關於高中數學說課稿模板合集6篇

作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常需要準備說課稿，編寫說課稿助於積累教學經驗，不斷提高教學質量。優秀的說課稿都具備一些什麼特點呢？以下是小編精心整理的高中數學說課稿6篇，歡迎閱讀與收藏。

高中數學說課稿 篇1

一、教材分析

1、教材內容

本節課是蘇教版第二章《函式概念和基本初等函式Ⅰ》§2。1。3函式簡單性質的第一課時，該課時主要學習增函式、減函式的定義，以及應用定義解決一些簡單問題。

2、教材所處地位、作用

函式的性質是研究函式的基石，函式的單調性是首先研究的一個性質。通過對本節課的學習，讓學生領會函式單調性的概念、掌握證明函式單調性的步驟，並能運用單調性知識解決一些簡單的實際問題。通過上述活動，加深對函式本質的認識。函式的單調性既是學生學過的函式概念的延續和拓展，又是後續研究指數函式、對數函式、三角函式的單調性的基礎。此外在比較數的大小、函式的定性分析以及相關的數學綜合問題中也有廣泛的應用，它是整個高中數學中起著承上啟下作用的核心知識之一。從方法論的角度分析，本節教學過程中還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法。

3、教學目標

（1）知識與技能：使學生理解函式單調性的概念，掌握判別函式單調性

的方法；

（2）過程與方法：從實際生活問題出發，引導學生自主探索函式單調性的概念，應用圖象和單調性的定義解決函式單調性問題，讓學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力。

（3）情感態度價值觀：讓學生體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養學生直覺觀察、探索發現、科學論證的良好的數學思維品質。

4、重點與難點

教學重點（1）函式單調性的概念；

（2）運用函式單調性的定義判斷一些函式的單調性。

教學難點（1）函式單調性的知識形成；

（2）利用函式圖象、單調性的定義判斷和證明函式的'單調性。

二、教法分析與學法指導

本節課是一節較為抽象的數學概念課，因此，教法上要注意：

1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發了學生求知慾，調動了學生主體參與的積極性。

2、在運用定義解題的過程中，緊扣定義中的關鍵語句，通過學生的主體參與，逐個完成對各個難點的突破，以獲得各類問題的解決。

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用。具體體現在設問、講評和規範書寫等方面，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，併成功地完成書面表達。

4、採用投影儀、多媒體等現代教學手段，增大教學容量和直觀性。

在學法上：

1、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生髮現問題、研究問題和解決問題的能力。

2、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，並通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的一個飛躍。

三、 教學過程

教學

環節

教 學 過 程

設 計 意 圖

問題

情境

（播放中央電視臺天氣預報的音樂）

滿足在定義域上的單調性的討論。

2、重視學生髮現的過程。如：充分暴露學生將函式圖象（形）的特徵轉化為函式值（數）的特徵的思維過程；充分暴露在正、反兩個方面探討活動中，學生認知結構昇華、發現的過程。

3、重視學生的動手實踐過程。通過對定義的解讀、鞏固，讓學生動手去實踐運用定義。

4、重視課堂問題的設計。通過對問題的設計，引導學生解決問題。

高中數學說課稿 篇2

數學：人教A版必修3第二章第三節《變數之間的相關關係》說課稿各位老師：

大家好!我叫***，來自**。我說課的題目是《變數之間的相關關係》，內容選自於高中教材新課程人教A版必修3第二章第三節，課時安排為三個課時，本節課內容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

一、教材分析

1．教材所處的地位和作用

本章我們所要學習的主要內容就是統計，在前面的章節中我們已經對統計的相關知識作了大致的瞭解。本節課我們要繼續探討的是變數之間的相關關係，它為接下來要學習的兩個變數的線性相關打下基礎。這是一個與現實實際生活聯絡很緊密的知識，在教師的引導下,可使學生認識到在現實世界中存在不能用函式模型描述的變數關係,從而體會研究變數之間的相關關係的重要性.

2.教學的重點和難點

重點：①通過收集現實問題中兩個有關聯變數的資料直觀認識變數間的相關關係；

②利用散點圖直觀認識兩個變數之間的線性關係；

難點：①變數之間相關關係的理解；②作散點圖和理解兩個變數的正相關和負相關

二、教學目標分析

1．知識與技能目標

通過收集現實問題中兩個有關聯變數的資料認識變數間的相關關係

2、過程與方法目標：

明確事物間的相互聯絡.認識現實生活中變數間除了存在確定的關係外,仍存在大量的非確定性的相關關係,並利用散點圖直觀體會這種相關關係.

3、情感態度與價值觀目標：

通過對事物之間相關關係的瞭解，讓學生們認識到現實中任何事物都是相互聯絡的辯證法思想。

三、教學方法與手段分析

1.教學方法：結合本節課的教學內容和學生的認知水平，在教法上，我採用“問答探究”式的教學方法，層層深入。充分發揮教師的主導作用，讓學生真正成為教學活動的主體。

2。教學手段：通過多媒體輔助教學，充分調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

四、教學過程分析

㈠問題引出：

請同學們如實填寫下表（在空格中打“√”）

然後回答如下問題：①“你的數學成績對你的物理成績有無影響？”②“如果你的數學成績好，那麼你的物理成績也不會太差，如果你的數學成績差，那麼你的物理成績也不會太好。”對你來說，是這樣嗎？同意這種說法的.同學請舉手。

根據同學們回答的結果，讓學生討論：我們可以發現自己的數學成績和物理成績存在某種關係。（似乎就是數學好的，物理也好；數學差的，物理也差，但又不全對。）教師總結如下：

物理成績和數學成績是兩個變數，從經驗看，由於物理學習要用到比較多的數學知識和數學方法。數學成績的高低對物理成績的高低是有一定影響的。但決非唯一因素，還

有其它因素，如圖所示（幻燈片給出）：

因此，不能通過一個人的數學成績是多少就準確地斷定他的物理成績能達到多少。但這兩個變數是有一定關係的，它們之間是一種不確定性的關係。如何通過數學成績的結果對物理成績進行合理估計有非常重要的現實意義。

「設計意圖」通過對身邊事例的分析，引出我們今天將要學習的主要內容，由此可以激起學

生們的學習興趣，為接下來的學習打下良好的基礎。

㈡探究新知

⒈概念形成

教師提問：“像剛才這種情況在現實生活中是否還有？”學生們思考之後，請幾位同學就提出的問題作出回答。老師就舉出的例子，引導學生作出分析，然後由老師總結得出相關關係的概念。[兩個變數之間的關係可能是確定的關係（如：函式關係），或非確定性關係。當自變數取值一定時，因變數也確定，則為確定關係；當自變數取值一定時，因變數帶有隨機性，這種變數之間的關係稱為相關關係。相關關係是一種非確定性關係。]

「設計意圖」從現實生活入手，抓住學生們的注意力，引導學生分析得出概念，讓學生真正參與到概念的形成過程中來。

⒉探究線性相關關係和其他相關關係

「課件展示」

例1在一次對人體脂肪和年齡關係的研究中，研究人員獲得了一組樣本資料：

問題：針對於上述資料所提供的資訊，你認為人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關係？

[教師特別向學生強調在研究兩個變數之間是否存在某種關係時，必須從散點圖入手（向學生介紹什麼是散點圖）。並且引導學生從散點圖上可以得出如下規律：（幻燈片給出）

①如果所有的樣本點都落在某一函式曲線上，那麼變數之間具有函式關係（確定性關係）；②如果所有的樣本點都落在某一函式曲線的附近，那麼變數之間具有相關關係（不確定性關係）；③如果所有的樣本點都落在某一直線附近，那麼變數之間具有線性相關關係（不確定性關係）。

「設計意圖」通過對這個典型事例的分析，向學生們介紹什麼是散點圖，並總結出如何從散點圖上判斷變數之間關係的規律。

下面我們用TI圖形計算器作出這兩個變數的散點圖。

學生實驗：先把資料中成對出現的兩個數分別作為橫座標、縱座標，把資料輸入到表格當中（第一列橫座標、第二列縱座標）；然後，用TI圖形計算器作散點圖：

[引導學生觀察作出的散點圖，體會現實生活中兩個變數之間的關係存在著不確定性。散點圖中的散點並不在一條直線上，只是分佈在一條直線的周圍，即為線性相關關係。]

「設計意圖」通過實驗讓學生們感受散點圖的主要形成過程，並由此引出線性相關關係。為後面迴歸直線和迴歸直線方程的學習做好鋪墊。

「課件展示」四組資料，請學生作出散點圖，並觀察每組資料的特點。

根據四組資料，學生作出四個散點圖。

通過學生討論、交流、用TI圖形計算器展示、對比自己作出的散點圖，我們引出線性相關關係，正負相關關係的概念。

「設計意圖」及時鞏固知識，學生通過親自動手作散點圖，並交流討論，進一步加深對散點圖的理解，並由此引出正負相關關係的概念，突破難點。

㈢例題講解，深化認識

「課件展示」

例2一般說來，一個人的身高越高，他的人就越大，相應地，他的右手一拃長就越長，因此，人的身高與右手一拃長之間存在著一定的關係。為了對這個問題進行調查，我們收集了北京市某中學20xx年高三年級96名學生的身高與右手一拃長的資料如下表。

（1）根據上表中的資料，製成散點圖。你能從散點圖中發現身高與右手一拃長之間的近似關係嗎？

（2）如果近似成線性關係，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關係。

（3）如果一個學生的身高是188cm，你能估計他的一拃大概有多長嗎？

「設計意圖」這個例子很容易激起學生們的學習興趣，由此可達到更好的教學效果。通過對這道題的解答，使對前面知識的認識更加牢固。

㈣反思小結、培養能力

⑴變數間相關關係、線性關係和正負相關關係

⑵如何做散點圖

「設計意圖」小節是一堂課的概括和總結，有利於優化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質，也更進一步培養學生的歸納概括能力

㈤課後作業，自主學習

習題2.31、2

[設計意圖]課後作業的佈置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度，並促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

高中數學說課稿 篇3

一、教學目標

（一）知識與技能

1、進一步熟練掌握求動點軌跡方程的基本方法。

2、體會數學實驗的直觀性、有效性，提高几何畫板的操作能力。

（二）過程與方法

1、培養學生觀察能力、抽象概括能力及創新能力。

2、體會感性到理性、形象到抽象的思維過程。

3、強化類比、聯想的方法，領會方程、數形結合等思想。

（三）情感態度價值觀

1、感受動點軌跡的動態美、和諧美、對稱美。

2、樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發提出問題和解決問題的勇氣。

二、教學重點與難點

教學重點：運用類比、聯想的方法探究不同條件下的軌跡。

教學難點：圖形、文字、符號三種語言之間的過渡。

三、、教學方法和手段

教學方法：觀察發現、啟發引導、合作探究相結合的教學方法。啟發引導學生積極思考並對學生的思維進行調控，幫助學生優化思維過程，在此基礎上，提供給學生交流的機會，幫助學生對自己的思維進行組織和澄清，並能清楚地、準確地表達自己的數學思維。

教學手段：利用網路教室，四人一機，多媒體教學手段。通過上述教學手段，一方面：再現知識產生的`過程，通過多媒體動態演示，突破學生在舊知和新知形成過程中的障礙（靜態到動態）；另一方面：節省了時間，提高了課堂教學的效率，激發了學生學習的興趣。

教學模式：重點中學實施素質教育的課堂模式“創設情境、激發情感、主動發現、主動發展”。

四、教學過程

1、創設情景，引入課題

生活中我們四處可見軌跡曲線的影子。

演示：這是美麗的城市夜景圖。

演示：許多人認為天體執行的軌跡都是圓錐曲線，研究表明，天體數目越多，軌跡種類也越多。

演示建築中也有許多美麗的軌跡曲線。

設計意圖：讓學生感受數學就在我們身邊，感受軌跡，曲線的動態美、和諧美、對稱美，激發學習興趣。

2、激發情感，引導探索

靠在牆角的梯子滑落了，如果梯子上站著一個人，我們不禁會想，這個人是直直的摔下去呢？還是劃了一條優美的曲線飛出去呢？我們把這個問題轉化為數學問題就是新教材高二上冊88頁20題，也就是這裡的例題1。

高中數學說課稿 篇4

尊敬的各位專家、評委：

大家好!

我是盧龍縣木井中學數學教師xx，我今天說課的題目是：人教A版普通高中課程標準實驗教科書 數學必修5第一章第一節的第一課時《正弦定理》，依據新課程標準對教材的要求，結合我對教材的理解，我將從以下幾個方面說明我的設計和構思。

一、教材分析

“解三角形”既是高中數學的基本內容，又有較強的應用性，在這次課程改革中，被保留下來，並獨立成為一章。這部分內容從知識體系上看，應屬於三角函式這一章，從研究方法上看，也可以歸屬於向量應用的一方面。從某種意義講，這部分內容是用代數方法解決幾何問題的典型內容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學生已有的三角函式及向量知識的基礎上，通過對三角形邊角關係作量化探究，發現並掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過這一部分內容的學習，讓學生從“實際問題”抽象成“數學問題”的建模過程中，體驗 “觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，養成大膽猜想、善於思考的品質和勇於求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數學的力量，進一步培養學生對數學的學習興趣和“用數學”的意識。

二、學情分析

我所任教的學校是我縣一所農村普通中學，大多數學生基礎薄弱，對“一些重要的數學思想和數學方法”的應用意識和技能還不高。但是，大多數學生對數學的興趣較高，比較喜歡數學，尤其是象本節課這樣與實際生活聯絡比較緊密的內容，相信學生能夠積極配合，有比較不錯的表現。

三、教學目標

1、知識和技能：在創設的問題情境中，引導學生髮現正弦定理的.內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。

過程與方法：學生參與解題方案的探索，嘗試應用觀察——猜想——證明——應用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發學生對現實世界的一些數學模型進行思考。

情感、態度、價值觀：培養學生合情合理探索數學規律的數學思想方法，通過平面幾何、三角形函式、正弦定理、向量的數量積等知識間的聯絡來體現事物之間的普遍聯絡與辯證統一。同時，通過實際問題的探討、解決，讓學生體驗學習成就感，增強數學學習興趣和主動性，鍛鍊探究精神。樹立“數學與我有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學”的理念。

2、教學重點、難點

教學重點：正弦定理的發現與證明;正弦定理的簡單應用。

教學難點：正弦定理證明及應用。

四、教學方法與手段

為了更好的達成上面的教學目標，促進學習方式的轉變，本節課我準備採用“問題教學法”，即由教師以問題為主線組織教學，利用多媒體和實物投影儀等教學手段來激發興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，並引導學生採取自主探究與相互合作相結合的學習方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構。

五、教學過程

為了很好地完成我所確定的教學目標，順利地解決重點，突破難點，同時本著貼近生活、貼近學生、貼近時代的原則，我設計了這樣的教學過程：

(一)創設情景，揭示課題

問題1：寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時候，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠呢?

1671年兩個法國天文學家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km，你知道他們當時是怎樣測出這個距離的嗎?

問題2：在現在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過便可測出，你知道這是為什麼嗎?還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題， 其實並不難，只要你學好本章內容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)

[設計說明]引用教材本章引言，製造知識與問題的衝突，激發學生學習本章知識的興趣。

(二)特殊入手，發現規律

問題3：在國中，我們已經學習了《銳角三角函式和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實力，請你根據國中知識，解決這樣一個問題。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把這個直角三角形中的所有的邊和角用一個表示式表示出來嗎?

引導啟發學生髮現特殊情形下的正弦定理

(三)類比歸納，嚴格證明

問題4：本題屬於國中問題，而且比較簡單，不夠刺激，現在如果我為難為難你，讓你也當一回老師，如果有個學生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了銳角⊿ABC，其它沒有變，你說這個結論還成立嗎?

[設計說明]此時放手讓學生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學生也可以前後桌或同桌結組研究，鼓勵學生用不同的方法證明這個結論，在巡視的過程中讓不同方法的學生上黑板展示，如果沒有用向量的學生，教師引導提示學生能否用向量完成證明。

問題5：好根據剛才我們的研究，說明這一結論在直角三角形和銳角三角形中都成立，於是，我們是否有了更為大膽的猜想，把條件中的銳角⊿ABC改為角鈍角⊿ABC，其它不變，這個結論仍然成立?我們光說成立不行，必須有能力進行嚴格的理論證明，你有這個能力嗎?下面我希望你能用實力告訴我，開始。(啟發引導學生用多種方法加以研究證明，尤其是向量法，在下節餘弦定理的證明中還要用，因此務必啟發學生用向量法完成證明。)

[設計說明] 放手給學生實踐的機會和時間，使學生真正的參與到問題解決的過程中去，讓學生在學數學的實踐中去感悟和提高數學的思維方法和思維習慣。同時，考慮到有部分同學基礎較差，考個人或小組可能無法完成探究任務，教師在學生動手的同時，通過巡查，讓提前證明出結論的同學上黑板完成，這樣做一方面肯定了先完成的同學的先進性，鍛鍊了上黑板同學的解題過程的書寫規範性，同時，也讓從無從下手的同學有個參考，不至於閒呆著浪費時間。

問題6：由此，你能否得到一個更一般的結論?你能用比較精煉的語言把它概括一下嗎?好，這就是我們這節課研究的主要內容，大名鼎鼎的正弦定理(此時板書課題並用紅色粉筆標示出正弦定理內容)

教師講解：告訴大家，其實這個大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文學家阿布林─威發﹝940-998﹞首先發現與證明的。中亞細亞人阿爾比魯尼﹝973-1048﹞給三角形的正弦定理作出了一個證明。也有說正弦定理的證明是13世紀的亞塞拜然人納速拉丁在系統整理前人成就的基礎上得出的。不管怎樣，我們說在1000年以前，人們就發現了這個充滿著數學美的結論，不能不說也是人類數學史上的一個奇蹟。老師希望21世紀的你能在今後的學習中也研究出一個被後人景仰的某某定理來，到那時我也就成了數學家的老師了。當然，老師的希望能否變成現實，就要看大家的了。

[設計說明] 通過本段內容的講解，滲透一些數學史的內容，對學生不僅有數學美得薰陶，更能激發學生學習科學文化知識的熱情。

(四)強化理解，簡單應用

下面請大家看我們的教材2-3頁到例題1上邊，並自學解三角形定義。

[設計說明] 讓學生看看書，放慢節奏，有利於學生消化和吸收剛才的內容，同時教師可以利用這段時間對個別學困生進行輔導，以減少掉隊的同學數量，同時培養學生養成自覺看書的好習慣。

我們學習了正弦定理之後，你覺得它有什麼應用?在三角形中他能解決那些問題呢? 我們先小試牛刀，來一個簡單的問題：

問題7:(教材例題1)⊿ABC中，已知A=30，B=75，a=40cm，解三角形。

(本題簡單，找兩位同學上黑板完成，其他同學在底下練習本上完成，同學可以小聲音討論，完成後教師根據學生實踐中發現的問題給予必要的講評)

[設計說明] 充分給學生自己動手的時間和機會，由於本題是唯一解，為將來學生感悟什麼情況下三角形有唯一解創造條件。

強化練習

讓全體同學限時完成教材4頁練習第一題，找兩位同學上黑板。

問題8：(教材例題2)在⊿ABC中a=20cm，b=28cm,A=30，解三角形。

[設計說明]例題2較難，目的是使學生明確，利用正弦定理有兩種可能，同時，引導學生對比例題1研究，在什麼情況下解三角形有唯一解?為什麼?對學有餘力的同學鼓勵他們自學探究與發現教材8頁得內容：《解三角形的進一步討論》

(五)小結歸納，深化拓展

1、正弦定理

2、正弦定理的證明方法

3、正弦定理的應用

4、涉及的數學思想和方法。

[設計說明] 師生共同總結本節課的收穫的同時，引導學生學會自己總結，讓學生進一步回顧和體會知識的形成、發展、完善的過程。

(六)佈置作業，鞏固提高

1、教材10頁習題1.1A組第1題。

2、學有餘力的同學探究10頁B組第1題，體會正弦定理的其他證明方法。

證明：設三角形外接圓的半徑是R，則a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC

[設計說明] 對不同水平的學生設計不同梯度的作業，尊重學生的個性差異，有利於因材施教的教學原則的貫徹。

高中數學說課稿 篇5

各位老師大家好!

我說課的內容是人教 版 A版必修2第三章第一節直線的傾斜角與斜率第一課時。

(一) 教材分析

本節課選自必修2第三章(解析幾何的第一章)第一節直線的傾斜角與斜率第一課時，直線的傾斜角和斜率解析幾何的重要概念;是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數表示;學生在原有的對直線的有關性質及平面向量的相關知識理解的基礎上，重新以解析法的方式來研究直線相關性質，而本節課直線的傾斜角與斜率，是直線的重要的幾何性質，是研究直線的方程形式，直線的位置關係等的思維的起點;另外，本節課也初步向學生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本課有著開啟全章、滲透方法，承前啟後的作用。

(二) 學情分析

本節課的 教學 物件是高二學生，這個年齡段的學生天性活潑，求知慾強，並且學習主動，在知識儲備上 知道兩點確定一條直線， 知道點與座標的關係，實現了最簡單的形與數的轉化;瞭解刻畫傾斜程度可用角和正切值;具備了一定的數形結合的能力和分類討論的思想。但根據學生的認知規律，還沒有形成自覺地把數學問題抽象化的能力。所以在教學設計時需 從 學生的最近發展區進行探究學習，儘量讓不同層次的學生都經歷概念的形成、 鞏固 和應用過程。

(三)教學目標

1. 理解直線的傾斜角和斜率的概念， 理解直線的'傾斜角的唯一性和斜率的存在性;

2. 掌握過兩點的直線斜率的計算公式 ;

3. 通過經 歷從具體例項抽象出數學概念的過程，培養學生觀察、分析和概括能力;

4 . 通過斜率概念的建立以及斜率公式的構建，幫助學生進一步體會數形結合的思想，培養學

生嚴謹求簡的數學精神。

重點：斜率的概念，用代數方法刻畫直線斜率的過程，過兩點的直線斜率的計算公式。

難點： 直線的傾斜角與斜率的概念的形成 ，斜率公式的構建。

(四)教法和學法

課堂教學應有利於學生的數學素質的形成與發展，即在課堂教學過程中，創設問題的情景，激發學生主動的發現問題解決問題，充分調動學生學習的主動性、積極性;有效的滲透數學思想方法，發展學生個性思維品質，這是本節課的教學原則。 根據這樣的教學原則，考慮到學生首次接觸解析幾何的內容及研究方法，所以我採用 設定問題串 的形式 , 啟發引導 學生 類比、聯想，產生知識遷移 ;通過 幾何畫板演示實驗、探索交流 相結合的教學方法激發學生 觀察、實驗，體驗知識的形成過程 ;由此循序漸進 , 使學生很自然達到本節課的學習目標。

( 五) 教學過程

環節 1.指明研究方向 (3min)

平面上的點可以用座標表示，也就是幾何問題代數化。那麼我們生活中見到的很多優美的曲線能否用數來刻畫呢?

簡介17 世紀法國數學家笛卡爾和費馬的數學史 。

【設計意圖】 使學生對解析幾何的歷史以及它的研究方向有一個大致的瞭解

由此引入課題(直線的傾斜角與斜率)

環節2.活動探究(13min)

【設計意圖】 讓學生經歷探究過程後掌握傾斜角和斜率兩個概念，體會概念的產生是自然的，並不是硬性規定的。

(探究活動一：傾斜角概念的得出)

問題1. 如圖，對於平面直角座標系內過兩點有且只有一條直線，過一點P的位置能確定嗎?如圖，這些不同直線的區別在哪裡?

【設計意圖】引導學生髮現過定點的不同直線，其傾斜程度不同。從而發現過直線上一點和直線的傾斜程度也能確定一條直線。

問題2. 在直角座標系中，任何一條直線與x軸都有一個相對傾斜程度，可以用一個什麼樣的幾何量來反映一條直線與x軸的相對傾斜程度呢?

【設計意圖】引導學生探索描述直線的傾斜程度的幾何要素， 由此引出傾斜角的概念:直線L與x軸相交，我們取x軸為基準，x軸正向與直線L向上的方向之間所成的角α叫做直線L的傾斜角。

問題3. 依據傾斜角的定義，小組合作探究傾斜角的範圍是多少?

(探究活動二：斜率概念的得出)

問題4. 日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量?

問題5 . 如果使用“傾斜角”的概念，坡度實際就是 傾斜角的正切值，由此你認為還可以用怎樣的量來刻畫直線的傾斜程度?

由學生已知坡度中“前進量”不能為0 ，補充 傾斜角 是90゜的直線 沒有斜率

【設計意圖】 遷移、類比得出 我們把 一條直線的 傾斜角 的正切值叫做 這條 直線的 斜率 ， 讓學生感受數學概念來源於生活，並體驗從直觀到抽象的過程培養學生觀察、歸納、聯想的能力。

環節 3.過程體驗(斜率公式的發現)(10min)

問題6. 兩點能確定一條直線，那麼兩點能確定一條直線的斜率麼?

先由每名學生各自舉出兩個特殊的點。例如A(1，2)、B(3，4)，獨立研究如何由這兩點求斜率，再通過學生相互討論，師生共同交流提煉出解決問題的一般方法，進而把這種方法遷移到一般化的問題上來。得出斜率公式k=y2y1。

為了深化對公式的理解，完善對公式的認識，我設計瞭如下三個思考問題：

思考1：如果直線AB//x軸,上述結論還適用嗎?

思考2：如果直線AB//y軸,上述結論還適用嗎?

思考3：交換A、B位置，對比值有影響嗎?

在學生充分思考、討論的基礎上，藉助資訊科技工具，一方面計算 的 值，另一方面計算傾斜角的正切值。讓學生親自操作幾何畫板，改變直線的傾斜程度，動態演示可以把教科書第84頁圖3.1-4所示的各種情況都展示出來，形象直觀，可使學生更好的把握斜率公式。

環節4. 操作建構(10min)

第一部分( 教材例一 ) : 如圖，已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求 直線AB，BC，CA的斜率，並判斷傾斜角是銳角還是鈍角。

學生獨立完成後，請三位學生作答，師生共同評析，明確斜率公式的運用，強調可以從形的角度直接判斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角，也可由直線的斜率的正負判斷。

第二部分 ( 教材例二 ) ： 在平面直角座標系中，畫出經過原 點且斜率分別為1,-1,2及-3的直線

本題要求學生畫圖，目的是加強數形結合，我將請兩位同學上臺板演，其餘同學在練習本上完成，因為直線經過原點，所以只要在找出另外一點就可確定，再推導斜率公式時，學生已經知道，斜率k的值與直線上P1,P2的位置無關，因此，由已知直線的斜率畫直線時，可以再找出一個特殊點即可。

環節 5.小結作業(4min)

1、本節課你學到了哪些新的概念?他們之間有什麼樣 的關係?

2、怎樣求出已知兩點的直線的斜率?

3 、本節課你還有哪些問題?

兩點 直線 傾斜角 斜率

一點一方向

作業： 必做題： P.86 第1，2，題

選做題： P.90 探究與發現：魔法師的地毯

以上五個環節環環相扣，層層深入，以明線和暗線雙線滲透。並注意調動學生自主探究與合作交流。注意教師適時的點撥引導，學生主體地位和教師的主導作用 得以 體現。能夠較好的實現教學目標，也使課標理念能夠很好的得到落實。

(六) 板書設計

3.1.1 直線的傾斜角與斜率

1定義： 傾斜角 學生板演

斜率

2.斜率k與傾斜角之間的關係

3.斜率公式

高中數學說課稿 篇6

各位老師，大家好！

我是08數學本科（2）班的xx，我今天說課的題目是集合的含義與表示.下面我先對教材進行分析.

一、教材分析

集合的含義與表示是選自高中新課標A版教材必修1第一章第一節內容。在此之前，學生已經接觸過集合的一些相關概念，如自然數的集合、有理數的集合.集合是一個基礎性概念，是數學以至所有科學的基礎，應用廣泛. 集合是大學聯考的物件，在大學聯考中以選擇題或填空題的形式出現，在大學聯考中具有不可忽視的地位.本節內容能夠培養學生的探索精神和數學素養.

二、教學目標

根據上述對教材的分析，我確定本節課的教學目標為 1. 知識與技能目標 理解集合的含義，集合的元素的特徵，元素與集合的關係. 掌握集合的表示方法. 瞭解常用的數集.培養學生的抽象思維能力、分析能力、判斷能力.

2. 過程與方法目標

應用自然語言與集合語言描述不同的具體問題，與學生一道歸納出集合的含義. 掌握從具體到抽象，從特殊到一般的研究方法.

3. 情感態度價值觀目標

使得學生感受數學的簡潔美與和諧統一美. 培養學生正確的、高尚的、唯物的價值觀.培養學生獨立思考、敢於創新、勇於探索的科學精神，激發同學們學習數學的興趣. 三、重點和難點

重點：根據上述對教材的分析，確定的教學目標，我確定本節課的教學重點為：集合的含義，集合的表示方法.

難點：考慮到學生已有的知識基礎與認知能力，我認為教學難點是集合的表示方法. 關鍵：學好本節課的關鍵是理解集合的含義，掌握集合的表示方法. 四、教學方法 1.學情分析

（1）生理特點：高中階段是智力發展的關鍵年齡，學生邏輯思維從經驗型逐步走向理論型發展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨之迅速發展.

（2）心理特點：高中學生雖有好奇，好表現的因素，更有知道原理、明白方法的理性願望，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教.

（3）認知障礙：有的學生遺忘了學過的知識，有的學生想象能力與歸納能力較差. 2.教法學法

根據上面的分析，從高中生的心理特點和認知水平出發，結合學生的實際情況與認知障礙，按照突出重點，突破難點，本節課採用學生廣泛參與，師生共同探討的啟發式教學法. 五、教學過程（用描述性語言，不要具體化！）

根據以上分析，我對本節課的教學過程作如下安排：

1.引入課題

先引導學生回顧自然數的集合，有理數的集合，再提出問題：集合的含義是什麼呢？ 2.新課講解

（1）分析自然數的集合，有理數的集合，不等式的解集，歸納出它們的共同特徵：都是由一些確定的、互不相同的物件組成的整體.

（2）根據上面的分析與討論，以及歸納出的共同特徵，講解集合的含義，元素與集合的關係，一些常見的數集.

（3）為了化解教學難點，我將結合具體的例子，講解列舉法與描述法.

（4）為了加強學生對集合的含義的理解，我將與學生一起歸納出集合的元素的特徵. （5）為了提高學生解決實際問題的能力，我將講解三個不同題型、不同難度的例題. 3.課堂練習

為了使得學生掌握等差數列的定義與通項公式，提高解題技能，我將在課堂上佈置3道不同型別、不同難度的練習題.

4.歸納小結

完成以上的教學內容後，我將組織學生對本節課的內容做一個總結，強調重點. 5.佈置作業

為了鞏固所學知識，激發學生的求知慾，我將佈置3道不同型別、不同難度的作業題. 六、板書設計

結合中學黑板的特點，我將如下板書本節教學內容： 集合的含義與表示 例項 1. 2. 3. 集合的含義 常見數集 元素與集合的關係 集合的表示方法 集合的元素的特徵 例1 例2 例3 練習 作業 各位老師，以上只是我的一種預設方案，但課堂千變萬化，我將根據實際情況靈活掌握，隨機發揮.本說課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見，謝謝！ 1.1.2集合間的基本關係

數學必修1第一章第二節第1小節《集合間的基本關係》說課稿.

一 、教學內容分析

集合概念及其理論是近代數學的基石，集合語言是現代數學的基本語言，通過學習、使用集合語言，有利於學生簡潔、準確地表達數學內容，高中課程只將集合作為一種語言來學

習，學生將學會使用最基本的集合語言表示有關的數學物件，發展運用數學語言進行交流的能力.

本章集合的初步知識是學生學習、掌握和使用數學語言的基礎，是高中數學學習的出發點。本小節內容是在學習了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關係的基礎上，進一步學習集合與集合之間的關係，同時也是下一節學習集合之間的運算的基礎，因此本小節起著承上啟下的重要作用.

本節課的教學重視過程的教學，因此我選擇了啟發式教學的教學方式。通過問題情境的設定，層層深入，由具體到抽象，由特殊到一般，幫助學生的逐步提升數學思維。

二、學情分析

本節課是學生進入高中學習的第3節數學課，也是學生正式學習集合語言的第3節課。由於一切對於學生來說都是新的，所以學生的學習興趣相對來說比較濃厚，有利於學習活動的展開。而集合對於學生來說既熟悉又陌生，熟悉的是在國中就已經使用數軸求簡單不等式（組）的解，用圖示法表示四邊形之間的關係，陌生的是使用集合的語言來描述集合之間的關係。而從具體的例項中抽象出集合之間的包含關係的本質，對於學生是一個挑戰。

根據上面對教材的分析，並結合學生的認知水平和思維特點，確定本節課的教學目標和教學重、難點如下：

三、教學目標： 知識與技能目標：

（1）理解集合之間包含和相等的含義； （2）能識別給定集合的子集；

（3）能使用Venn圖表達集合之間的包含關係 過程與方法目標：

（1）通過複習元素與集合之間的關係，對照實數的相等與不相等的關係聯絡元素與集合之間的從屬關係，探究集合之間的包含和相等關係；

（2）初步經歷使用最基本的集合語言表示有關的數學物件的過程，體會集合語言，發展運用數學語言進行交流的能力；

情感、態度、價值觀目標：

（1）瞭解集合的包含、相等關係的含義，感受集合語言在描述客觀現實和數學問題中的意義；

（2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會數形結合的思想。

四、本節課教學的重、難點：

重點：（1）幫助學生由具體到抽象地認識集合與集合之間的關係——子集； （2）如何確定集合之間的關係； 難點：集合關係與其特徵性質之間的關係 五、教學過程設計

1.新課的引入——設定問題情境，激發學習興趣

我們的教學方式，要服務於學生的學習方式。那我們來思考一下，在何種情況下，學生學得最好？我想，當學生感興趣時；當學生智力遭遇到挑戰時；當學生能自主地參與探索和創新時；當學生能夠學以致用時；當學生得到鼓勵與信任時，他們學得最好。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的'知識經驗基礎之上，這樣才能讓學生體驗到成就感，保持積極的興奮狀態。而集合的語言對於學生來說是陌生的，雖然比較容易理解，但是由於概念多，符號多，學生容易產生厭煩心理，如何讓學生長時間興趣盎然地投入到集合關係的學習中呢？我在整個教學過程中層層設問，不斷地向學生提出挑戰，以激發學生的學習興趣。在引入的環節，我設計了下面的問題情境1：元素與集合有“屬於”、“不屬於”的關係；數與數之間有“相等”、“不相等”的關係；那麼集合與集合之間有什麼樣的關係呢？問題的丟擲猶如一石激起千層浪，在這兒，答案並不重要，重要的是學生迫切尋求答案的願望，激發學生的求知慾。在學生討論的基礎上提出這一節課我們來共同探討集合之間的基本關係。（板書課題）

2．概念的形成——從特殊到一般、從具體到抽象，從已知到未知 問題情境1的探究：

具體例項1： （1）A={1，2，3}; B={1，2，3，4，5}； （2）A={菱形}， B={平行四邊形} （3）A={x| x>2}， B={x| x>1};

此環節設定了三個具體例項，包含了有限集、無限集、數集（包括不等式）、圖形的集合。第一個例子為有限集數集，最為簡單直觀，對學生初步認識子集，理解子集的概念很有幫助；第二個例子是圖形集合且是無限集，需要通過探究圖形的性質之間的關係找出集合間的關係；第三個例子是無限數集，基於學生國中階段已經學習了用數軸表示不等式的解集，啟發學生可以通過數形結合的方式來研究集合之間的關係，從而引出Venn圖。對第一個例子，藉助多媒體演示動畫，幫助學生體會“任意”性。使學生在經歷直觀感知、觀察發現的基礎上建構子集的概念，並且我在教學的過程中特別注重讓學生說，藉此來學習運用集合語言進行交流，對於學生的創新意識和創新結果我都給予積極的評價。

3、概念的剖析

（1）A中的元素x與集合B的關係決定了集合A與集合B之間的關係，

（2）符號的表示，Venn圖的引入及其用Venn圖表示集合的方法。

這裡引入了許多新的符號，對初學者來說容易混淆，是一個易錯點，因此我在這裡設定了一個填空小練習：

0 {0}， {正方形} {矩形}，三角形 {等邊三角形} {梯形} {平行四邊形}，{x|-1

並引導學生類比數與數之間的“≤”“≥”符號來記憶“?”“?”符號。

4、概念的深化——集合的相等與真子集

問題情境2：如果集合A是集合B的子集，那麼對於任意的x?A，有x?B；那麼對於集合B中的任何一個元素，它與集合A之間又可能是什麼關係呢？