再出示問題:有幾頭小鹿沒有跳舞?

①引導觀察，組織討論

教師啟發：引導學生弄清問題是:

有9只小鹿，3只小鹿在跳舞，不跳舞的小鹿有幾隻？

②引導學生列式解決問題：

因為一共有9只小鹿，3只跳舞，求不跳舞的小鹿就是用總共的9只小鹿減去跳舞的3只小鹿列式為：9-3=6

3，引導學生進行比較分析,再總結方法

(電腦出示蘑菇和小鹿圖的比較圖)

①提問:為什麼求小蘑菇的題用加法解決,而求小鹿的題用減法解決

②引導學生明白小蘑菇的題目是求整體的數，即總數,求總數就用加法.小鹿的題目是求其中的一部分.求部分就用減法

三、鞏固練習，加深理解

①出示課件一：（一共有8只小鴨子，水裡面有3只，求在岸上的有幾隻？）

讓學生觀察，把題意說給你的同桌聽聽，再把算式填寫完整

8－3=5

②出示課件二；（左邊有7只小猴，右邊有2只小猴，求一共有幾隻小猴？）

2＋7=9

③引導彙報，結合學生回答，電腦演示，進行訂正

四、完成練習

五、總結收穫，滲透聯絡

通過這節課你學會了什麼？

數學說課稿 篇6

一、教材分析

《倒數的認識》是蘇教版國小數學第十一冊的內容，是學生學習了分數乘法的意義及應用題之後的內容，為學習分數除法的意義及計演算法則打下基礎，起著承上啟下的作用。因此用分數乘法的知識作為鋪墊讓學生在觀察中去發現，在探索中去找規律，從而切實理解倒數的含義，並能主動地運用所學的知識。

二、教學目標

根據本節課的教材內容以及學生的特點，我確立了以下的教學目標：

1、使學生明確倒數的意義，並能根據倒數的意義判斷兩個數是否互為倒數。

2、使學生通過觀察、交流總結出求一個數的倒數的方法。

3、激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。

三、教學重點與難點

教學重點：知道倒數的意義、會求一個數的倒數。

教學難點：認識“0為什麼沒有倒數”。

四、教學方法

基於教材內容比較單調，那麼只有在教法上體現新、奇、特才能激發學生的學習興趣，才能讓學生想學，要學。首先，我將在教學中聯絡國小生熟悉的身邊的實際，使抽象的內容直觀化，同時把要解決的問題通過聯絡實際，幫助學生架起由感性認識到理性認識的橋樑，可以達到理解掌握新知識，培養學生興趣的目的，同時也體現了數學的趣味性。其次，在教學中扮演一個引導者，引導學生從事數學活動和交流，引導學生去發現問題，討論問題，解決問題，幫助他們在自主探索活動中真正理解和掌握本節課的數學知識、技能、思想和方法，培養學生學習數學的能力。比如教材中只是簡單的出示幾個分數，觀察它們的特點，然後就引出倒數的含義、特點，學習怎樣求一個數的倒數。其實這樣的匯入根本不能激發學生學習的興趣，還有點牽著學生鼻子走的味道。我在教學中首先讓學生觀察，初步瞭解倒數的特點，然後自己再寫出等於1的算式，看看自己能寫出幾種不同型別的式子，然後學生彙報、分類，要讓學生自己說出等於1的乘法算式有特色，有怎樣的特色。這樣學生就對倒數的意義中的“乘積是1的兩個數”有了徹底的理解。“倒數”的學習適於學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我採用小組合作形式組織教學。這樣，一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面，也可以增強學生的合作意識，相互學習、相互借鑑，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，在互動中迸發出智慧的火花。

五、教學過程

在教學中教師是一個引導者，引導學生從事數學活動和交流，引導學生去發現問題，討論問題，解決問題，幫助他們在自主探索活動中真正理解和掌握本節課的數學知識、技能、思想和方法，培養學生學習數學的能力。學生是課堂的主人，如何體現學生的主人意識，我想在數學課堂教學中，學生應始終在合作中發現問題，在合作中探討問題，在合作中解決問題。這樣才能體現學生在數學課堂上的主人意識。

本節課我是按照四大部分進行教學的.：

1、課前談話，滲透關係

說說生活中、數學中的相互關係，比如8是4的倍數，4是8的因數等等，今天我們要繼續研究兩個數之間的有趣關係。這樣就比較自然的過渡到新課的學習中，滲透“互為”這個倒數概念中的關鍵詞語，幫助學生理解“互為”的含義，從而為建構新知掃清語言理解障礙，併為學習新課做了很好的鋪墊。

2、出示例題，探究新知

(1)出示例題7

觀察這幾個數，他們之間哪些數關係密切？

這些數之間有什麼關係？（有的會說分子、分母顛倒了，有人會說乘積都等於1）

你還能舉一些這樣的例子嗎？

明確：乘積是1的兩個數互為倒數。

說明：3/8 和8/3 互為倒數，也就是說3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。強調“互為”的意思

說一說你寫得算式中哪兩個數互為倒數

（此處在學生觀察的基礎上，讓學生舉例說明倒數，積累感性材料。引導學生重點理解“乘積是1”，理解“互為”是指兩數的依存關係。）

3、激勵求知，掌握方法

提問：同學們，你們會求一個數的倒數嗎？

那老師來和大家說倒數，我說一個數，你們馬上說出它的倒數，看誰說的快有對！

分數、整數、小數、特殊數（0、1），當說到0時，交流一下0有沒有倒數，為什麼。

提問：互為倒數的兩個數相等嗎？

強調： 互為倒數的兩個數不能用=表示。

（該環節是讓學生尋找求倒數的方法，注意先獨立思考，再合作交流，特別是0為什麼沒有倒數要讓學生深入理解後得出結論。這樣設計，既突出本課的重點，又有利於突破難點；既有對探究倒數的求法，又使學生產生新的認知衝突，既幫助學生鞏固知識，又輕鬆、順利地教學了1和0這兩個特殊數的倒數。 這樣學生在寬鬆的氛圍裡，勇於發言、敢於辯論。既分散了教學難點，又讓學生享受到了思維的快樂！）

4、鞏固練習

（1）練一練

（2）練習十1、2、3、4題

5、課堂小結

通過這節課，你學到哪些知識？先自己想一想，再與同桌互相說一說。

（該環節的設計，是讓學生在互動中互相啟發，共同發展。“自主探究”意在改變教與學的方式，教師的教是為學生的自主學習、主動探究創造條件，是為學生的獨立思考，動手實踐，自主探究等合作交流引路搭橋，是讓學生真正在探究學習中發展。）

數學說課稿 篇7

教材分析與學生分析：

一個數除以分數是人民教育出版社《義務教育數學課程標準（實驗稿）》編寫的國小數學六年級上冊〈分數除法〉單元第2節的內容，它包括了分數除法的各種情況，學生理解了這個計演算法則，就能掌握分數除法的計算方法。

這部分內容是在本冊第二單元中分數乘法，是在學生已經知道如何求“一個數的幾分之幾”和例1，2分數除法中除數是整數的基礎上教學的，教材通過例1例2讓學生具有了分數除以整數的計算概念及之前學習的分數乘法的經驗，這些都是本課學習基礎。是學生進一步學習分數除法中解決問題、比的重要基礎，學習的過程中用到了轉化、歸納、數形結合、驗證的數學思想方法。而本課時通過例3使學生學會探索分數除法的計算方法。

結合以上的分析和課標的要求，根據6年級學生的認知發展水平，我擬定本課時的教學目標為：

教學目標：

1、經歷歸納分數除法的計演算法則，使學生理解和掌握一個數除以分數的計算方法及算理。

2、培養學生的計算能力及抽象、觀察、概括、分析、比較和綜合的能力。

教學重點：

一個數除以分數的計算方法

教學難點：

理解整數除以分數的計算方法

教法與學法：

為突出重點，分散難點，始終使學生參與知識形成的過程。引導學生將“圖”與“式”對照起來，進行分析和說理。從而在發揮直觀形象思維對於抽象邏輯思維支援作用的同時，讓學生逐漸感受數形結合的優勢。根據高年級兒童已初步從抽象思維過渡到邏輯思維的認知特點，按照布魯納關於兒童在學習過程中經歷的`三個表徵系統的階段，或奧蘇泊爾意義學習的理論，或建構主義的學習理論。我設計了4個教學環節。教學中通過學生觀察、分析、討論等方式，引導學生尋找計算方法，並通過發現、總結、運用法則調動學生的積極性。

教學過程

一．思考解答

1．2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？（通過複習，使學生回憶起路程、時間與速度之間的數量關係，有目的地引發學生利用舊知識去解決新問題的意識）

2．1小時有（）個1/3小時，1小時有（）個1/12小時？

（對演算法推導過程的兩個關鍵點，設計該填空題。）

二．教學新課

小明2/3小時行2千米，1小時行多少千米?

教學時，我先讓學生理解題意，然後讓學生說出列式依據下面問題思考

（1）學生獨立列出算式

2÷2/3

（2）小組探索演算法

讓學生自己嘗試計算。可以用綜合算式，也可以分步列式。通過交流彙報，學生反饋結果如下：

（1）2÷2/3＝（2×3/2）÷（2/3×3/2）＝3÷1＝3（商不變規律和倒數的認識）

（2）2÷2/3＝2÷(2÷3)＝2÷2×3＝1×3＝3（分數與除法之間的關係）

（3）2÷2/3＝2×3/2＝3（由分數除以整數推想）

（4）先畫線段分析圖，再列式解答

2÷2=1（千米）1×3=3（千米）

在這四種情況中適當地組織學生討論，通過問題的討論，使每一個學生對此題做一個重新的分析。

教師講解並有選擇地加以板書，展現推算的全過程：

（3）教師板書線段圖

藉助線段圖引導學生思考，已知2/3小時走了2km，可以先算麼？

啟發學生明確計算思路：

①已知2/3小時走了2km，可以先求出1/3小時走了多少千米，算式2×1/2；

②再求1小時即3個1/3小時走了多少千米，算式是：2×1/2×3

在講解的過程中特別是在板書中約分的時候讓學生說原被除數2約分得到的3，有什麼具體含義，是線段圖上的哪一段。然後觀察、比較整數除以分數和分數除以分數，在計算時有什麼共同特點？，用自己的語言敘述一個數除以分數的計算方法。